Đề này khó quá cô, đợi em suy nghĩ rồi e giải nha cô!

Trường em còn chưa học đến một số kiến thức trong này.

a: Xét tứ giác DIHK có

góc DIH=góc DKH=góc KDI=90 độ

nên DIHK là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác IHAK có

IH//AK

IH=AK

Do đó: IHAK là hình bình hành

=>B là trung điểm chung của IA và HK

Xét ΔIKA có IC/IK=IB/IA

nên BC//KA

Xét ΔIDA có IB/IA=IM/ID

nên BM//DA

=>B,C,M thẳng hàng

Ta có bảng sau:

a: ta có: EI⊥BF

AC⊥BF

Do đó: EI//AC

=>\(\hat{IEB}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)

mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{KBE}=\hat{IEB}\)

Xét ΔKBE vuông tại K và ΔIEB vuông tại I có

BE chung

\(\hat{KBE}=\hat{IEB}\)

Do đó: ΔKBE=ΔIEB

=>EK=BI

b: Điểm D ở đâu vậy bạn?

Các cặp tam giác vuông đồng dạng:

\(\begin{array}{l}\Delta ABC \backsim \Delta X{\rm{Z}}Y(\widehat A = \widehat X;\widehat B = \widehat Z)\\\Delta E{\rm{D}}F \backsim \Delta KGH\left( {\frac{{E{\rm{D}}}}{{KG}} = \frac{{DF}}{{GF}};\widehat {E{\rm{D}}F} = \widehat {KGH}} \right)\end{array}\)

Đường trung bình trong tam giác DEF là: cạnh MN.

Đường trung bình trong tam giác HIK là: cạnh BC, CA, AB.

Quan sát Hình 4.14, ta thấy:

* Xét ∆DEF có M là trung điểm của cạnh DE; N là trung điểm của cạnh DF nên MN là đường trung bình của ∆DEF.

* Xét ∆IHK có:

• B là trung điểm của cạnh IH; C là trung điểm của cạnh IK nên BC là đường trung bình của ∆DEF.

• B là trung điểm của cạnh IH; A là trung điểm của cạnh HK nên AB là đường trung bình của ∆DEF.

• A là trung điểm của cạnh HK; C là trung điểm của cạnh IK nên AC là đường trung bình của ∆DEF.

Vậy đường trung bình của ∆DEF là MN; các đường trung bình của ∆IHK là AB, BC, AC.

a) Dùng  trong công cụ  để kiểm tra trung điểm AC và BD, ta thấy trung điểm AC và BD trùng nhau.

b) Lưu hình vẽ ở HĐ2 thành tệp hbh.png.

Vào Hồ sơ → Chọn Xuất bản → Chọn PNG image (.png).

Ta đổi tên tệp thành hbh (như hình vẽ), sau đó chọn xuất bản.

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB và có độ dài 4 cm tương tự như Bước 1 của HĐ1.

Bước 2. Vẽ điểm C sao cho BC = 4 cm.

Chọn công cụ  → Chọn  → Nháy chuột vào điểm B, nhập bán kính bằng 4.

Chọn công cụ  → Chọn  → Chọn điểm C bất kỳ nằm trên đường tròn tâm B.

Chọn công cụ  → Chọn  → Nháy chuột vào điểm C, nhập bán kính bằng 4.

Chọn công cụ  → Chọn  → Lần lượt nháy chuột đường tròn tâm A và đường tròn C.

Chọn công cụ  để nối B với C, C với D, D với A.

Bước 3. Ẩn đường tròn và thu được hình thoi ABCD.