Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: M là trung điểm của AB
=>\(\overrightarrow{AM}=\frac12\cdot\overrightarrow{AB}\)
=>\(\overrightarrow{AB}=2\cdot\overrightarrow{AM}\)
=>B là ảnh của M qua phép vị tự tâm A, tỉ số 2(1)
A là ảnh của A qua phép vị tự tâm A, tỉ số 2(2)
N là trung điểm của AC
=>\(AN=\frac{AC}{2}\)
=>\(AC=2AN\)
=>\(\overrightarrow{AC}=2\cdot\overrightarrow{AN}\)
=>C là ảnh của N qua phép vị tự tâm A, tỉ số 2(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra ΔABC là ảnh của ΔAMN qua phép vị tự tâm A, tỉ số 2
b: Xét ΔACB có
AP,BN,CM là các đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: AP,BN,CM đồng quy tại G
Xét ΔABC có
AP,BN,CM là các đường trung tuyến
G là trọng tâm
DO đó: AG=2GP; BG=2GN; CG=2GM
AG=2GP
=>\(GP=\frac12\cdot GA\)
=>\(\overrightarrow{GP}=-\frac12\cdot\overrightarrow{GA}\)
=>P là ảnh của A qua phép vị tự tâm G, tỉ số k=-1/2(4)
BG=2GN
=>\(GN=\frac12GB\)
=>\(\overrightarrow{GN}=-\frac12\cdot\overrightarrow{GB}\)
=>N là ảnh của B qua phép vị tự tâm G, tỉ số k=-1/2(5)
CG=2GM
=>\(GM=\frac12GC\)
=>\(\overrightarrow{GM}=-\frac12\cdot\overrightarrow{GC}\)
=>M là ảnh của C qua phép vị tự tâm G, tỉ số k=-1/2(6)
Từ (4),(5),(6) suy ra ΔPMN là ảnh của ΔABC qua phép vị tự tâm G, tỉ số k=-1/2
c: Trên tia đối của tia AC, lấy E sao cho AE=AN
=>\(AE=\frac12AC\)
=>\(\overrightarrow{AE}=-\frac12\cdot\overrightarrow{AC}\)
=>C là ảnh của E qua phép vị tự tâm A, tỉ số k=-2
=>E nằm trên tia đối của tia AC sao cho AE=1/2AC
d: \(C=V_{\left(B;2\right)}\left(D\right)\)
=>\(\overrightarrow{BC}=2\cdot\overrightarrow{BD}\)
mà \(\overrightarrow{BC}=2\cdot\overrightarrow{BP}\)
nên D trùng với P
a) Phép quay tâm O góc 120 ο biến F, A, B lần lượt thành B, C, D; biến trung điểm I của AB thành trung điểm J của CD. Nên nó biến tam giác AIF thành tam giác CJB.
b) Phép quay tâm E góc 60 ο biến A, O, F lần lượt thành C, D, O.
c) Đường thẳng d có vecto pháp tuyến là n→(1;-2) nên 1 vecto chỉ phương của d là(2; 1)
=> Vecto v→ không cùng phương với vecto chỉ phương của đường thẳng d
=> Qua phép tịnh tiến v→ biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ song song với d.
Nên đường thẳng d’ có dạng : x- 2y + m= 0
Lại có B(-1; 1) d nên B’(-2;3) d’
Thay tọa độ điểm B’ vào phương trình d’ ta được:
-2 -2.3 +m =0 ⇔ m= 8
Vậy phương trình đường thẳng d’ là:x- 2y + 8 = 0
a) Phép quay tâm O góc \(120^0\) biến F, A, B lần lượt thành B, C, D; Biến trung điểm I của AB thành trung điểm J của CD. Nên biến tam giác AIF thành tam giác CJB
b) Phép quay tâm E góc \(60^0\) biến A, O, F lần lượt thành C, D, O
+ Lấy đối xứng qua đường thẳng IJ.
IJ là đường trung trực của AB và EF
⇒ ĐIJ(A) = B; ĐIJ (E) = F
O ∈ IJ ⇒ ĐIJ (O) = O
⇒ ĐIJ (ΔAEO) = ΔBFO
+ ΔBFO qua phép vị tự tâm B tỉ số 2
Vậy ảnh của ΔAEO qua phép đồng dạng theo đề bài là ΔBCD.