\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\Rightarrow\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}\)

Từ \(\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}\)\(\Rightarrow\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}=\frac{a^2+b^2}{9+16}=\frac{36}{25}\)

\(\Rightarrow a=\frac{18}{5};b=\frac{24}{5}\)

\(\Rightarrow a.b=\frac{18}{5}.\frac{24}{5}=\frac{432}{25}=17,28\)

a : b = 3 : 4   =>  \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\)=> \(\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}\)

- Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}=\frac{a^2+b^2}{9+16}=\frac{36}{25}=1,44\)

=> a = 1,44 . 3  = 4,32

       b = 1,44 . 4  = 5,76

=> a. b = 4,32 . 5,76 = 24,9

Để đẳng thức trên xảy ra thì một trong các thừa số của tích phải bằng 0.

- Xét x - 4 =0 <=> x = 4

- Xét x² + 16 = 0 <=> x² = - 16 (loại vì x² > 0)

- Xét x² - 16 = 0 <=> x² = 16 <=> x = + 4

- Xét x + 1 = 0 <=> x = -1

Vật x \(\in\) {-1;+4}

Câu 1:

\(x^3< 0\Rightarrow x< 0\)

Mà \(\left|x\right|=2015\)

\(\Rightarrow x=-2015\)

Vậy x = -2015

Câu 3:

\(x^3>0\Rightarrow x>0\)

Mà \(\left(x+3\right)^2=25\)

\(\Rightarrow x+3=5\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy x = 2

Câu 4:

\(\frac{x}{5}=\frac{20}{x}\Rightarrow x^2=100\Rightarrow x=\pm10\)

Vậy \(x=\pm10\)

Câu 8:

\(\left(-36\right)^{1000}:9^{1000}=2^n\)

\(\Rightarrow\left(-36:9\right)^{1000}=2^n\)

\(\Rightarrow\left(-4\right)^{1000}=2^n\)

\(\Rightarrow2^{2000}=2^n\)

\(\Rightarrow n=2000\)

Vậy n = 200

Câu 9:

\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{8}-\frac{y}{4}=\frac{5}{x}\)

\(\Rightarrow\frac{4-8y}{32}=\frac{5}{x}\)

\(\Rightarrow\frac{1-2y}{8}=\frac{5}{x}\)

\(\Rightarrow\left(1-2y\right)x=40\)

Ta có bảng sau:

...

câu 10:a=8,còn lại toàn là BÀI DỄ

Trong Violympic toán 7 vòng 5 mk thi rùi đáp án là -1,7

Ta có : \(\left(2x+1\right)^2\ge0.Với\forall x\in Z\)

\(\left|y-1,2\right|\ge0.Với\forall y\in Z\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(2x+1\right)^2=0\\\left|y-1,2\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-1\\y=1,2\end{cases}}\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Vậy ta có :\(x=-\frac{1}{2}\)và \(y=1,2\)

\(\frac{6\frac{1}{4}}{x}=\frac{x}{1,96}\)

\(\Rightarrow x^2=6\frac{1}{4}.1,96\)

\(\Rightarrow x^2=\frac{25}{4}.\frac{49}{25}\)

\(\Rightarrow x^2=\frac{49}{4}\)

\(\Rightarrow x^2=\left(\frac{7}{2}\right)^2\)

\(\Rightarrow x=\frac{7}{2}\)

vậy \(x=\frac{7}{2}\)

Ta có : \(\frac{6\frac{1}{4}}{x}=\frac{x}{1,96}\)

\(\Rightarrow\frac{6,25}{x}=\frac{x}{1,96}\)

\(\Rightarrow\frac{6,25.1,96.x}{x.1,96}=\frac{x.x}{1,96.x}\)

\(\Rightarrow6,25.1,96.x=x.x\)

\(\Rightarrow12,25.x=x.x\)

Vì \(x=x\)nên để \(12,25.x=x.x\)thì \(12,25=x\)

Vậy \(x=12,25\)

Câu 6: \(\left|\dfrac{5}{6}x-10\right|\le0\)

mà \(\left|\dfrac{5}{6}x-10\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|\dfrac{5}{6}x-10\right|=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{6}x-10=0\Rightarrow\dfrac{5}{6}x=10\)

\(\Rightarrow x=10:\dfrac{5}{6}=10.\dfrac{6}{5}=12\)

Vậy \(x=12\)

Câu 7:

\(2^{3x+2}=4^{x+5}\)

\(\Rightarrow2^{3x+2}=\left(2^2\right)^{x+5}\)

\(\Rightarrow2^{3x+2}=2^{2\left(x+5\right)}\)

\(\Rightarrow3x+2=2\left(x+5\right)\)

\(\Rightarrow3x+2=2x+10\)

\(\Rightarrow3x-2x=10-2\)

\(\Rightarrow x=8\)

Vậy \(x=8\)

Câu 2:

+) TH₁: \(3x-6\ge0\Rightarrow3x\ge6\Rightarrow x\ge2\)

Khi đó \(3x-6=x+2\)

\(\Rightarrow3x-x=6+2\)

\(\Rightarrow2x=8\)

\(\Rightarrow x=4\)

+) TH₂: \(3x-6< 0\Rightarrow3x< 6\Rightarrow x< 2\)

Khi đó: \(-3x+6=x+2\)

\(\Rightarrow-3x-x=-6+2\)

\(\Rightarrow-4x=-4\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=1\end{matrix}\right.\).

Câu 3:

x.x=64=>x=8 hoặc x=-8 mà x.x.x<0 =>x<0

Vậy x=-8

Câu 5:

ta có: nghiệm của đa thức f(x)=x^4 - 16 =0

=> x^4 = 16

=> x= 2 hoặc x= -2

Câu 6:

ta có: f(x1) + f(x2) = 2.x1 + 3 + 2.x2 +3

= 2.(x1 + x2) + 3+ 3

=2.5+6

=16

vậy f(x1) + f(x2)=16

Câu 7:

vì đa thức f(x) =a.x + b có nghiệm x = 1

=> a.1 + b = 0

=> a+b=0 (1)

vì f(0) =5 => a.0+b= 5

=> 0+b = 5

=> b = -5

từ (1) ta có: a+ (-5)=0

=>a=5

vậy a=5 và b=-5

Câu 1:

Thay \(a=1,25;b=0,25\) vào A ta có:

\(A=\frac{\left(1,25-0,25\right)^2-1}{a^2-1}=\frac{1^2-1}{a^2-1}=\frac{0}{a^2-1}=0\)

Vậy A = 0

Câu 3:

Ta có: \(2x^3-1=15\)

\(\Rightarrow2x^3=16\)

\(\Rightarrow x^3=8\)

\(\Rightarrow x=2\)

Thay x = 2 ta có:

\(\frac{2+16}{9}=2=\frac{y-25}{16}=\frac{z+9}{25}\)

+) Xét \(\frac{y-25}{16}=2\Rightarrow y=41\)

+) Xét \(\frac{z+9}{25}=2\Rightarrow z=41\)

\(\Rightarrow x+y+z=84\)

Vậy x + y + z = 84

câu 1:

x=2 ; y=57 ; z=41

Bạn tham khảo nhé