Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) trong ΔABC, có góc AHB là góc vuông
góc ABH là góc nhọn
⇒ góc AHB > góc ABH
⇒ AB > AH
b) M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC, mà AB = AC (2 cạnh bên của tam giác cân) ⇒ MB = NC
xét tam giác MBC và tam giác NCB, ta có :
MB = NC (cmt)
góc B = góc C (2 góc đáy của 1 tam giác cân)
BC là cạnh chung
⇒ tam giác MBC = tam giác NCB (c-g-c)
⇒ MC = NB (2 cạnh tương ứng)
c) xét tam giác NAG và tam giác NCK , ta có :
NA = NC (vì N là trung điểm của cạnh AC)
góc NAG = góc NCK (đối đỉnh)
NG = NK (gt)
=> tam giác NAG = tam giác NCK (c-g-c)
=> AG = CK (2 cạnh tương ứng)
A B C N M D H I
a, xét tam giác AMB và tam giác NMC có :
BM = MC do M là trung điểm của BC (gt)
AM = NM do M là trung điểm của AN (Gt)
góc AMB = góc NMC (đối đỉnh)
=> tam giác AMB = tam giác NMC (c-g-c)
b, tam giác AMB = tam giác NMC (câu a)
=> góc ABM = góc MCN (đn)
c, tam giác AMB = tam giác NMC (câu a)
=> BA = CN (đn) (1)
xét tam giác BAH và tam giác BIH có : BH chung
góc BHA = góc BHI = 90 (gt)
HI = HA (Gt)
=> tam giác BAH = tam giác BIH (2cgv)
=> BI = BA (đn) (2)
(1)(2) => BI = CN
a) Xét ∆ABM và ∆CMN ta có :
AM = MN
BM = MC
AMB = CMN ( đối đỉnh)
=> ∆ABM = ∆CMN (c.g.c)
b) Vì ∆ABM = ∆CMN (cmt)
=> ABM = NCM
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB //NC
=> DB // NC
Ta có : BDC + DCN = 180° ( kề bù)
=> DCN = 90°
c) Xét ∆ vuông ABH và ∆vuông IHB ta có :
AH = HI
BH chung
=> ∆ABH = ∆IHB ( 2 cạnh góc vuông)
=> BA = BI
Mà AB = CN (cmt)
=> BI = CN ( cùng bằng BA)
a: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔABC có AB<AC<BC
mà \(\hat{ACB};\hat{ABC};\hat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC
nên \(\hat{ACB}<\hat{ABC}<\hat{BAC}\)
c: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)
=>AH=4,8(cm)
ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HB^2=6^2-4,8^2=12,96=3,6^2\)
=>HB=3,6(cm)
HB+HC=BC
=>HC=10-3,6=6,4(cm)
=>HB<AH<HC
d: Sửa đề: H là trung điểm của MB
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHM vuông tại H có
AH chung
HB=HM
Do đó: ΔAHB=ΔAHM
=>AB=AM
=>ΔABM cân tại A
e: AG=2GH
=>\(AG=\frac23AH\)
Xét ΔAMB có
AH là đường trung tuyến
\(AG=\frac23AH\)
Do đó: G là trọng tâm của ΔAMB
Xét ΔAMB có
N là trung điểm của AM
G là trọng tâm
Do đó: B,G,N thẳng hàng