bài 1

cho tam giác ABC, Dlà điểm thuộc cạnh ACsao cho AD=1/2 DC. Gọi M là trung điểm của BC, E là giao điểm của BD và AM.

Chứng minh AE=EM

bài 2

cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AM, E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh rằng 

a)AE=1/2 EC

b)DE=1/4 BE

bài 3

cho tam giac ABC, trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD=BA, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CA. Vẽ đường cao BH của tam giác ABC và đường cao CK của tam giác ACE.

a)chứng minh HK//BC

b)HK cắt AB,AC theo thứ tự tại M,N. Chứng minh HM=1/2 AB ; KN=1/2 AC ; HK = nửa chu vi tam giác ABC

Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến.Gọi N là trung điểm của AC

1)Chứng minh \(MN\perp AC\)

2)Tam giác AMC là tam giác gì?Vì sao?

3)Chứng minh 2AM=BC

Bài 2:Cho tam giác ABC nhọn có 2 đường cao BD và CE.Gọi M,N là trung điểm của BC và DE

1)Chứng minh \(DM=\dfrac{1}{2}BC\)

2)Chứng minh tam giác DME cân

3)Chứng minh MN \(\perp\) DE

Bài 3:Cho tam giác ABC trên AC lấy theo thứ tự điểm D và E sao cho AD=DE=EC.Gọi M là trung điểm của BC,BD cắt AM tại I

1)Chứng minh ME//BD

2)Chứng minh I là trung điểm của AM

3)Chứng minh ID=\(\dfrac{1}{4}\) BD

Bài 4:Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến.Lấy D thuộc AC sao cho \(AD=\dfrac{1}{2}DC\).Kẻ ME//BD (E thuộc CD), BD cắt AM tại I

1)Chứng minh AD=DE=EC

2)Chứng minh I là trung điểm AM

Cho tam giác ABC nhọn có BD và CE là các đường cao. Gọi G, H lần lượt là hình chiếu của B, C trên đường thẳng ED. Đường thẳng qua E vuông góc với AC cắt CH tại F.

a) Chứng minh: BE=DF

b)Gọi I là giao điểm của DE và BF. Chứng minh I là trung điểm của GH.

C) DF cắt EC tại M. Đường thẳng qua E song song với AC cắt BD tại N. Chứng minh MN song song với BC.

AE NÀO BT GIÚP TÔI NHA

TKS 500 AE......

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E sao cho DE=AD=EC. Trung tuyến AM cắt BD tại P và trung tuyến CN cắt BE tại Q. Chứng minh Q là trung điểm của trung tuyến CN. Chứng minh PQ song song AC; Suy ra PQ=1/2MN và PQ=3/4DE.Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E sao cho DE=AD=EC. Trung tuyến AM cắt BD tại P và trung tuyến CN cắt BE tại Q. Chứng minh Q là trung điểm của trung tuyến CN. Chứng minh PQ song song AC; Suy ra PQ=1/2MN và PQ=3/4DE.