Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: 4cm
Câu 2: 6cm
Câu 3: 90o
Câu 4: -108
Câu 5: 2
Câu 6: 14
Câu 7: 43
Câu 8: -1
Câu 9: -3
Câu 10: -26
Câu 7:
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A=\left(x-3\right)^2=21\ge21\)
Dấu " = " khi \(\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\)
Vậy \(MIN_A=21\) khi x = 3
Câu 10:
\(A=4x^2+4x+11\\ =\left[\left(2x\right)^2+2.2x.1+1\right]+10\\ =\left(2x+1\right)^2+10\ge10\left(\forall x\in Z\right)\)
Vậy: \(Min_A=10\) khi \(x=-\frac{1}{2}\)
10) \(9x^2+4y^2=20xy\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2y\right)^2=8xy\)
\(\Rightarrow\left(3x-2y\right)=\sqrt{8xy}\)
--- \(9x^2+4y^2=20xy\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2y\right)^2=32xy\)
\(\Rightarrow\left(3x+2y\right)=\sqrt{32xy}\)
\(A=\frac{3x-2y}{3x+2y}=\frac{\sqrt{8xy}}{\sqrt{32xy}}=\frac{1}{2}=0,5\)
5) \(x^3+8-\left(x+2\right)\left(x^2+3x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(x+2\right)\left(x^2+3x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(-5x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x+2=0\Leftrightarrow x=-2\\-5x+1=0\Leftrightarrow x=0,2\end{matrix}\right.\)
Tổng các nghiệm là: -2+0,2=-1,8
Câu 6:
Ta có: \(P=\dfrac{1}{x^2+2x\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}}=\dfrac{1}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\)
Mà \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge0\) nên để P lớn nhất thì \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\) nhỏ nhất
Lại có: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{1}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\le\dfrac{4}{3}\)
Dấu " = " khi \(x+\dfrac{1}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)
Vậy \(MAX_P=\dfrac{4}{3}\) khi \(x=\dfrac{-1}{2}\)
Câu 6:
Ta có:
\(P=\dfrac{1}{x^2+x+1}\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{1}{x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}}\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{1}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{1}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\le\dfrac{3}{4}}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{1}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\le\dfrac{1}{\dfrac{3}{4}}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{1}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\le\dfrac{4}{3}\)
Để biểu thức \(P_{max}=\dfrac{4}{3}\)thì \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=0-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)
Vậy \(P_{max}=\dfrac{4}{3}\)tại \(x=-\dfrac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt.Đúng thì tick cho mình nhé
Câu 7.
Gọi a là cạnh của hình vuông; b là chiều rộng hình chữ nhật
ta có: 2.(b + 2,25b) = 104
=> 2b + 4,5b = 104
=> 6,5b = 104
=> b = 16
=> chiều dài: 16 . 2,25 = 36
diện tích hình chữ nhật bằng diện tích hình vuông: a2
a2 = 36 . 16 = 576
=> a = \(\sqrt{576}=24cm\)
a2 =
Câu 7:
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là 2,25x
Theo đề bài,ta có:
\(2\left(x+2,25x\right)=104\)
\(\Leftrightarrow2.3,25x=104\)
\(\Leftrightarrow6,5x=104\)
\(\Leftrightarrow x=16\)
Ta có: \(x=16\)
và \(2,25x=2,25.16=36\)
\(\Rightarrow\)Dài=36cm ;Rộng=16cm
SHCN=36.16=576
Mặt khác ,ta có:
SHV=SHCN=576
\(\Rightarrow\)Cạnh hình vuông=\(\sqrt{576}=24\)
10)\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{x}=0\Rightarrow xy+yz+xz=0\Leftrightarrow\left(xy\right)^3+\left(yz\right)^3+\left(xz\right)^3=3xy.yz.xz\Leftrightarrow\left(xy\right)^3+\left(yz\right)^3+\left(xz\right)^3=3x^2y^2z^2\\ \dfrac{yz}{x^2}+\dfrac{xz}{y^2}+\dfrac{xy}{z^2}=\dfrac{\left(yz\right)^3+\left(xz\right)^3+\left(xy\right)^3}{x^2y^2z^2}=\dfrac{3x^2y^2z^2}{x^2y^2z^2}=3\)
kcj
cảm ơn nhìu !~
Mơn~~
Cảm ơn ạ~~
Tks
Thanks you!