Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)=\(\frac{1}{24}\)<=>\(\frac{24y}{24xy}\)+\(\frac{24x}{24xy}\)=\(\frac{xy}{24xy}\)
<=> 24y +24x=xy<=> (24y-xy) -(576-24x)+576=0
<=> y(24-x) -24(24-x)=-576
<=> (24-x)(y-24)=-576=-576.1=1.(-576)=(-24).24=24.(-24)=12.(-48)=48.(-12)=....
và lần lượt cho 24-x và y-24 = các kết quả kia và chỉ lấy những giá trị là số tự nhiên
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{2x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow6\left(\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{y}\right)=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}^{\left(1\right)}\)
Lại có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}^{\left(2\right)}\)
Lấy (2) trừ (1) ta có:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{2x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{24}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2-1}{2x}=\dfrac{1}{48}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2x}=\dfrac{1}{48}\)
=> 2x = 48
<=> x = 24
Thay x = 24 vào (2) ta có:
\(\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{48}\)
=> y = 48
Vậy ...
Ta có: \(\dfrac{3}{x}\) + \(\dfrac{6}{y}\) = \(\dfrac{1}{4}\)
<=> 3(\(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{2}{y}\) ) = \(\dfrac{1}{4}\)
<=> \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{2}{y}\) = \(\dfrac{1}{12}\) (1)
Mặt khác: \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{16}\) (2)
Trừ (2) cho (1) vế theo vế ta được:
\(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{2}{y}\) - \(\dfrac{1}{x}\) - \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{12}\) - \(\dfrac{1}{16}\)
<=> \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{48}\) <=> y = 48
Thay y =48 vào (2) ta có: \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{1}{48}\) = \(\dfrac{1}{16}\)
<=> \(\dfrac{1}{x}\) = \(\dfrac{1}{24}\) <=> x = 24
Vậy x =24 ; y =48
Câu 8: Tìm x?
\(\left(x+5\right)^2-\left(x+2\right)\left(x-3\right)=-2\\ \\ < =>x^2+10x+25-x^2+3x-2x+6=-2\\ < =>x^2-x^2+10x+3x-2x=-2-25-6\\ < =>11x=-33\\ =>x=-\frac{33}{11}=-3\)
Ta có :
\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+....+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}\)
\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+....+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}\)
\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+6}\)
\(=\frac{6}{x\left(x+6\right)}\)
Có 20 học sinh nữ đang xếp thành một hàng thì có 4 học sinh nam chen vào hàng. Mỗi một học sinh nam đếm số bạn nữ đứng trước mình thì các con số thu được là 17, 14, 5 và 2 tương ứng. Mỗi một học sinh nữ cũng đếm số học sinh nam đứng trước mình. Hỏi tổng số các số mà các bạn nữ đếm được là bao nhiêu?
Câu 1:
\(\frac{x+1}{2002}+\frac{x+2}{2001}+\frac{x+3}{2000}=\frac{x+4}{1999}+\frac{x+5}{1998}+\frac{x+6}{1997}\)
\(\Rightarrow\left(1+\frac{x+1}{2002}\right)+\left(1+\frac{x+2}{2001}\right)+\left(1+\frac{x+3}{2000}\right)=\left(1+\frac{x+4}{1999}\right)+\left(1+\frac{x+5}{1998}\right)+\left(1+\frac{x+6}{1997}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x+2003}{2002}+\frac{x+2003}{2001}+\frac{x+2003}{2000}=\frac{x+2003}{1999}+\frac{x+2003}{1998}+\frac{x+2003}{1997}\)
\(\Rightarrow\frac{x+2003}{2002}+\frac{x+2003}{2001}+\frac{x+2003}{2000}-\frac{x+2003}{1999}-\frac{x+2003}{1998}-\frac{x+2003}{1997}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2003\right)\left(\frac{1}{2002}+\frac{1}{2001}+\frac{1}{2000}-\frac{1}{1999}-\frac{1}{1998}-\frac{1}{1997}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{2002}+\frac{1}{2001}+\frac{1}{2000}-\frac{1}{1999}-\frac{1}{1998}-\frac{1}{1997}\ne0\)
\(\Rightarrow x+2003=0\)
\(\Rightarrow x=-2003\)
Vậy x = -2003
Câu 6:
Giải:
Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta ABC\left(\widehat{B}=90^o\right)\) có:
\(\Rightarrow AB^2+BC^2=AC^2\)
\(\Rightarrow6^2+BC^2=10^2\)
\(\Rightarrow BC^2=64\)
\(\Rightarrow BC=8\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=8.6=48\left(cm^2\right)\)
Vậy...
Câu 1:
? 10cm H B A C
ta có: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC\)
hay \(45=\dfrac{1}{2}.10.BC\)
\(\Rightarrow BC=\dfrac{45}{5}=9\)
Vậy BC = 9(cm)
Câu 1:
Độ dài BC bằng:
\(S_{ABC}=\frac{AH.BC}{2}\\ =>BC=\frac{S_{ABC}.2}{AH}=\frac{45.2}{10}=9\left(cm\right)\)
Câu 1:
Cạnh BC bằng:
\(S_{ABC}=\frac{AH.BC}{2}\\ =>BC=\frac{S_{ABC}.2}{AH}=\frac{45.2}{10}=9\left(cm\right)\)
Câu 6:
A B C D
Giải:
Xét \(\Delta ABC\left(\widehat{B}=90^o\right)\) có:
\(AB^2+BC^2=AC^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{2^2}+\sqrt{2^2}=AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=4\)
\(\Rightarrow AC=2\)
Vậy đường chéo là 2 cm
câu 4
\(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+...+\dfrac{1}{\left(x+99\right)\left(x+100\right)}=\dfrac{k}{x\left(x+100\right)}\) =>\(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x+2}-...+\dfrac{1}{x+99}-\dfrac{1}{x+100}=\dfrac{k}{x\left(x+100\right)}\) =>\(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+100}=\dfrac{k}{x\left(x+100\right)}\)
=>\(\dfrac{x+100-x}{x\left(x+100\right)}=\dfrac{k}{x\left(x+100\right)}\)
=>x+100-x=k
=>k=100
\(\Delta AMC\) và \(\Delta ABC\) có chung chiều cao hạ từ C và đáy AM=\(\dfrac{2}{3}AB\) nên\(S_{AMC}=\dfrac{2}{3}S_{ABC}=\dfrac{2}{3}.54=36\left(cm^2\right)\)
\(\Delta AMC\) và \(\Delta AMN\) có chung chiều cao hạ từ M và đáy \(AN=\dfrac{1}{3}AC=>S_{AMN}=\dfrac{1}{3}S_{AMC}=\dfrac{1}{3}.36=12\left(cm^2\right)\) Vậy diện tích tam giác AMN=12(cm2) A B C M N
câu 3
hình thang ABCD có M và N lần lượt là trung điểm của BD và AC. Do đó MN//AB//CD.
\(\Rightarrow\) tam giác OMN đồng dạng với tam giác ODC
tam giác OMN đồng dạng với tam giác OBA
\(\Rightarrow\)tam giác ODC đồng dạng với tam giác OBA
\(\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{DC}=\frac{2MO}{3MO}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow AB=\frac{2DC}{3}=\frac{32}{3}cm\)
câu 4:
\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+....+\frac{1}{\left(x+99\right)\left(x+100\right)}=\frac{k}{x\left(x+100\right)}\\ \Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+...+\frac{1}{x+99}-\frac{1}{x+100}=\frac{k}{x\left(x+100\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+100}=\frac{k}{x\left(x+100\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+100-x}{x\left(x+100\right)}=\frac{k}{x\left(x+100\right)}\)
\(\Rightarrow100=k\)
vậy k là 100
Câu6
gọi 2 cạnh HCN là a,b (cm) (a,b>0)
Cạnh hình vuông là x(cm)
Vì HCN và hình vuông có chu vi bằng nhau nên ta có a+b=2x =>x=\(\dfrac{a+b}{2}\) (cm)
Diện tích hình vuông là x2=\(\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2\) (cm2)
Diện tích HCN là ab (cm2)
Theo bài ra ta có phương trình
\(\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2-ab=49\)
=>\(\dfrac{a^2+2ab+b^2-4ab}{4}=49\)
=>a2+b2-2ab=196 (1)
Gọi d là đường chéo hình chữ nhật.Áp dụng định lý Pi-Ta-Go ta có
d2=a2 +b2 hay a2+b2=262=676 (2)
Từ (1)(2) =>676-2ab=196 =>2ab=480 =>ab=240
Vậy diện tích hinh chữ nhật bằng 240 cm2
Câu 7
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A xuống BC. Giả sử tam giác ABC có AC>AB. Vậy hình chiếu cần tính là độ dài đoạn BH.
Gọi độ dài đoạn AB là x (cm), x>0.
Độ dài đoạn AC là x+3.
Diện tích tam giác ABC là: \(\dfrac{x\left(x+3\right)}{2}=54\) =>x2+3x-108=0
=>(x-9)(x+12)=0
=>\(\left[\begin{matrix}x-9=0\\x+12=0\end{matrix}\right.=>\left[\begin{matrix}x=9\left(tmđk\right)\\x=-12\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy cạnh AB=9cm => cạnh AC=9+3=12 cm
Áp dụng định lý Pi-Ta-Go vào tam giác vuông ABC ta có
AB2 +AC2=BC2 hay 92+122=BC2=>BC2=225 =>BC=15cm
Gọi độ dài canh BH là a (cm) (đk 0<a<15)
Độ dài cạnh HC=15-a (cm)
Áp dụng định lý Pi-Ta-Go vào tam giác vuông ABH ta có
BH2+AH2=AB2 hay a2+AH2=92=81 (1)
Áp dụng địn lý Pi-Ta-Go vào tam giác vuông AHC ta có
HC2+AH2=AC2 hay (15a)2+AH2=122=144 =>225-30a+a2+AH2=144 (2)
Lấy (2)trừ(1) ta được
225-30a+a2+AH2-a2-AH2=144-81
=>225-30a=63 =>30a=162 =>a=5,4
hay BH=5,4 cm
Vậy độ dài hình chiếu của cạnh góc vuông dài hơn trên cạnh huyền là 5,4cm B A C H
a + b phải bằng 4x chứ bạn !
bạn phải tính đoạn HC chứ !
hình như câu 3 bạn làm sai hay sao ý !
câu 3 hình như là 8 thì phải
(a+b)2 mới bằng 4x nhé bạn
a+b là nửa chu vi mà
uk cảm ơn bn nha mk nhầm chút HC=15-5,4=9,6cm
mình cx ko bt đúng hay sai nữa
mà chắc đúng á
mk thử rồi sai mà !
mk nhầm ! hihi !
thế mới chuẩn !
uk chắc sai rồi á, mình cx ko bt