Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
link hơi dài nhưng bn tham khảo nha:
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-oz-la-tia-phan-giac-cua-goc-xoy-co-so-do-la-60-do-tu-b-thuoc-ox-ve-duong-thang-song-song-voi-oy
A .
Vì OA // MB ( giả thuyết )
=> Góc AOM = Góc OMB ( 1 )
Vì AM = OB ( giả thuyết )
=> Góc AMO = Góc MOB ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 )
=> Góc AOM = Góc MOB ; Góc AMO = Góc BMO
Vậy hình tam giác AMO = Hình tam giác BMO ( góc - cạnh - góc )
= > AO = OB ; MA = MB ( 2 cạnh tương ứng )
góc BMO=góc HOK=góc BOM
=>ΔBMO cân tại B
=>K là trung điểm của OM
=>OK=KM
Xet ΔHOB vuông tại H và ΔKBO vuông tại K có
BO chung
góc HOB=góc KBO
=>ΔHOB=ΔKBO
=>OK=BH=MK
OK là phân giác của góc BOH
=>\(\hat{BOK}=\hat{HOK}=\frac12\cdot60^0=30^0\)
ΔKOB vuông tại K
=>\(\hat{KOB}+\hat{KBO}=90^0\)
=>\(\hat{KBO}=90^0-30^0=60^0\)
Xét ΔHOB vuông tại H và ΔKBO vuông tại K có
BO chung
\(\hat{HOB}=\hat{KBO}\left(=60^0\right)\)
Do đó: ΔHOB=ΔKBO
=>HB=OK
Ta có: BM//OH
=>\(\hat{BMO}=\hat{HOM}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{BMO}=30^0\)
Xét ΔBOM có \(\hat{BOM}=\hat{BMO}\left(=30^0\right)\)
nên ΔBOM cân tại B
mà BK là đường cao
nên K là trung điểm của OM
=>OK=KM
mà OK=BH
nên BH=KM
a:
Sửa đề: Chứng minh N là trung điểm của OC
OC là phân giác của góc BON
=>\(\hat{BOC}=\hat{CON}=\frac12\cdot\hat{BON}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
BC//OM
=>\(\hat{BCO}=\hat{COM}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{BCO}=30^0\)
Xét ΔBOC có \(\hat{BOC}=\hat{BCO}\left(=30^0\right)\)
nên ΔBOC cân tại B
mà BN là đường cao
nên N là trung điểm của OC
b: ΔMOC vuông tại M
=>\(\hat{MOC}+\hat{MCO}=90^0\)
=>\(\hat{MCO}=90^0-30^0=60^0\)
ΔMOC vuông tại M
mà MN là đường trung tuyến
nên NM=NC
Xét ΔNMC có NM=NC và \(\hat{NCM}=60^0\)
nên ΔNMC đều