a) A + x² - 4xy² + 2xz - 3y² = 0

=> A =  -x² + 4xy² - 2xz + 3y²

b) B + 5x² - 2xy = 6x² + 9xy - y²

=> B = 6x² + 9xy - y² - 5x² + 2xy= x² + 11xy - y²

c) 3xy - 4y² - A = x² - 7xy + 8y²

=> A = 3xy - 4y² - x² + 7xy - 8y² = -12y² + 10xy - x²

Trả lời:

a, A + ( x² - 4xy² + 2xz - 3y² ) = 0 

=> A = - ( x² - 4xy² + 2xz - 3y² ) = - x² + 4xy² - 2xz + 3y²

b, B + ( 5x² - 2xy ) = 6x² + 9xy - y² 

=> B = 6x² + 9xy - y² - ( 5x² - 2xy ) = 6x² + 9xy - y² - 5x² + 2xy = x² + 11xy - y²

c, ( 3xy - 4y² ) - A = x² - 7xy + 8y² 

=> A = 3xy - 4y² - ( x² - 7xy + 8y² ) = 3xy - 4y² - x² + 7xy - 8y² = 10xy - 12y² - x²

d, B + ( 4x²y + 5y² - 3xz + z² ) = x² + 11xy - y² + 4x²y + 5y² - 3xz + z² = x² + 11xy + 4y² + 4x²y - 3xz + z² 

\(B=3+3^3+3^5+...+3^{101}\)

\(3^2.B=3^3+3^5+3^7+...+3^{103}\)

\(\left(3^2-1\right)B=\left(3^3+3^5+3^7+...+3^{103}\right)-\left(3+3^3+3^5+...+3^{101}\right)\)

\(8B=3^{103}-3\)

\(B=\frac{3^{103}-3}{8}\)

Bài 2:

a)Ta có: 4¹⁰⁰​=(2²)¹⁰⁰=2²⁰⁰

Do 2²⁰⁰<2²⁰²

Vậy 4¹⁰⁰<2²⁰²

a) Vì x và y là hai địa lượng tỉ lệ nghịch 

\(y=\frac{a}{x}=a=x.y\)

Thay \(a=2.4\)

Vậy \(a=8\)

b) \(x=\frac{a}{y}\)

c) Vì x là y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

\(x=\frac{a}{y}=x=\frac{a}{y}\)

Thay \(x=\frac{8}{-1}\); Thay \(x=\frac{8}{2}\)

\(\hept{\begin{cases}x=4\\x=8\end{cases}}\)

a) Xét tam giác vuông HAM và tam giác vuông KCM có : 

\(\hept{\begin{cases}AM=MC\\\widehat{HMA}=\widehat{KMC}\end{cases}\Rightarrow\Delta HAM=\Delta KCM\left(ch-gn\right)}\)(ĐPCM)

=> HM = KM

b) Ta có \(\frac{BH+BK}{2}=\frac{BM-HM+BM+MK}{2}=\frac{2BM}{2}=BM\)(vì HM = KM) 

Xét tam giác vuông BAM có AB² + AM² = BM² (Định lý Py-ta-go)

=> AB² < BM² 

=> AB < BM 

hay \(AB< \frac{BH+BK}{2}\left(\text{ĐPCM}\right)\)

Bài 1 :

Thay x=1 vào hàm số y=f(x)=2x2−5y=f(x)=2x2−5, ta được:

f(1)=2⋅12−5=2−5=−3f(1)=2⋅12−5=2−5=−3

Thay x=-2 vào hàm số y=f(x)=2x2−5y=f(x)=2x2−5, ta được:

f(−2)=2⋅(−2)2−5=2⋅4−5=3f(−2)=2⋅(−2)2−5=2⋅4−5=3

Thay x=0 vào hàm số y=f(x)=2x2−5y=f(x)=2x2−5, ta được: 

f(0)=2⋅02−5=−5f(0)=2⋅02−5=−5

Thay x=2 vào hàm số y=f(x)=2x2−5y=f(x)=2x2−5, ta được:

f(2)=2⋅22−5=8−5=3f(2)=2⋅22−5=8−5=3

Thay x=12x=12 vào hàm số y=f(x)=2x2−5y=f(x)=2x2−5, ta được:

f(12)=2⋅(12)2−5=2⋅14−5=−92f(12)=2⋅(12)2−5=2⋅14−5=−92

Vậy: f(1)=-3; f(-2)=3; f(0)=-5; f(2)=3; f(12)=−92

Bài 2 :

Em mới lớp 6 còn ngu nên ko biếtttttttttttttttt

a, theo pytago ta có:

AB²+AC²=BC² <=> AC=\(\sqrt{10^2-6^2}\)=8 (cm)

so sánh: BAC>ABC>ACB vì BC>AC>AB

b, vì A là trung điểm BD nên CA là trung tuyến của tam giác DBC

mà CA\(\perp\)BD nên CA là đường cao của tam giác DBC

=> CA vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác DBC nên DBC cân ở C