Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có M1B=\(\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}2^{30}=2^{29}\left(cm\right)\)
M2B=\(\frac{1}{2}M_1B=\frac{1}{2^2}AB\)
..........
M30B=\(\frac{1}{2^{30}}AB=\frac{2^{30}}{2^{30}}=1\)
=> M1M30=M1B-M30B=229-1(cm)
\(M_1\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) nên :
\(M_1B\) = \(\frac{AB}{2}=\frac{2^{2008}}{2}=2^{2007}\left(cm\right)\)
\(M_2\) là trung điểm của đoạn thẳng M1B nên :
\(M_2B\) = \(\frac{M_1B}{2}=\frac{2^{2007}}{2}=2^{2006}\left(cm\right)\)
Như vậy : \(M_1B=\) \(\frac{2^{2008}}{2^1};M_2B=\frac{2^{2008}}{2^2};M_3B=\frac{2^{2008}}{2^3};...\)
Do đó : \(M_{2007}B=\frac{2^{2008}}{2^{2007}}=2\left(cm\right)\)
\(M_{2008}B=\frac{M_{2007}B}{2}=\frac{2}{2}=1\left(cm\right)\)
M2016 là trung điểm của đoạn thẳng M2015B nên M2015B=2.M2016B=2. 1=2 (cm)
M2015 là trung điểm của đoạn thẳng M2014B nên M2014B=2.M2015B=2. 2=22(cm)
M2014 là trung điểm của đoạn thẳng M2013B nên M2013B=2.M2014B=2. 22=23(cm)
M2 là trung điểm của đoạn thẳng M1B nên M1B=2.M2B =2. 22014=22015(cm)
M1 là trung điểm của đoạn thẳng AB nên AB=2.M1B =2. 22015=22016(cm)
Vì M2016 nằm giữa A và B nên AM2016 + M2016B = AB nên AM2016 + 1 = 22016
Vậy AM2016 = 22016 – 1
Giải:
M2016 là trung điểm của đoạn thẳng M2015B nên M2015B=2.M2016B=2. 1=2 (cm)
M2015 là trung điểm của đoạn thẳng M2014B nên M2014B=2.M2015B=2. 2=22(cm)
M2014 là trung điểm của đoạn thẳng M2013B nên M2013B=2.M2014B=2. 22=23(cm)
M2 là trung điểm của đoạn thẳng M1B nên M1B=2.M2B =2. 22014=22015(cm)
M1 là trung điểm của đoạn thẳng AB nên AB=2.M1B =2. 22015=22016(cm)
Vì M2016 nằm giữa A và B nên AM2016 + M2016B = AB nên AM2016 + 1 = 22016
Vậy AM2016 = 22016 – 1
\(M_1\) là trung điểm của AB
=>\(AM_1=BM_1=\frac{AB}{2}=\frac{2^{200}}{2}=2^{199}\) (cm)
\(M_2\) là trung điểm của \(M_1B\)
=>\(BM_2=\frac12\cdot BM_1=\frac12\cdot\frac12\cdot AB=\frac14\cdot AB=AB\cdot\frac{1}{2^2}\)
\(M_3\) là trung điểm của \(M_2B\)
=>\(BM_3=\frac12\cdot BM_2=\frac12\cdot\frac{1}{2^2}\cdot AB=\frac{1}{2^3}\cdot AB\)
...
\(M_{200}\) là trung điểm của \(M_{199}B\)
=>\(BM_{200}=\frac12\cdot BM_{199}=\frac{1}{2^{200}}\cdot AB=1\left(\operatorname{cm}\right)\)
Ta có: \(AM_1+M_1M_{2000}+M_{2000}B=AB\)
=>\(M_1M_{2000}+1=2^{200}-2^{199}=2^{199}\)
=>\(M_1M_{2000}=2^{199}-1\left(\operatorname{cm}\right)\)
=>Chọn C