a) \(\left(x-3\right)\left(x-2\right)< 0\)

Ta có : \(x-2>x-3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x-2>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x>2\end{matrix}\right.\Rightarrow2< x< 3\)

Vậy \(2< x< 3\)

b) \(3x+x^2=0\)

\(x\left(3+x\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3+x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{-3;0\right\}\)

b) Vì 50 > 49 nên \(\sqrt{50}\) > \(\sqrt{49}\) = 7

Vì 2 > 1 nên \(\sqrt{2}\) > \(\sqrt{1}\) = 1

\(\Rightarrow\) \(\sqrt{50}\) + \(\sqrt{2}\) > 7 + 1 = 8 (1)

Ta nhận thấy: 50 + 2 = 52 < 64. \(\Rightarrow\) \(\sqrt{50+2}\) < \(\sqrt{64}\) = 8 (2)

Từ (1) và (2) suy ra ​​​\(\sqrt{50}\) + \(\sqrt{2}\) > \(\sqrt{50+2}\)​

Vậy,...

OK, tôi sẽ giúp bn.

a) Vì 26 > 25 nên \(\sqrt{26}\) > \(\sqrt{25}\) = 5

Vì 17 > 16 nên \(\sqrt{17}\) > \(\sqrt{16}\) = 4

\(\Rightarrow\) \(\sqrt{26}\) + \(\sqrt{17}\) > 5 + 4 = 9

Vậy, \(\sqrt{26}\) + \(\sqrt{17}\) > 9

Đại lượng tỉ lệ thuận: Đại lượng a và đại lượng b tỉ lệ thuận khi a tăng bấy nhiêu thì b tăng bấy nhiêu và ngược lại

Đại lượng tỉ lệ nghịch: Đại lượng a và đại lượng b tỉ lệ nghịch khi a giảm bấy nhiêu thì b tăng bấy nhiêu và ngược lại

\(\left(x-3\right)^2+\left|y^2-9\right|=0\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\\\left|y^2-9\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)

để bt = 0 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left|y^2-9\right|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y^2-9=0\Rightarrow y^2=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\\left[{}\begin{matrix}y=3\\y=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy.....

\(\left(x-3\right)^2+\left|y^2-9\right|=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left|y^2-9\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\y^2-9=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\y^2=9\left[{}\begin{matrix}y=3\\y=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\y=3hoặcy=-3\end{matrix}\right.\)

\(\)\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2012}\\ A=1+2+\left(2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{2010}+2^{2011}+2^{2012}\right)\\ A=3+2^2\cdot\left(1+2+2^2\right)+2^5\cdot\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2010}\cdot\left(1+2+2^2\right)\\ A=3+2^2\cdot\left(1+2+4\right)+2^5\cdot\left(1+2+4\right)+...+2^{2010}\cdot\left(1+2+4\right)\\ A=3+2^2\cdot7+2^5\cdot7+...+2^{2010}\cdot7\\ A=3+7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{2010}\right)\\ \)

Cô giải rồi lên đây giải làm j nữa.

a a' a//a' mk chưa chắc đã đúng :D

Ví dụ bảng xét dấu căn bản nhất, phương trình có từ 1 nghiệm trở lên, lập bảng xét dấu như sau:
- Chia bảng thành 2 hàng:
. Hàng 1: x: liệt kê nghiệm theo thứ tự tăng dần.
. Hàng 2: y: thêm số 0 dưới mỗi nghiệm của phương trình,
+ Nếu phương trình ax + b = 0 có 1 nghiệm, hiển nhiên hàng y của bảng xét dấu sẽ có 1 số 0, xét dấu theo quy tắc "trước trái sau cùng" (phía trước số 0, xét dấu ngược với dấu của cơ số a, phía sau số 0 thì cùng dấu với cơ số a)
+ Nếu phương trình ax^2 + bx + c = 0 có 2 nghiệm, hàng y của bảng xét dấu sẽ có 2 số 0, quy tắc xét dấu sẽ là "trong trái ngoài cùng" (giữa 2 số 0, dấu sẽ khác với dấu của cơ số a, và 2 bên trái phải sẽ là dấu cùng với dấu của cơ số a). TRƯỜNG HỢP phương trình trên vô nghiệm HOẶC có nghiệm kép thì tất cả các dấu trong bảng xét dấu sẽ cùng dấu với cơ số a.
+ Nếu phương trình ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 có 3 nghiệm, hàng y của bảng xét dấu sẽ có 3 số 0. Theo thứ tự từ phải sang, dấu sẽ được xét dựa trên dấu của cơ số a: cùng, trái, cùng, trái.

https://www.youtube.com/watch?v=Gt95PEQWHEE

Uk mk cảm ơn bạn