Gọi ba phần được chia lần lượt là a,b,c

Phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ với 4;3

=>\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}\)

Phần thứ nhất và phần thứ ba tỉ lệ nghịch với 5;4

=>5a=4c

=>\(\frac{a}{4}=\frac{c}{5}\)

=>\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)

Tổng của ba phần là 306 nên a+b+c=306

Áp dụng tính chất của dãy ti số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{4+3+5}=\frac{306}{12}=25,5\)

=>\(\begin{cases}a=25,5\cdot4=102\\ b=25,5\cdot3=76,5\\ c=25,5\cdot5=127,5\end{cases}\)

vậy: Ba phần được chia là 102; 76,5; 127,5

Goi 3 so lan luot la a, b, c a va b ti le voi 5 va 3 nen a/b=5/3 a/b=40/24 (1) b va c ti le voi 8 va 5 nen b/c=8/5 b/c=24/15 (2) Tu (1) va (2) suy ra a/b/c=40/24/15 a=237/(40+24+15) *40=120 b=237/(40+24+15)*24=72 c=237-120-72=45 Vay........

gọi 4 phần cần tìm là x, y, z, t

Ta có:

\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}=\frac{16}{24}\)=>\(\frac{x}{16}=\frac{y}{24}\)

\(\frac{y}{z}=\frac{4}{5}=\frac{24}{30}\)=>\(\frac{y}{24}=\frac{z}{30}\)

\(\frac{z}{t}=\frac{6}{7}=\frac{30}{35}\)=>\(\frac{z}{30}=\frac{t}{35}\)

áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{16}=\frac{y}{24}=\frac{z}{30}=\frac{t}{35}=\frac{x+z+y+t}{16+24+30+35}=\frac{210}{105}=2\)

do đó: 

\(\frac{x}{16}=2\)=>\(x=32\)

\(\frac{z}{30}=2\)=>\(z=60\)

\(\frac{y}{24}=2\)=>\(y=48\)

\(\frac{t}{35}=2\)=>\(t=70\)

vậy phần thứ 1 là 32, phần thứ 2 là 60, phần thứ 3 là 48 và thần nhứ 4 có 70

32, 60, 48, 70

gọi 3 phần lần lượt là a,b,c

=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)và \(a.3=c.5\)=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)và\(\frac{a}{5}=\frac{c}{3}\)

=>\(\frac{a}{2.5}=\frac{b}{3.5}\)và \(\frac{a}{5.2}=\frac{c}{3.2}\)

=>\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\)và \(\frac{a}{10}=\frac{c}{6}\)

=>\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\)và a+b+c=930

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau

=>\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{10+15+6}=\frac{930}{31}=30\)

=>\(\hept{\begin{cases}a=30.10\\b=30.15\\c=30.6\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}a=300\\b=450\\c=180\end{cases}}\)

vậy 3 phần lần lượt là 300;450;180