Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì số dư luôn nhỏ hơn số bị chia nên khi chia a cho 6 ; 7 và 8 ta có các số dư lớn nhất lần lượt là 5 ; 6 và 7
Khi đó 5 + 6 + 7 = 18
Vì vậy ta có \(\hept{\begin{cases}a-5⋮6\\a-6⋮7\\a-7⋮8\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-5\right)+6⋮6\\\left(a-6\right)+7⋮7\\\left(a-7\right)+8⋮8\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+1⋮6\\a+1⋮7\\a+1⋮8\end{cases}}\)=> a + 1 ∈ BC( 6 ; 7 ; 8 )
Ta có : 6 = 2 . 3 ; 7 = 7 ; 8 = 23
=> BCNN( 6 , 7 , 8 ) = 23 . 3 . 7 = 168
=> a + 1 ∈ { 0 ; 168 ; 336 ; 504 ; ... } => a ∈ { 167 ; 335 ; 503 ; ... } ( do a ∈ N
=> a chia 28 dư 1
Tham khảo câu trả lời của mình tại
Câu hỏi của Nguyễn Hoàng Quỳnh - Toán lớp 7 - Học trực tuyến OLM
tìm tổng quát đc ko bn
- nếu tìm tổng quát thì a=4b+3
____________________________________-
Theo bài ra ta có :
a : b = 4 dư 3 => a = 4b + 3
Vì a nhỏ nhất khi b nhỏ nhất ( b khác 0 ) => b nhỏ nhất khi b = 1
=> a = 4.1 + 3 = 7
Bài 1:Sửa đề: a chia 7 dư 4
a chia 5 dư 2
=>a-2⋮5
=>a-2+5⋮5
=>a+3⋮5(1)
a chia 7 dư 4
=>a-4⋮7
=>a-4+7⋮7
=>a+3⋮7(2)
a chia 9 dư 6
=>a-6⋮9
=>a-6+9⋮9
=>a+3⋮9(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra a+3∈BC(5;7;9)
=>a+3∈B(315)
=>a+3∈{315;630;945;1260;..}
=>a∈{312;627;942;1257;...}
mà a là số tự nhiên lớn nhất có thể mà có 3 chữ số
nên a=942
Bài 2:
a chia 11 dư 6
=>a-6⋮11
=>a-6+33⋮11
=>a+27⋮11(3)
a chia 4 dư 1
=>a-1⋮4
=>a-1+28⋮4
=>a+27⋮4(4)
a chia 19 dư 11
=>a-11⋮19
=>a-11+38⋮19
=>a+27⋮19(5)
Từ (3),(4),(5) suy ra a+27∈BC(11;4;19)
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất có thể
nên a+27=BCNN(11;4;19)=836
=>a=836-27=809