Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>MN là đường trung bình của ΔBAC
=>MN//AC và \(MN=\frac{AC}{2}\)
Xét ΔDAC có
H,K lần lượt là trung điểm cua DC,DA
=>HK là đường trung bình của ΔDAC
=>HK//AC và \(HK=\frac{AC}{2}\)
Xét ΔABD có
M,K lần lượt là trung điểm của AB,AD
=>MK là đường trung bình của ΔABD
=>MK//BD và \(MK=\frac{BD}{2}\)
MN//AC
HK//AC
Do đó: MN//HK
\(MN=\frac{AC}{2}\)
\(HK=\frac{AC}{2}\)
Do đó: MN=HK
Ta có: \(MN=\frac{AC}{2}\)
\(MK=\frac{BD}{2}\)
mà AC=BD
nên MN=MK
Xét tứ giác MNHK có
MN//HK
MN=HK
Do đó: MNHK là hình bình hành
Hình bình hành MNHK có MN=MK
nên MNHK là hình thoi
b: Hình thoi MNHK trở thành hình vuông khi MN⊥MK
MN⊥MK
MN//AC
Do đó: MK⊥AC
MK⊥AC
MK//BD
Do đó: AC⊥BD
OA+OC=AC
OB+OD=BD
mà AC=BD và OC=OD
nên OA=OB
Xét ΔOAB vuông tại O có OA=OB
nên ΔOAB vuông cân tại O
=>góc OAB=góc OBA=45 độ
Xét ΔOCD vuông tại O có OC=OD
nên ΔOCD vuông cân tại O
=>góc OCD=góc ODC=45 độ
góc OAB=góc OCD=45 độ
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AB//CD
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AC=BD
=>ABCD là hình thang cân
CHọn C