Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: ΔAMB=ΔDMC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DC
Ta có: AB//DC
AB⊥CA
Do đó: CD⊥CA
ΔAMB=ΔDMC
=>AB=DC
Xét ΔBAC vuông tại A và ΔDCA vuông tại C có
BA=DC
AC chung
Do đó: ΔBAC=ΔDCA
c: ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)
ΔBAC=ΔDCA
=>BC=DA
mà \(BM=CM=\frac{BC}{2};AM=MD=\frac{AD}{2}\)
nên BM=CM=AM=MD
Xét ΔMAB có MA=MB và \(\hat{ABM}=60^0\)
nên ΔMAB đều
1.
Xét tam giác AMB và tam giác NMC có:
AM = NM (gt)
AMB = NMC (2 góc đối đỉnh)
MB = MC (M là trung điểm của BC)
=> Tam giác AMB = Tam giác NMC (c.g.c)
Xét tam giác AMC và tam giác NMB có:
AM = NM (gt)
AMC = NMB (2 góc đối đỉnh)
MC = MB (M là trung điểm của BC)
=> Tam giác AMC = Tam giác NMB (c.g.c)
2.
Xét tam giác AME và tam giác BMC có:
AM = BM (M là trung điểm của AB)
AME = BMC (2 góc đối đỉnh)
ME = MC (gt)
=> Tam giác AME = Tam giác BMC (c.g.c)
=> AEM = BCM (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AE // BC
Xét tam giác ANF và tam giác CNB có:
AN = CN (N là trung điểm của AC)
ANF = CNB (2 góc đối đỉnh)
NF = NB (gt)
=> Tam giác ANF = Tam giác CNB (c.g.c)
=> AF = CB (2 cạnh tương ứng)