Câu hỏi của Bigbang Linh

Question

Chỉ giúp với :((( Bài tập Hóa học

Võ Đông Anh Tuấn · Accepted Answer

Làm câu 1 nhé :

Áp dụng BĐT Cô si ta có :

$a^6+a^6+a^6+a^6+a^6+b^6\ge6\sqrt[6]{a^6a^6a^6a^6a^6b^6}=6a^5b$ ( 1 )

Tiếp tục dùng Cô si ta có :

$a^6+b^6+b^6+b^6+b^6+b^6\ge6\sqrt[6]{a^6b^6b^6b^6b^6b^6}=6ab^5$ ( 2)

Cộng từng vế của (1) và (2) ta có :

$6\left(a^6+b^6\right)\ge6\left(a^5b+ab^5\right)$

$\Rightarrow a^6+b^6\ge a^5b+ab^5$

=>ĐPCM

Câu trả lời:

Làm câu 1 nhé :

Áp dụng BĐT Cô si ta có :

$a^6+a^6+a^6+a^6+a^6+b^6\ge6\sqrt[6]{a^6a^6a^6a^6a^6b^6}=6a^5b$ ( 1 )

Tiếp tục dùng Cô si ta có :

$a^6+b^6+b^6+b^6+b^6+b^6\ge6\sqrt[6]{a^6b^6b^6b^6b^6b^6}=6ab^5$ ( 2)

Cộng từng vế của (1) và (2) ta có :

$6\left(a^6+b^6\right)\ge6\left(a^5b+ab^5\right)$

$\Rightarrow a^6+b^6\ge a^5b+ab^5$

=>ĐPCM

Nguyễn Huy Tú · Answer

Câu 2:

Giải:

Ta có: $A=\dfrac{2x^2+4x+13}{x^2+2x+6}=\dfrac{2\left(x^2+2x+6\right)+1}{x^2+2x+6}=2+\dfrac{1}{x^2+2x+6}$

$=2+\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2+5}$

Vì $\left(x+1\right)^2+5\ge0$ nên để A lớn nhất thì $\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2+5}$ lớn nhất thì $\left(x+1\right)^2+5$ nhỏ nhất

Ta có: $\left(x+1\right)^2\ge0$

$\Rightarrow\left(x+1\right)^2+5\ge5$

$\Rightarrow\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2+5}\le\dfrac{1}{5}=0,2$

$\Rightarrow A=2+\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2+5}\le2+0,2=2,2$

Dấu " = " xảy ra khi $\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-1$

Vậy $MAX_A=2,2$ khi x = -1

Câu trả lời:

Câu 2:

Giải:

Ta có: $A=\dfrac{2x^2+4x+13}{x^2+2x+6}=\dfrac{2\left(x^2+2x+6\right)+1}{x^2+2x+6}=2+\dfrac{1}{x^2+2x+6}$

$=2+\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2+5}$

Vì $\left(x+1\right)^2+5\ge0$ nên để A lớn nhất thì $\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2+5}$ lớn nhất thì $\left(x+1\right)^2+5$ nhỏ nhất

Ta có: $\left(x+1\right)^2\ge0$

$\Rightarrow\left(x+1\right)^2+5\ge5$

$\Rightarrow\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2+5}\le\dfrac{1}{5}=0,2$

$\Rightarrow A=2+\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2+5}\le2+0,2=2,2$

Dấu " = " xảy ra khi $\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-1$

Vậy $MAX_A=2,2$ khi x = -1

Phan Thế Nghĩa · Answer

câu 3:

ta có: $\sqrt{6}< \sqrt{9}\Leftrightarrow\sqrt{6}< 3\Leftrightarrow6+\sqrt{6}< 6+3\Leftrightarrow6+\sqrt{6}< 9$

$\Leftrightarrow\sqrt{6+\sqrt{6}}< 3\Leftrightarrow6+\sqrt{6+\sqrt{6}}< 3+6\Leftrightarrow6+\sqrt{6+\sqrt{6}}< 9\Leftrightarrow\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}}}< 3$

Câu trả lời:

câu 3:

ta có: $\sqrt{6}< \sqrt{9}\Leftrightarrow\sqrt{6}< 3\Leftrightarrow6+\sqrt{6}< 6+3\Leftrightarrow6+\sqrt{6}< 9$

$\Leftrightarrow\sqrt{6+\sqrt{6}}< 3\Leftrightarrow6+\sqrt{6+\sqrt{6}}< 3+6\Leftrightarrow6+\sqrt{6+\sqrt{6}}< 9\Leftrightarrow\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}}}< 3$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP