giúp mk với

a =420

vì số dư là 7 nên cần trừ cho 7 . ra số 4200 và 420 . ta có thể rút bớt . và còn 420 và 42 . từ đây ta suy ra số cần tìm lớn hơn 7 . vì để có số dư là 7 cần số bị chia lớn hơn số dư . ta thấy số 14 và 21 là đúng với đáp án . do rút bớt một số không bây giờ trả lại một số 0 cho đáp án và cũng do số a là số có 3 chữ số nên ta chỉ cần thêm số 0 vào thành 140 và 210 . cách trình bày thì t quên mất rồi . sr bạn nha

5)

Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là a (a thuộc N*)

Theo bài ra ta có:

a chia 3 dư 1=> a + 2 chia hết cho 3

a chia 4 dư 2=> a + 2 chia hết cho 4 

a chia 5 dư 3=> a + 2 chia hết cho 5

a chia 6 dư 4=> a + 2 chia hết cho 6

a chia hết cho 11

=> a + 2 thuộc BC(3; 4; 5; 6)

a chia hết cho 11

BCNN(3; 4; 5; 6) = 60

=> a + 2 thuộc B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; ... }

=> a thuộc {x; 59; 118; 178; 238; 298; 358; 418; 478; ... }

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 11 => a = 418

        Vậy số tự nhiên cần tìm là 418.

câu 1. \(7^{2n-4}=1\Leftrightarrow2n-4=0\Leftrightarrow n=2\)

câu .2 

a. rõ ràng 2x-2 là số chẵn lớn hơn hoạc bằng -2 đồng thời nó là ước của 24 nên ta có

\(2x-2\in\left\{-2;2;4;6;12;24\right\}\Rightarrow x\in\left\{0,2,3,4,7,13\right\}\)

b. rõ ràng 2x+1 là số chẵn lớn hơn hoạc bằng 1 đồng thời nó là ước của 7 nên ta có

\(2x+1\in\left\{1,7\right\}\Rightarrow x\in\left\{0,3\right\}\)

c. ta có \(a+b=a-3+b-4+7\)

ta có a-3 và b-4 chia hết cho 5  còn 7 chia 5 dư 2

vậy a+b chia 5 dư 2..

a) (222³)¹¹¹ và (333²)¹¹¹

(2 . 111)³ và (3 . 111)²

8 . 111³ và 9 . 111²

888 . 111² và 9 . 111²

Vậy: 222³³³ > 333²²²

a) Ta có \(222^2=\left(2\cdot111\right)^{3\cdot111}=8^{111}\cdot\left(111^{111}\right)^2\cdot111^{111}\)

\(333^{222}=\left(3\cdot111\right)^{2\cdot111}=9^{111}\cdot\left(111^{111}\right)^2\)

\(\Rightarrow222^{333}>333^{222}\)

b) Để số \(\overline{1x8y2}⋮36\left(0\le x,y\le9,x,y\in N\right)\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}\left(1+x+8+y+2\right)⋮9\\\overline{y2}⋮4\end{cases}\)

\(\overline{y2}⋮4\Rightarrow y=\left\{1;3;5;7;9\right\}\)

\(\left(x+y+2\right)⋮9\Rightarrow x+y=7\) hoặc \(x+y=16\Rightarrow x=\left\{6;4;2;0;9;7\right\}\)

Vậy ta có các số: \(16812;14832;12852;10872;19872;17892\)

c) Ta có \(a>28\Rightarrow\left(2002-1960\right)⋮a\Rightarrow42⋮a\Rightarrow a=42\)

1 Ta gọi số cần tìm là: a

Ta có: a=2a+1=3b+2=4f+3=5d+4=6c+5 (a,b,f,d,c E N)

=> a+1 chia hết cho 2;3;4;5;6

=> a+1 E BC(2;3;4;5;6)={0;60;120;180;....;960;1020;......}

VÌ a có 3 cs và a lớn nhất nên

a+1=960=>a=959

2, Bạn cộng a+n 

sao cho a+n chia hết cho 8;12;15;23

Gọi số cần tìm là \(a\).

Theo đề bài, ta có:

- \(a\) chia cho 2 dư 1 nên \(a+1\) chia hết cho 2.

- \(a\) chia cho 3 dư 2 nên \(a+1\) chia hết cho 3.

- \(a\) chia cho 4 dư 3 nên \(a+1\) chia hết cho 4.

- \(a\) chia cho 5 dư 4 nên \(a+1\) chia hết cho 5.

- \(a\) chia cho 6 dư 5 nên \(a+1\) chia hết cho 6.

Vậy \(a+1\) là bội chung của 2; 3; 4; 5; 6.

Ta có:

\(\operatorname{BCNN}(2;3;4;5;6)=60\).

Suy ra \(a+1\) chia hết cho 60, hay \(a=60k-1\), với \(k\in\mathbb N\).

Vì \(a\) là số có 3 chữ số nên:

\(100\le a\le999\).

Suy ra:

\(101\le60k\le1000\).

Vậy \(k\le16\).

Để \(a\) lớn nhất, chọn \(k=16\).

Khi đó:

\(a=60\cdot16-1=959\).

Kết luận: Số tự nhiên cần tìm là \(959\).