ne co phai toan dau

nhìn mắc cười ngố

điều kiện xác định thường là trong căn thì phải > hoặc =  0, mẫu thì phải khác 0

b: \(AC^2-HC^2=AH^2\)

\(AB^2-BH^2=AH^2\)

Do đó: \(AC^2-HC^2=AB^2-HB^2\)

hay \(AC^2+HB^2=AB^2+HC^2\)

b, Ta có \(AC^2-HC^2=AH^2;AB^2-HB^2=AH^2\left(pytago\right)\)

Do đó \(AC^2-CH^2=AB^2-HB^2\)

\(\Rightarrow AC^2+HB^2=AB^2+HC^2\)

a: Thay m=3 vào hệ, ta được:

\(\begin{cases}\left(3+1\right)x-y=\left(3+1\right)\\ x+\left(3-1\right)y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x-y=4\\ x+2y=2\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}8x-2y=8\\ x+2y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}8x-2y+x+2y=8+2\\ x+2y=2\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}9x=10\\ x+2y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{10}{9}\\ 2y=2-x=2-\frac{10}{9}=\frac89\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{10}{9}\\ y=\frac89:2=\frac49\end{cases}\)

b: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{m+1}{1}<>\frac{-1}{m-1}\)

=>\(m^2-1<>-1\)

=>\(m^2<>0\)

=>m<>0

\(\begin{cases}\left.\left(m+1\right)x-y=m+1\right.\\ x+\left(m-1\right)y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left(m+1\right)x-y=\left(m+1\right)\\ \left(m+1\right)x+\left(m^2-1\right)y=2\left(m+1\right)\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\left(m+1\right)-y-x\left(m+1\right)-\left(m^2-1\right)y=\left(m+1\right)-2\left(m+1\right)\\ x+\left(m-1\right)y=2\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}-y\left(1+m^2-1\right)=-\left(m+1\right)\\ x=2-\left(m-1\right)y\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{m+1}{m^2}\\ x=2-\frac{\left(m-1\right)\left(m+1\right)}{m^2}=2-\frac{m^2-1}{m^2}=2-1+\frac{1}{m^2}=1+\frac{1}{m^2}\end{cases}\)

Để x,y nguyên thì 1⋮\(m^2\) và m+1⋮\(m^2\)

=>\(\begin{cases}1\vdots m^2\\ m^2-1\vdots m^2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}1\vdots m^2\\ -1\vdots m^2\end{cases}\Rightarrow1\vdots m^2\)

=>\(m^2=1\)

=>m=1 hoặc m=-1

mình thik nè

Xem rùi

Bài 35: 

b) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{5;2\right\}\)

Ta có: \(\dfrac{x+2}{x-5}+3=\dfrac{6}{2-x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2}{x-5}+3-\dfrac{6}{2-x}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2}{x-5}+3+\dfrac{6}{x-2}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{3\left(x-5\right)\left(x-2\right)}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{6\left(x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}=0\)

Suy ra: \(x^2-4+3\left(x^2-7x+10\right)+6x-30=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4+3x^2-21x+30+6x-30=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-15x-4=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-16x+x-4=0\)

\(\Leftrightarrow4x\left(x-4\right)+\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(4x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\4x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\4x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{1}{4}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{4;-\dfrac{1}{4}\right\}\)

Bài 36: 

a) Ta có: \(\left(3x^2-5x+1\right)\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(3x^2-5x+1\right)=0\)

mà \(3x^2-5x+1>0\forall x\)

nên (x-2)(x+2)=0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={2;-2}

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-y^2=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-y^2=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y-2\right)\left(x+y-2\right)=7\)

Phương trình ước số cơ bản, chắc ko cần "chi tiết" hơn nữa đâu