Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: AM+MB=AB
=>AM=15-5=10(cm)
ΔABC vuông tại B
=>\(S_{ABC}=\frac12\times AB\times BC=\frac12\cdot15\cdot10=75\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
N là trung điểm của BC
=>\(S_{ABN}=S_{ANC}=\frac12\cdot S_{ABC}=\frac{75}{2}=37,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(\frac{AM}{AB}=\frac{10}{15}=\frac23\)
=>\(S_{ANM}=\frac23\cdot S_{ABN}=\frac23\cdot37,5=25\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: Sửa đề: AE=2EN
Ta có: AE+EN=AN
=>AN=2EN+EN=3EN
=>\(\frac{AE}{AN}=\frac23\)
Xét ΔABC có
AN là đường trung tuyến
\(AE=\frac23AN\)
Do đó: E là trọng tâm của ΔABC
Xét ΔABC có
E là trọng tâm
F là giao điểm của BE và AC
Do đó: F là trung điểm của AC
=>FA=FC
a: Nửa chu vi hình chữ nhật ABCD là: AB+BC=60:2=30(cm)
=>1,5BC+BC=30
=>2,5BC=30
=>BC=12(cm)
=>AB=30-12=18(cm)
Vì AB//CE
nên \(\frac{AB}{CE}=\frac{MB}{MC}=2\)
=>\(CE=\frac{18}{2}=9\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔBCE vuông tại C
=>\(S_{CBE}=\frac12\cdot CB\cdot CE=\frac12\cdot9\cdot12=6\cdot9=54\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
BM+MC=BC
=>BC=2MC+MC=3MC
=>\(\frac{BM}{BC}=\frac23\)
=>\(\frac{S_{BME}}{S_{BCE}}=\frac23\)
=>\(S_{BME}=\frac23\cdot54=36\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
BC=3MC
=>MC=12:3=4(cm)
ΔMCD vuông tại C
=>\(S_{CMD}=\frac12\cdot4\cdot18=2\cdot18=36\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
=>\(S_{CMD}=S_{BME}\)
b: Vì BM//AD
nên \(\frac{BM}{AD}=\frac{OB}{OD}\)
=>\(\frac{OB}{OD}=\frac23\)
1: ABCD là hình vuông
=>AB=BC=CD=DA=8cm
ΔABD vuông tại A
=>\(S_{ABD}=\frac12\cdot AB\cdot AD=\frac12\cdot8\cdot8=\frac12\cdot64=32\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
ΔBCD vuông tại C
=>\(S_{CBD}=\frac12\cdot CB\cdot CD=\frac12\cdot8\cdot8=32\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(BE=EP=PD=\frac{BD}{3}\)
=>\(S_{CEB}=S_{ECP}=S_{CPD}=\frac13\cdot S_{CBD}=\frac{32}{3}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
TA có: \(BE=EP=BD=\frac{BD}{3}\)
=>\(S_{AEB}=S_{AEP}=S_{APD}=\frac13\cdot S_{ABD}=\frac{32}{3}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{AECP}=S_{AEP}+S_{CEP}=\frac{32}{3}+\frac{32}{3}=\frac{64}{3}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
2: ABCD là hình vuông
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
TA có: \(OE+EB=OB\)
\(OP+PD=OD\)
mà OB=OD và BE=PD
nên OE=OP
=>O là trung điểm của EP
3: \(\frac{DP}{DO}=\frac{DB}{3}:\frac{DB}{2}=\frac23\)
Xét ΔDAC có
DO là đường trung tuyến
\(DP=\frac23DO\)
Do đó: P là trọng tâm của ΔDAC
=>AP cắt DC tại trung điểm của DC
=>M là trung điểm của DC
N là trung điểm của CP
=>\(CN=\frac12\cdot CP\)
=>\(S_{CND}=\frac12\cdot S_{CPD}\) (1)
M là trung điểm của DC
=>\(S_{CMP}=\frac12\cdot S_{CPD}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{CND}=S_{CMP}\)
=>\(S_{CNIM}+S_{DIM}=S_{CNIM}+S_{NIP}\)
=>\(S_{DIM}=S_{NIP}\)
xl minh chi hoc lop 5