Vì tam giác ABD và tam giác MBD có cùng S , chung đáy BD.

Suy ra chiều cao hạ từ đỉnh M và từ A bằng nhau

Tam giác AOD và tam giác MOD có chung đáy OD và chiều cao từ A và M bằng nhau

Suy ra S tam giác AOD = S tam giác MOD mà 2 tam giác AOD và MOD có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AM

Vậy OA = OM

Vì tam giác ABD và tam giác MBD có cùng S , chung đáy BD.

Suy ra chiều cao hạ từ đỉnh M và từ A bằng nhau

Tam giác AOD và tam giác MOD có chung đáy OD và chiều cao từ A và M bằng nhau

Suy ra S tam giác AOD = S tam giác MOD mà 2 tam giác AOD và MOD có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AM

Vậy OA = OM

giup tui di ma, lam onnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Sorry mink ko biet lm bài này 

a) Vì $AD=\frac{1}{3}AC$ nên đường cao hạ từ $D$ xuống $AB=\frac{1}{3}$ đường cao hạ từ $C$ xuống $AB$

do đó $S_{ADB}=\frac{1}{3}{S}_{ABC}$ hay $S_{ABC}=3S_{ADB}=3.12,5=37,5\left(c{m}^2\right)$

Vì $AD=\frac{1}{3}AC$ nên $CD=\frac{2}{3}AC$

hình tam giác lớn sẽ là:

1:3+23=24

đáp số:24

S tam giác ABD =1 phần 3 S tam giác ACD (vì chung chiều cao hạ từ đỉnh A và BD =1  phần 3 CD)

Vì S tam giác ABD = 1 phần 3 S tam giác ADC mà 2 tam giác đó có chung cạnh đáy AD 

suy ra BO=1 phần 3 OM

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\frac12\times AB\times AC=\frac12\times10\times15=75\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: Vì M là trung điểm của CB

nên \(S_{AMC}=S_{AMB}=\frac12\times S_{ABC}=\frac12\times75=37,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: DC+AD=CA

=>\(AD=AC-\frac13\times AC=\frac23\times AC\)

=>\(AD=2\times DC\)

=>\(S_{BDA}=2\times S_{BDC};S_{IAD}=2\times S_{IDC}\)

=>\(S_{BDA}-S_{IDA}=2\times\left(S_{BDC}-S_{IDC}\right)\)

=>\(S_{BIA}=2\times S_{BIC}\)

Ta có: MB=MC

=>\(S_{AMB}=S_{AMC};S_{IMB}=S_{IMC}\)

=>\(S_{AMB}-S_{IMB}=S_{AMC}-S_{IMC}\)

=>\(S_{AIB}=S_{AIC}\)

=>\(S_{AIB}=S_{AIC}=2\times S_{BIC}\)

Ta có: \(S_{BIC}+S_{AIB}+S_{AIC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{BIC}+2\times S_{BIC}+2\times S_{BIC}=75\)

=>\(5\times S_{BIC}=75\)

=>\(S_{BIC}=15\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

=>\(S_{CIA}=2\times15=30\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Vì \(CD=\frac13\times CA\)

nên \(S_{CDI}=\frac13\times S_{CIA}=\frac{30}{3}=10\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Vì M là trung điểm của CB

nên \(S_{CIM}=\frac12\times S_{CIB}=\frac{15}{2}=7,5\left(\operatorname{cm^2}^{}\right)\)

\(S_{CDIM}=S_{CID}+S_{CMI}=7,5+10=17,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: S ABC=3*S ABD=45cm²

b: S ABC=3*S ABD=45cm²