Kẻ BH⊥CD tại H

Xét tứ giác ABHD có \(\hat{BAD}=\hat{ADH}=\hat{BHD}=90^0\)

nên ABHD là hình chữ nhật

Hình chữ nhật ABHD có AB=AD
nên ABHD là hình vuông

=>AB=BH=HD=DA=a

ΔABD vuông tại A

=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)

=>\(BD^2=a^2+a^2=2a^2\)

=>\(BD=a\sqrt2\)

=>\(\left|\overrightarrow{BD}\right|=BD=a\sqrt2\)

Xét ΔBHC vuông tại H có \(\hat{C}=45^0\)

nên ΔBHC vuông cân tại H

=>HB=HC=a

DC=DH+HC=a+a=2a

=>\(\left|\overrightarrow{CD}\right|=CD=2a\)

ΔBHC vuông tại H

=>\(HB^2+HC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=a^2+a^2=2a^2\)

=>\(BC=a\sqrt2\)

=>\(\left|\overrightarrow{CB}\right|=CB=a\sqrt2\)

Điểm G ở đâu vậy bạn?

1). Gọi MN giao PQ tại T. Theo định lí Thales, ta có T P T C = T D T B = T C T Q .

Từ đó T C 2 = T P . T Q .

Do TC là tiếp tuyến của (O), nên  T C 2 = T M . T N .

Từ đó T M . T N = T C 2 = T P . T Q , suy ra tứ giác MNPQ nội tiếp.

sao không thấy bạn này trả lời nhỉ?