Bài 6 (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Kẻ 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh DABE ∽ DACF và AE. AC = AF. AB

b) Kẻ AH cắt BC tại D. Chứng minh AD vuông góc BC và góc ADE bằng góc ACH

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC). kẻ đường cao BE,CF,AK cắt nhau ở H.

a)Tia EF cắt AK va BC lần lượt tại N và D. Chứng minh DE.FN=DF.NE

b) gọi O,I lần lượt là trung điểm BC và AH. Chứng minh ON vuông góc DI

c)kẻ HM vuông góc AD tại M. chứng minh O,H,M thẳng hàng 

Câu 17. Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Qua C, D kẻ các đường thẳng vuông góc với AC, AD cắt nhau tại K.
a) Tứ giác BHCK là hình gì?
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh H, M, K thẳng hàng.
c) Từ H kẻ HG vuông góc với BC (G thuộc BC).
Lấy I thuộc tia đối của tia GH. Chứng minh: BCKI là hình thang cân.

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H, EF cắt AH tại . Vẽ FK vuông góc BC tại K. Chứng minh:

A. EI/ED=HI/HD

B. Gọi M và N lần lượt là trung điểm AF và CD.

Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao AE, AF cắt nhau tại H. Kẻ Bx và Cy lần lượt vuông góc với AB và AC, Bx cắt Cy tại A. Gọi M là trung điểm của BC

1. Chứng minh AH vuông góc BC và BHCD là hình bình hành

2. Gọi O là trung điểm của AD, chứng minh H, M, D thẳng hàng và AH=2OM

3. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, chứng minh GH=2GO

Giúp mình nha, thanks ^^

Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. AH cắt EF tại I.

a/ Chứng minh tam giác ABE và ACF đồng dạng, tam giác AEF và ABC đồng dạng.

b/ Vẽ FK vuông góc BC tại K. Chứng minh AC.AE = AH.AD và CH.DK = CD.HF.

c/ Chứng minh EI/ED = HI/HD.

d/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AF và CD. Chứng minh tổng các góc BME và BNE bằng 180^o.

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Kéo dài EF và BC cắt ngay tại I. Gọi M là trung điểm BC. A. Chứng minh: IE.IF=IM^2-(BC^2/4)
B. Gọi N là trung điểm AH. Chứng minh MN vuông góc EF

Tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao AF, BE cắt nhau tại H. Từ A kẻ Ax vuông góc AC,  

từ B kẻ By vuông góc BC. Tia Ax và By cắt nhau tại K.  

a) Tam giác ABC cần có điều kiện gì để AHBK là hình thoi? 

b) Chứng minh BC2  = CE.CA + BH.BE 

c) CH giao với AB tại D. Chứng minh rằng \(\frac{AE}{EC}+\frac{AD}{DB}=\frac{AH}{HF}\)

Chi tam giác ABC nhọn, đg cao BE,CF cắt nhau tại tại H

a)CM ;AE*AC = AF*AB VÀ TAM GIÁC AEF ĐỒNG DẠNG VS TAM GIÁC ABC

b)Qua B kẻ đg thẳng song song vs CF cắt AH ở M ,AH CÁT BC Ở D CM BD^2=AD*DM

c)CHO GOÁC ACB BẰNG 45 ĐỘ ,KẺ AK VUÔNG GÓC VỚI EF TẠI K, TÍNH TỈ SỐ DIỆN TÍCH CỦA TAM GIÁC AFH VÀ TAM GIÁC AKE

d)cm AB*AC=BE*CF+AE*AF