Người khách có thể hỏi người đầu tiên anh ta gặp : " Ngài có phải là người ở thành phố này không? "

Nếu ở thành phố A thì luôn nhận được câu trả lời là: " Vâng ", và nếu ở thành phố B thì cũng luôn nhận được câu trả lời là: "Không"

Khi ở thành phố A, người ta sẽ trả lời với du khách là: "Vâng", còn người trả lời ở thành phố B thì sẽ nói dối và cũng nói "Vâng". Từ đây du khách có thể biết đâu là thành phố A và đâu là thành phố B.

Gọi Ua,U,Uc lần lượt là số dân trong các TP A,B,C.

Uab,Uac,Ubc và Uabc lần lượt tương ứng với số dân của TP A và B; A và C; B và C; A,B,C quen nhau. Ta có sơ đồ:

Ua Ub Uc Uab Uac Ubc 6000

Số dân của Tp A ko có người quen trong các TP B và C là:       Ua-Uab- (Uac-Uabc)

......................B.............................................. A và C....        Ub-Uab-( Ubc-Uabc)

......................C..............................................B và A.....         Uc--Uac-( Ubc- Uabc)

Tổng số dân của 3 TP ko có người quen trong các TP còn lại là:    

       Ua+ub+uc- 2Uab- 2Uac- 2Ubc+ 3Uabc = ( Ua- 2Ubc) + (uB- 2uAB) +(uC- 2uCA) + 3Uabc

                                                                     \(\ge\)2000         \(\ge\)1             \(\ge\)1              \(\ge\)0

Vậy số người ko có người quen trong các TP a,b,c ít nhất là: 2000+1+1= 2002

Gọi số dân ở thành phố A và B lần lượt là x(triệu người) và y(triệu người)

(Điều kiện: x>0; y>0)

Số xe hơi ở thành phố A là \(\frac{x}{3}\) (triệu xe)

Số xe hơi ở thành phố B là \(\frac{y}{5}\) (triệu xe)

Số xe hơi ở hai thành phố bằng nhau nên ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)

Tổng số dân ở hai thành phố là 2,4 triệu người nên x+y=2,4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{2.4}{8}=0,3\)

=>\(\begin{cases}x=0,3\cdot3=0,9\\ y=0,3\cdot5=1,5\end{cases}\) (nhận)

Vậy: số dân ở thành phố A và B lần lượt là 0,9(triệu người) và 1,5(triệu người)

a , ta có BC> AC+AB= 90+30=120 (Km)

vì sóng truyền thanh có bán kính là 60 km -> thành phố B không nhận được tín hiệu

b, 

ta có BC> AC+AB= 90+30=120 (Km)

vì sóng truyền thanh có bán kính là 120 km -> thành phố B không nhận được tín hiệu

8

doán  bừa