Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a-3}{a+3}=\frac{b-6}{b+6}\Rightarrow\left(a-3\right).\left(b+6\right)=\left(b-6\right).\left(a+3\right)\)
\(\Rightarrow ab+6a-3b-18=ab+3b-6a=18\)
\(\Rightarrow b.\left(a-3\right)+6.a-18=a.\left(b-6\right)+3.b-18\)
\(\Rightarrow b.\left(a-3\right)+6a=a.\left(b-6\right)+3b\)
\(\Rightarrow ab-3b=ab-6a+3b-6a\)
\(\Rightarrow ab-3b=ab-3.\left(4a-b\right)\)
\(b=4a-b\Rightarrow2b=4a\Rightarrow b=2a\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{2}\)
b2-c2=(a2+b2)-(a2-c2)/c
a2+b2/a2+c2-1=b/c-1
a2+b2-(a2+c2)/a2+c2=b-c/c
=b2-c2/a2+c2=b-c/c(ĐPCM)
Làm đầu tiên nhé
Bài 1a:
\(\frac{4,6}{1,4}\) = \(\frac{11,5}{5x}\)
4,6 x 5\(x\) = 11,5 x 1,4
23\(x\) = 16,1
\(x\) = 16,1 : 23
\(x\) = 0,7
Vậy \(x\) = 0,7
Bài 1b:
\(\frac{x^2}{6}\) = \(\frac{24}{25}\)
25\(x^2\) = 24.6
25\(x^2\) = 144
\(x^2\) = 144/25
\(x\) = - 12/5 hoặc \(x\) = 12/5
Vậy \(x\) ∈ {-12/5; 12/5}
Bài 1c:
\(\frac{x+2}{2}\) = \(\frac{1}{1-x}\)
(\(x\) + 2)(1 - \(x\)) = 1.2
\(x\) - \(x^2\) + 2 - 2\(x\) = 2
\(x^2\) + (2\(x\) - \(x\)) + 2 - 2 = 0
\(x^2\) + \(x\) + 0 = 0
\(x\)(\(x\) + 1) = 0
\(x\) = 0
\(x\) + 1 = 0
\(x\) = - 1
Vậy \(x\) ∈ {-1; 0}
\(\frac{a+5}{a-5}=\frac{b+6}{b-6}\Rightarrow\left(a+5\right)\left(b-6\right)=\left(a-5\right)\left(b+6\right)\)
\(\Rightarrow ab-6a+5b-30=ab+6a-5b-30\)
\(\Rightarrow5b=6a\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\)
(Đpcm)
Từ \(\frac{a+5}{a-5}=\frac{b+6}{b-6}\Rightarrow\frac{b-6}{a-5}=\frac{b+6}{a+5}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{b-6}{a-5}=\frac{b+6}{a+5}=\frac{\left(b+6\right)-\left(b-6\right)}{\left(a+5\right)-\left(a-5\right)}=\frac{12}{10}=\frac{6}{5}\)
\(\Rightarrow5\left(b-6\right)=6\left(a-5\right)\Leftrightarrow5b=6a\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\)
Ta có :
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)\(\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau vào \(\left(1\right)\) ta có :
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b+a-b}{c+d+c-d}=\frac{a+a}{c+c}=\frac{2a}{2c}=\frac{a}{c}\)\(\left(2\right)\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau vào \(\left(1\right)\) ta có :
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b-a+b}{c+d-c+d}=\frac{b+b}{d+d}=\frac{2b}{2d}=\frac{b}{d}\)\(\left(3\right)\)
Từ \(\left(2\right)\) và \(\left(3\right)\)suy ra \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Vậy từ tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)khác \(1\)ta có tỉ lện thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhgggggggggggggggggggggggdhuhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh