Gọi ba phần được chia lần lượt là a,b,c

Phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ với 4;3

=>\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}\)

Phần thứ nhất và phần thứ ba tỉ lệ nghịch với 5;4

=>5a=4c

=>\(\frac{a}{4}=\frac{c}{5}\)

=>\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)

Tổng của ba phần là 306 nên a+b+c=306

Áp dụng tính chất của dãy ti số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{4+3+5}=\frac{306}{12}=25,5\)

=>\(\begin{cases}a=25,5\cdot4=102\\ b=25,5\cdot3=76,5\\ c=25,5\cdot5=127,5\end{cases}\)

vậy: Ba phần được chia là 102; 76,5; 127,5

gọi 3 phần lần lượt là a,b,c

=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)và \(a.3=c.5\)=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)và\(\frac{a}{5}=\frac{c}{3}\)

=>\(\frac{a}{2.5}=\frac{b}{3.5}\)và \(\frac{a}{5.2}=\frac{c}{3.2}\)

=>\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\)và \(\frac{a}{10}=\frac{c}{6}\)

=>\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\)và a+b+c=930

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau

=>\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{10+15+6}=\frac{930}{31}=30\)

=>\(\hept{\begin{cases}a=30.10\\b=30.15\\c=30.6\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}a=300\\b=450\\c=180\end{cases}}\)

vậy 3 phần lần lượt là 300;450;180

Giải:

Gọi ba số được chia lần lượt là a, b và c

Theo đề ra, ta có:

\(a+b+c=230\)

Và \(\left\{{}\begin{matrix}a.\dfrac{1}{3}=b.\dfrac{1}{2}\\a.\dfrac{1}{5}=c.\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}\\\dfrac{a}{5}=\dfrac{c}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}\\\dfrac{a}{15}=\dfrac{c}{21}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{21}=\dfrac{a+b+c}{15+10+21}=\dfrac{230}{46}=5\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15.5\\b=10.5\\c=21.5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=75\\b=50\\c=105\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Gọi 3 phần lần lượt tìm là a,b,c :

5a = 2b , 3b = 7c biết rằng a + b + c = 640

\(\Leftrightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{5};\frac{b}{7}=\frac{c}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{14}=\frac{b}{35}=\frac{c}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{35}=\frac{c}{15}=\frac{a+b+c}{14+35+15}=\frac{640}{64}=10\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{14}=10;\frac{b}{35}=10;\frac{c}{15}=10\)

\(\Leftrightarrow a=140;b=350;c=150\)

mình làm trước k nhe