Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài `13`
\(a,\sqrt{27}+\sqrt{48}-\sqrt{108}-\sqrt{12}\\ =\sqrt{9\cdot3}+\sqrt{16\cdot3}-\sqrt{36\cdot3}-\sqrt{4\cdot3}\\ =3\sqrt{3}+4\sqrt{3}-6\sqrt{3}-2\sqrt{3}\\ =\left(3+4-6-2\right)\sqrt{3}\\ =-\sqrt{3}\\ b,\left(\sqrt{28}+\sqrt{12}-\sqrt{7}\right)\cdot\sqrt{7}+\sqrt{84}\\ =\left(\sqrt{4\cdot7}+\sqrt{4\cdot3}-\sqrt{7}\right)\cdot\sqrt{7}+\sqrt{4\cdot21}\\ =\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)\cdot\sqrt{7}+2\sqrt{21}\\ =2\cdot7+2\sqrt{21}-7+2\sqrt{21}\\ =14+2\sqrt{21}-7+2\sqrt{21}\\ =7+4\sqrt{21}\)
17:
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x< >4\end{matrix}\right.\)
Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}-1⋮\sqrt{x}-2\)
=>\(\sqrt{x}-2+1⋮\sqrt{x}-2\)
=>\(\sqrt{x}-2\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\{3;1\right\}\)
=>\(x\in\left\{9;1\right\}\)
16:
a: BC=BH+CH
=9+16
=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\\AC=\sqrt{16\cdot25}=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: M là trung điểm của AC
=>AM=AC/2=10(cm)
Xét ΔAMB vuông tại A có
\(tanAMB=\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{15}{10}=\dfrac{3}{2}\)
nên \(\widehat{AMB}\simeq56^0\)
1: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>AC⊥CB
hay OE//AC
Xét ΔOBE vuông tại B có BH là đường cao
nên \(OH\cdot OE=OB^2=R^2\)
2: Xét ΔOBE và ΔOCE có
OB=OC
\(\widehat{BOE}=\widehat{COE}\)
OE chung
Do đó: ΔOBE=ΔOCE
Suy ra: \(\widehat{OBE}=\widehat{OCE}=90^0\)
hay EC là tiếp tuyến của (O)
Câu 1:
Ta có 2x - y = 8 => 2x - y + 9 = 17
Mà 3x + y = 17 => 2x - y + 9 = 3x + y
<=> 9 - y = x + y <=> 9 = x + 2y <=> x = 9 - 2y
Mà 2x - y = 8 => 18 - 4y - y = 8 => 18 - 5y = 8 => y = 2 => x = 5
