Gọi số cần tìm là x

(Điều kiện: x>8)

x chia 4 dư 3 nên x-3⋮4

=>x-3+4⋮4

=>x+1⋮4(1)

x chia 6 dư 5 nên x-5⋮6

=>x-5+6⋮6

=>x+1⋮6(2)

x chia 9 dư 8

=>x-8⋮9

=>x-8+9⋮9

=>x+1⋮9(3)

Ta có: \(4=2^2;6=2\cdot3;9=3^2\)

Do đó: BCNN(4;6;9)\(=2^2\cdot3^2=36\)

Từ (1),(2),(3) suy ra x+1∈BC(4;6;9)

=>x+1∈B(36)

=>x+1∈{36;72;108;...;9972;10008;...}

=>x∈{35;71;107;...;9971;10007;...}

=>Giá trị lớn nhất có thể của x là x=9971

403                                               

Gọi thương của 2 phép chia này là x

Ta có:

A : 63 = x dư 20             =>  A = 63 . x + 20               (1)           (dấu . là dấu nhân)

A : 65 = x dư 8              => A = 65 . x + 8              (2)

Từ (1) , (2)   =>    63x + 20 = 65x + 8

                  =>     20 - 8 = 65x - 63x                       (chuyển vế)

                 =>      12 = 2x

                 =>       x = 12 : 2 = 6

   Thay x vào  (1) [hoặc  (2)], ta được:

             63 . 6 + 20 = 398

hoặc:     65 . 6 + 8 = 398

Vậy số A  cần tìm = 398

Vì số dư luôn nhỏ hơn số bị chia nên khi chia a cho 6 ; 7 và 8 ta có các số dư lớn nhất lần lượt là 5 ; 6 và 7 

Khi đó 5 + 6 + 7 = 18

Vì vậy ta có \(\hept{\begin{cases}a-5⋮6\\a-6⋮7\\a-7⋮8\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-5\right)+6⋮6\\\left(a-6\right)+7⋮7\\\left(a-7\right)+8⋮8\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+1⋮6\\a+1⋮7\\a+1⋮8\end{cases}}\)=> a + 1 ∈ BC( 6 ; 7 ; 8 )

Ta có : 6 = 2 . 3 ; 7 = 7 ; 8 = 2³

=> BCNN( 6 , 7 , 8 ) = 2³ . 3 . 7 = 168

=> a + 1 ∈ { 0 ; 168 ; 336 ; 504 ; ... } => a ∈ { 167 ; 335 ; 503 ; ... } ( do a ∈ N

=> a chia 28 dư 1

theo bài sl chia sb = 4 dư 2 nên ta có: SL = 4.SB +2 

tổng 2 số là 362 nên ta có: SL + SB = 4.SB +2 +SB = 362

=> 5. SB = 362 -2 = 360

=> SB = 360: 5 = 72

Vậy số lớn là 362 - 72 = 290

Lấy số lớn chia cho số bé được thương là 4 dư 2 => Số lớn gấp 4 lần số bé và 2 đơn vị

Ta có sơ đồ:

Số lớn:!--------------------!--------------------!-------------------!--------------------!---2đơnvị----!                 Tổng 2 số 362

Số bé: !--------------------!      

Số bé là:

( 362 - 2 ) : ( 4 + 1) = 72

Số lớn là:

362 - 72 = 290

Vậy lúc này số lớn nhất trong 2 số là 290

Đáp số: 290

Tham khảo câu trả lời của mình tại

Câu hỏi của Nguyễn Hoàng Quỳnh - Toán lớp 7 - Học trực tuyến OLM