Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là đáp án và lời giải ngắn gọn cho từng câu hỏi:
- c1: Gia tốc: Từ hệ thức $v = 15 - 8t \Rightarrow a = -8\text{ m/s}^2$.
- Tốc độ tại $t = 2\text{s}$: $v = 15 - 8 \cdot 2 = -1\text{ m/s} \Rightarrow \text{Tốc độ} = |v| = 1\text{ m/s}$.
- Đáp án: C (-8m/s² và 1m/s)
- c2: Chuyển động ngược chiều dương $\Rightarrow v_0 = -3\text{ m/s}$.
- Vật chuyển động chậm dần đều $\Rightarrow a$ ngược dấu với $v_0 \Rightarrow a = +2\text{ m/s}^2$.
- Phương trình: $x = x_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2 = -3t + t^2$.
- Đáp án: C ($x = -3t + t^2$)
C3
- Từ $x = -t^2 + 3t + 2 \Rightarrow x_0 = 2$, $v_0 = 3$, $\frac{1}{2}a = -1 \Rightarrow a = -2\text{ m/s}^2$.
- Công thức vận tốc: $v = v_0 + at = 3 - 2t$.
- Đáp án: D ($v = 3 - 2t$)
C4
- Áp dụng công thức tính quãng đường: $s = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t = \frac{6 + 4}{2} \cdot 10 = 50\text{ m}$.
- Đáp án: B (50m)
C5
- Đổi $72\text{ km/h} = 20\text{ m/s}$. Tàu dừng lại nên $v = 0$.
- Áp dụng công thức: $s = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t = \frac{20 + 0}{2} \cdot 5 = 50\text{ m}$.
- Đáp án: B (50m)
C6
- Đổi $36\text{ km/h} = 10\text{ m/s}$. Xe bắt đầu rời ga nên $v_0 = 0$.
- Thời gian: $t = \frac{v - v_0}{a} = \frac{10 - 0}{0,1} = 100\text{ s}$.
- Đáp án: B (100s)
C7
- Đổi $21,6\text{ km/h} = 6\text{ m/s}$ và $36\text{ km/h} = 10\text{ m/s}$.
- Gia tốc: $a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s} = \frac{10^2 - 6^2}{2 \cdot 64} = 0,5\text{ m/s}^2$.
- Quãng đường từ lúc bắt đầu chuyển động ($v_0 = 0$): $s' = \frac{v^2 - 0^2}{2a} = \frac{10^2}{2 \cdot 0,5} = 100\text{ m}$.
- Đáp án: A ($a = 0,5\text{ m/s}^2, s = 100\text{ m}$)
C8
- Đổi $36\text{ km/h} = 10\text{ m/s}$, xe dừng lại nên $v = 0$.
- Gia tốc: $a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s} = \frac{0^2 - 10^2}{2 \cdot 20} = -2,5\text{ m/s}^2$.
- Đáp án: B (-2,5m/s²)
C9
- Đổi $40\text{ km/h} = \frac{100}{9}\text{ m/s}$, $60\text{ km/h} = \frac{50}{3}\text{ m/s}$, $s = 1\text{ km} = 1000\text{ m}$.
- Gia tốc: $a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s} = \frac{(\frac{50}{3})^2 - (\frac{100}{9})^2}{2 \cdot 1000} \approx 0,0772\text{ m/s}^2$.
- Đáp án: C (0,0772m/s²)
C10
- Gia tốc của ô tô: $a = \frac{14 - 10}{20} = 0,2\text{ m/s}^2$.
- Vận tốc sau $40\text{ s}$: $v = v_0 + at = 10 + 0,2 \cdot 40 = 18\text{ m/s}$.
- Đáp án: D ($0,2\text{ m/s}^2$, $18\text{ m/s}$)
C11
- Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B.
- Phương trình xe A: $x_A = 3t + t^2$.
- Phương trình xe B: $x_B = 200 - 1,4t^2$ (do xuất phát từ B ngược chiều dương, $v_{0B}=0, a_B=2,8$).
- Hai xe gặp nhau: $x_A = x_B \Rightarrow 3t + t^2 = 200 - 1,4t^2 \Rightarrow 2,4t^2 + 3t - 200 = 0 \Rightarrow t \approx 8,525\text{ s}$.
- Vị trí cách A: $x_A = 3 \cdot 8,525 + 8,525^2 \approx 98,25\text{ m}$.
- Đáp án: B (98,25m)
C12
(Lưu ý: Đề bài ghi nhầm gia tốc xe một là $20\text{ m/s}^2$, chính xác phải là $0,2\text{ m/s}^2$).
- Đổi $18\text{ km/h} = 5\text{ m/s}$, $5,4\text{ km/h} = 1,5\text{ m/s}$.
- Xe 1 đi từ A: $x_A = 5t - 0,1t^2$.
- Xe 2 đi từ B ngược lại: $x_B = 130 - (1,5t + 0,1t^2)$.
- Gặp nhau: $x_A = x_B \Rightarrow 5t - 0,1t^2 = 130 - 1,5t - 0,1t^2 \Rightarrow 6,5t = 130 \Rightarrow t = 20\text{ s}$.
- Vị trí gặp cách A: $x_A = 5 \cdot 20 - 0,1 \cdot 20^2 = 60\text{ m}$.
- Đáp án: A ($t = 20\text{ s}$, cách A 60m)
1/ Đáp án B
2/
a) Thời gian vật rơi:
\(t=\frac{v}{g}=3\left(s\right)\)
- Độ cao thả vật:
\(h=\frac{1}{2}gt^2=45\left(m\right)\)
b) Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng trước khi chạm đất :
\(\Delta s'=s_3-s_2=25\left(m\right)\)
1.B
2. a) h=\(\dfrac{v^2}{2g}\)=\(\dfrac{30^2}{2.10}\)=45(m)
t=\(\dfrac{v}{g}\)=\(\dfrac{30}{10}\)=3(s)
b) S2s=\(\dfrac{1}{2}\)gt2s2=\(\dfrac{1}{2}\).10.22=20(m)
\(\Delta S\)=S3s-S2s=h-S2s=25(m)
R1=OA ; R2=OB=\(\dfrac{1}{3}\)OA
tốc độ gốc hai chất điểm là như nhau
v1=\(\omega\).R1 ; v2=\(\omega\).R2
\(\Rightarrow\)v1=3v2
gia tốc hướng tâm của chất điểm A
aht,A=\(\omega^2.R_1\)
gia tốc hướng tâm của chất điểm B
aht,B=\(\omega^2.R_2\)
\(\Rightarrow\)aht,A=3aht,B
50cm=0,5m
a)\(\omega\)=\(\dfrac{60.2\pi}{60}\)\(\approx\)6,28(rad/s)
\(f=\dfrac{\omega}{2\pi}\)=1 (Hz)
T=\(\dfrac{1}{f}=1s\)
b)Fht=\(\omega^2.R.m\)\(\approx\)1,973N
c) tại điểm cao nhất Fht=P+T\(\Rightarrow\)T=0,973N
tại điểm thấp nhất Fht=T-P\(\Rightarrow\)T=2,973N
Hãy chứng minh công thức: aht = ω2R.
Lời giải:Ta có:
aht=v2R=(R.ω)2R=ω2.R(đpcm)aht=v2R=(R.ω)2R=ω2.R(đpcm)
Ghi nhớ :
- Chuyển động tròn đều là chuyển động có các đặc điểm sau:
+ Quỹ đạo là một đường tròn;
+ Tốc độ trung bình trên mọi cung tròn là như nhau.
- Vectơ vân tốc của vật chuyển động tròn đều có :
+ Phương tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo;
+ Độ lớn (tốc độ dài): v=ΔsΔt.v=ΔsΔt.
- Tốc độ góc : ω=ΔαΔt;ω=ΔαΔt; ΔαΔα là góc mà bán kính nối từ tâm đến vật quét được trong thời gian Δt.Δt. Đơn vị tốc độ góc là rad/s.
- Công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc : v=rω.v=rω.
- Chu kì của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng.
- Công thức liên hệ giữa chu kì và tốc độ góc: T=2πωT=2πω
- Tần số của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong 1 giây. Đơn vị tần số là vòng/s hoặc héc (Hz).
- Công thức liên hệ giữa chu kì và tần số : f=1Tf=1T
- Gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm quỹ đạo và có độ lớn là: aht=v2r=rω2aht=v2r=rω2
Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B. Gốc thời gian lúc 7h.
- Xe 1: $v_{01} = 20\text{ m/s}; a_1 = -0,2\text{ m/s}^2 \rightarrow x_1 = 20t - 0,1t^2$
- Xe 2: $v_{02} = -5\text{ m/s}; a_2 = -0,2\text{ m/s}^2 \rightarrow x_2 = 500 - 5t - 0,1t^2$
a) Thời điểm gặp nhau
Khi gặp nhau ($x_1 = x_2$):
$$20t - 0,1t^2 = 500 - 5t - 0,1t^2 \Rightarrow 25t = 500 \Rightarrow t = 20\text{ s}$$- Thời gian: Sau 20 giây.
- Thời điểm: Lúc 7 giờ 0 phút 20 giây.
b) Vận tốc lúc gặp nhau ($t = 20\text{ s}$)
- Xe 1: $v_1 = 20 - 0,2 \cdot 20 = 16\text{ m/s}$.
- Xe 2: $v_2 = -5 - 0,2 \cdot 20 = -9\text{ m/s}$ (tốc độ $9\text{ m/s}$, chạy ngược chiều dương).
2) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}v_0+a\left(3-\frac{1}{2}\right)=8\\v_0+a\left(6-\frac{1}{2}\right)=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_0+\frac{5}{2}a=8\\v_0+\frac{11}{2}a=2\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}-3a=6\\v_0+\frac{5}{2}a=8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\left(m/s^2\right)\\v_0=13m/s\end{matrix}\right.\)
=> Chọn D.
Bài1:
\(S_1=v_0.2-\frac{1}{2}.a2^2=20\)
=> \(2v_0-2a=60\)(1)
\(v^2-v_0^2=2as\Rightarrow0^2-v_0^2=2a.20\Rightarrow v_0=\sqrt{40a}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(2.\sqrt{40a}-2a=60\)
=> \(2\left(\sqrt{40a}-a\right)=60\)
<=> \(\sqrt{40a}-a=30\)
<=> \(\sqrt{40a}=30+a\Leftrightarrow40a=a^2+60a+900\)
=> \(a^2+20a+900=0\) (pt vô nghiệm)
Chọn C.
Trong chuyển động tròn đều: v = ω r và a h t = v 2 / r .