Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: Gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm của OA,OB,OC
Xét ΔOBA có M,N lần lượt là trung điểm của OA,OB
=>MN là đường trung bình của ΔOAB
=>MN//AB và \(\frac{MN}{AB}=\frac12\) (1)
Xét ΔOAC có M,P lần lượt là trung điểm của OA,OC
=>MP là đường trung bình của ΔOAC
=>MP//AC và \(\frac{MP}{AC}=\frac12\) (2)
Xét ΔOBC có N,P lần lượt là trung điểm của OB,OC
=>NP là đường trung bình của ΔOBC
=>NP//BC và \(\frac{NP}{BC}=\frac12\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\frac{MN}{AB}=\frac{MP}{AC}=\frac{NP}{BC}\)
Xét ΔMNP và ΔABC có
\(\frac{MN}{AB}=\frac{MP}{AC}=\frac{NP}{BC}\left(=\frac12\right)\)
Do đó: ΔMNP~ΔABC
b: ΔMNP~ΔABC
=>\(\frac{C_{MNP}}{C_{ABC}}=\left(\frac{NP}{BC}\right)^{}=\frac12\)
=>\(C_{MNP}=\frac{88}{2}=44\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a: Sửa đề: Gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm của OA,OB,OC
Xét ΔOBA có M,N lần lượt là trung điểm của OA,OB
=>MN là đường trung bình của ΔOAB
=>MN//AB và \(\frac{MN}{AB}=\frac12\) (1)
Xét ΔOAC có M,P lần lượt là trung điểm của OA,OC
=>MP là đường trung bình của ΔOAC
=>MP//AC và \(\frac{MP}{AC}=\frac12\) (2)
Xét ΔOBC có N,P lần lượt là trung điểm của OB,OC
=>NP là đường trung bình của ΔOBC
=>NP//BC và \(\frac{NP}{BC}=\frac12\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\frac{MN}{AB}=\frac{MP}{AC}=\frac{NP}{BC}\)
Xét ΔMNP và ΔABC có
\(\frac{MN}{AB}=\frac{MP}{AC}=\frac{NP}{BC}\left(=\frac12\right)\)
Do đó: ΔMNP~ΔABC
b: ΔMNP~ΔABC
=>\(\frac{C_{MNP}}{C_{ABC}}=\left(\frac{NP}{BC}\right)^{}=\frac12\)
=>\(C_{MNP}=\frac{88}{2}=44\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a. Xét △OAB có:
Q là trung điểm OB, P là trung điểm OA (gt).
\(\Rightarrow\) PQ là đường trung bình của △OAB.
\(\Rightarrow PQ=\dfrac{1}{2}AB\)
\(\Rightarrow\dfrac{PQ}{AB}=\dfrac{\dfrac{1}{2}AB}{AB}=\dfrac{1}{2}\)
-Tương tự: \(\dfrac{QR}{BC}=\dfrac{1}{2};\dfrac{PR}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
-Xét △PQR và △ABC có:
\(\dfrac{PQ}{AB}=\dfrac{QR}{BC}=\dfrac{PR}{AC}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\)△PQR ∼ △ABC (c-c-c).
b. Ta có: △PQR ∼ △ABC (cmt).
\(\Rightarrow\dfrac{S_{PQR}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{PQ}{AB}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow S_{PQR}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.540=270\left(cm^2\right)\)
AB/MN=AC/MP=(AB+AC)/(MN+MP)= 10/15=2/3 ( áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
--) BC=2/3NP=6cm
Chu vi là 10 + 6 = 16cm
a: Sửa đề: Gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm của OA,OB,OC
Xét ΔOBA có M,N lần lượt là trung điểm của OA,OB
=>MN là đường trung bình của ΔOAB
=>MN//AB và \(\frac{MN}{AB}=\frac12\) (1)
Xét ΔOAC có M,P lần lượt là trung điểm của OA,OC
=>MP là đường trung bình của ΔOAC
=>MP//AC và \(\frac{MP}{AC}=\frac12\) (2)
Xét ΔOBC có N,P lần lượt là trung điểm của OB,OC
=>NP là đường trung bình của ΔOBC
=>NP//BC và \(\frac{NP}{BC}=\frac12\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\frac{MN}{AB}=\frac{MP}{AC}=\frac{NP}{BC}\)
Xét ΔMNP và ΔABC có
\(\frac{MN}{AB}=\frac{MP}{AC}=\frac{NP}{BC}\left(=\frac12\right)\)
Do đó: ΔMNP~ΔABC
b: ΔMNP~ΔABC
=>\(\frac{C_{MNP}}{C_{ABC}}=\left(\frac{NP}{BC}\right)^{}=\frac12\)
=>\(C_{MNP}=\frac{88}{2}=44\left(\operatorname{cm}^2\right)\)