Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\).       \(\left(0\le b\le9,0< a\le9,a;b\in N\right)\)

Khi viết thêm 1 chữ số 0 xen giữa hai chữ số của nó, ta được số: \(\overline{a0b}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{a0b}=7.\overline{ab}\)

\(\Leftrightarrow a.100+b=7.\left(a.10+b\right)\)

\(\Leftrightarrow a.100+b=70.a+7.b\)

\(\Rightarrow a.30=b.6\)

\(\Leftrightarrow5.a=b\)

Do\(b< 10\Rightarrow a< 10:5=2\)

Mà \(a>0\Rightarrow a=1\)

Thay \(a=1\)vào, ta được:

\(1.5=5=b\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=15\)

Vậy số có hai chữ số đó là \(15.\)

gọi số có 2 chữ số cần tìm là ab(a,b là số; a khác 0 )

khi viết thêm chữ số 0 vào giữa số đó ta được số mới là a0b

khi đó theo bài ra ta có:

 a0b = 7 x ab 

\(\Rightarrow\)a x 100 + b = 7 x(a x 10 + b)

\(\Rightarrow\)a x 100 + b = a x 70 + b x 7

\(\Rightarrow\)a x 100 - a x 70  = b x 7 - b

\(\Rightarrow\)a x 30 = b x 6

\(\Rightarrow\)a x 5 = b

\(\Rightarrow\)a = 1( vì b là số và a khác 0)

\(\Rightarrow\)b = 5

 vậy số phải tìm là 15

Bài 1:

Khi thêm chữ số 3 vào bên trái số có 3 chữ số ta được số mới hơn số cần tìm là:

3 x 1000 = 3000

Gọi số cần tìm là x; x ∈ N

Số mới là: x + 3000

Theo bài ra ta có:

x + 3000 = 5x

5x - x = 3000

4x = 3000

x = 750

Vậy số cần tìm là: 750

Bài 2:

Giải:

Viết thêm số 90 vào bên trái số cần tìm ta được số mới hơn số cần tìm là:

90 x 1000 = 90 000

Gọi số cần tìm là x (x ∈ N)

Số mới là: x + 90 000

Theo bài ra ta có:

x + 90 000 = 721x

721x - x = 90 000

720x = 90 000

x = 90 000 : 720

x = 125

Vậy số cần tìm là: 125

Gọi số cần tìm là ab [a khác 0 ; a,b là chữ số ] 

Nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa 2 chữ số của số ab ta được số a0b 

Ta có : 

 a0b = 9 x ab

=> 100 x a + b = 9 x [ 10a+b]

=> 100 x a + b = 90 x a + 9 x b 

=> 10 x a  = 8 x b 

=> 5 x a = 4 x b 

Vì a , b là các chữ số 

=> a= 4 , b = 5

Vậy số cần tìm là 45

Giả sư số cần tìm là ab ( a # 0). Khi viết thêm chữ số  vào giữa số ab thì ta được một số mới a0b. Ta có a0b : ab = 9

    => ab x 9 = a0b

         90a + 9b = 100a +b

         100a - 90a = 9b - b

              10 a  = 8 b

Vì a,b là chữ số nên suy ra a = 4 và b = 5
          Số cần tìm là 45

13: Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)

Khi viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số thì số mới gấp 7 lần số ban đầu nên ta có:

\(\overline{a0b}=7\cdot\overline{ab}\)

=>\(100a+b=7\left(10a+b\right)=70a+7b\)

=>30a=6b

=>5a=b

=>b=5; a=1

vậy: Số ban đầu là 15

Bài 14: Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{abc}\)

Khi viết thêm chữ số 1 vào trước số ban đầu thì được số mới gấp 9 lần số đã cho nên ta có:

\(\overline{1abc}=9\cdot\overline{abc}\)

=>\(9\cdot\overline{abc}=1000+\overline{abc}\)

=>\(8\cdot\overline{abc}=1000\)

=>\(\overline{abc}=125\)

Vậy: Số cần tìm là 125

Bài 15: Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{abc1}\)

Nếu chuyển số 1 lên đầu thì số mới nhỏ hơn số đã cho là 2889 đơn vị nên ta có:

\(\overline{abc1}-\overline{1abc}=2889\)

=>\(10\cdot\overline{abc}+1-1000-\overline{abc}=2889\)

=>\(9\cdot\overline{abc}=2889-1+1000=2888+1000=3888\)

=>\(\overline{abc}=\) 432

Vậy: Số cần tìm là 4321

đáp số : 15

gọi số có 2 chữ số đó là ab(có gạch ngang trên đầu) 
khi thêm số 0 vào giữa thì số đó trở thành: 
a0b 
Theo bài ra: 
a0b=7ab 
<=>100a+b=70a+7b 
<=>30a=6b 
Ta có khi a=2 =>b=10 không thỏa mãn vì b là 1 số có 1 chữ số 
khi a>2 =>càng không thỏa mãn 
Xét a=1=>b=5 thỏa mãn điều kiện của bài 
vậy số ab là 15

số cần tìm là 15

nguồn : https://olm.vn/hoi-dap/question/173310.html

hok tốt !