K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 7

Ta có:AD=DC

=>\(S_{BDA}=S_{BDC};S_{KDA}=S_{KDC}\)

=>\(S_{BDA}-S_{KDA}=S_{BDC}-S_{KDC}\)

=>\(S_{BKA}=S_{BKC}\)

Ta có; \(BE=\frac32\times EC\)

=>\(S_{AEB}=\frac32\times S_{AEC};S_{KEB}=\frac32\times S_{KEC}\)

=>\(S_{AEB}-S_{KEB}=\frac32\times\left(S_{AEC}-S_{KEC}\right)\)

=>\(S_{AKB}=\frac32\times S_{AKC}\)

=>\(S_{AKC}=\frac23\times S_{AKB}\)

Ta có: \(S_{AKB}+S_{AKC}+S_{BKC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{AKB}+S_{AKB}+\frac23\times S_{AKB}=S_{ABC}\)

=>\(S_{AKB}=S_{ABC}:\frac83=S_{ABC}\cdot\frac38\)

Ta có: DA=DC

=>D là trung điểm của AC

=>\(AD=\frac12\times AC\)

=>\(S_{ABD}=\frac12\times S_{ABC}\)

=>\(\frac{S_{ABK}}{S_{ABD}}=\frac38:\frac12=\frac34\)

=>\(BK=\frac34\times BD\)

BK+KD=BD

=>\(KD=BD-BK=BD-\frac34\times BD=\frac14\times BD\)

=>BK=3xKD

b: BE+EC=BC

=>\(BC=\frac32\times EC+EC=\frac52\times EC\)

=>\(BE=\frac35\times BC\)

=>\(S_{ABE}=\frac35\times S_{ABC}\)

Ta có: D là trung điểm của AC

=>\(AD=\frac12\times AC\)

=>\(S_{ABD}=\frac12\times S_{ABC}\)

Ta có: \(DK=\frac14\times DB\)

=>\(S_{AKD}=\frac14\times S_{ADB}=\frac18\times S_{ABC}\)

Ta có: \(S_{ABE}+S_{AKD}+S_{DKEC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{DKEC}=S_{ABC}-\frac35\times S_{ABC}-\frac18\times S_{ABC}=S_{ABC}\times\left(1-\frac35-\frac18\right)=S_{ABC}\times\frac{1}{40}\)

=>\(S_{DKEC}=\frac{80}{40}=2\left(m^2\right)\)

19 tháng 2 2020

a/Kẻ AH vuông góc BC
Có: SABC = 1/2.AH.BC
      SABE = 1/2.AH.BE
                = 1/2.AH.2/3.BC
                = SABC.2/3
=> SABE = 2/3.SABC

b/

Vì chiều cao ED có D là trung điểm AB
=> SABE = 2.SBDE
               = 2.12 = 24 cm2
=> SABC = 3/2 . SABE = 3/2 . 24 = 36 cm2

Nối EC ; NB ta có:\(S\left(EBM\right)=S\left(EMC\right);S\left(NBM\right)=S\left(NMC\right)\)

\(\Rightarrow S\left(NBE\right)=S\left(NEC\right)\)

Mặt khác : \(S\left(NCE\right)=S\left(NEA\right).3=81\left(cm^2\right)\)

\(S\left(ABN\right)=81-26=54\left(cm^2\right)\)

Khi đs : \(S\left(ABN\right)=\frac{1}{4}.S\left(SBC\right)\Rightarrow S\left(ABC\right)=54:\frac{1}{4}=216\left(cm^2\right)\)

a,
Kẻ AH vuông góc BC
Có: SABC = 1/2.AH.BC
      SABE = 1/2.AH.BE
                = 1/2.AH.2/3.BC
                = SABC.2/3
=> SABE = 2/3.SABC

b,
Vì chiều cao ED có D là trung điểm AB
=> SABE = 2.SBDE
               = 2.12 = 24 cm2
=> SABC = 3/2 . SABE = 3/2 . 24 = 36 cm2