Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1+2+3+4+5........4+5
2+3+4+5+6.........4+5
3+4+5+6+7.........4+5
4+5+6+7+8..........4+5
\(\Rightarrow\)4+5=9
Chứng tỏ rằng:
a)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 2
Giải:
Vì hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có một số là số lẻ, một số là số chẵn, số chẵn luôn chia hết cho 2 nên hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2.
b)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 3
Giải:
ta có 10 và 11 là hai số tự nhiên liên tiếp, 10 không chia hết cho 3, 11 cũng không chia hết cho 3. Việc chứng minh hai số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn chia hết cho 3 là không thể.
Bài 1
6 số tự nhiên bất kì khi chia cho 6 thì xảy ra 6 trường hợp về số dư (0;1;2;3;4;5), còn 1 số kia thì cũng có thể xảy ra 1 trong 6 trường hợp
Số này nếu trừ cho 1 trong 6 số kia thì chắc chắn có 1 số thỏa mãn
Bài 2
5 số tự nhiên liên tiêp này chia cho 5 cũng xảy ra 5 th về dư, chứng minh tương tự bài 1. Bạn cố gắng dùng từ hay hơn nha
a, ta có 5 số tn liên tiếp là n;n+1;n+2;n+3;n+4 nếu n chia hết cho 5 => ĐPCM
nếu n chia cho 5 dư 1 => n +4 chia hết cho 5 => ĐPCM
nếu n chia cho 5 dư 2 => n +3 chia hết cho 5 => ĐPCM
nếu n chia cho 5 dư 3 => n + 2 chia hết cho 5 => ĐPCM
nếu n chia cho 5 dư 4 => n +1 chia hết cho 5 => ĐPCM
Vậy trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 5
1: Tập hợp các số tự nhiên liên tiếp từ 5 đến x có 21 phần tử
=>x-5+1=21
=>x-4=21
=>x=4+21=25
2: Tập hợp các số tự nhiên liên tiếp từ 9 đến x có 30 phần tử
=>x-9+1=30
=>x-8=30
=>x=30+8=38
3:
TH1: x chẵn
=>x=2k
tập hợp các số chẵn từ 8 đến x có 13 phần tử
=>(2k-8):2+1=13
=>k-4+1=13
=>k-3=13
=>k=3+13=16
=>\(x=2\cdot16=32\)
TH2: x lẻ
=>x=2k+1
=>Số chẵn lớn nhất bé hơn x là 2k+1-1=2k
tập hợp các số chẵn từ 8 đến x có 13 phần tử
=>(2k-8):2+1=13
=>k-4+1=13
=>k-3=13
=>k=13+3=16
=>\(x=2\cdot16+1=32+1=33\)
4: TH1: x chẵn
=>x=2k
tập hợp các số chẵn từ 150 đến x có 43 phần tử
=>(2k-150):2+1=43
=>k-75+1=43
=>k-74=43
=>k=43+74=117
=>\(x=2\cdot117=234\)
TH2: x lẻ
=>x=2k+1
=>Số chẵn lớn nhất bé hơn x là 2k+1-1=2k
tập hợp các số chẵn từ 150 đến x có 43 phần tử
=>(2k-150):2+1=43
=>k-75+1=43
=>k-74=43
=>k=43+74=117
=>\(x=2\cdot117+1=234+1=235\)
6: TH1: x chẵn
=>x=2k
=>Số lẻ bé nhất lớn hơn x là 2k+1
Tập hợp các số lẻ từ x đến 403 có 101 phần tử
=>(403-2k-1):2+1=101
=>(402-2k):2=100
=>402-2k=200
=>2k=202
=>k=101
=>\(x=2\cdot101=202\)
TH2: x lẻ
=>x=2k+1
Tập hợp các số lẻ từ x đến 403 có 101 phần tử
=>(403-2k-1):2+1=101
=>(402-2k):2=100
=>402-2k=200
=>2k=402-200=202
=>k=101
=>\(x=2\cdot101+1=202+1=203\)
7: Sửa đề: Tập hợp các số chẵn từ x đến 204 có 47 phần tử
TH1: x chẵn
=>x=2k
Tập hợp các số chẵn từ x đến 204 có 47 phần tử
=>(204-2k):2+1=47
=>102-k=46
=>k=102-46
=>k=56
=>\(x=2\cdot56=112\)
TH2: x lẻ
=>x=2k+1
=>Số chẵn nhỏ nhất lớn hơn x là 2k+2
Tập hợp các số chẵn từ x đến 204 có 47 phần tử
=>(204-2k-2):2+1=47
=>(202-2k):2=46
=>101-k=46
=>k=101-46=55
=>\(x=2\cdot55+1=110+1=111\)