Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a:
A = |x - 1| + |x - 2|
Vì |x - 2| = |2 - x| ta có:
A = |x - 1| + |2 - x|
Áp dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:
A = |x - 1| + |2 - x| ≥ |x - 1 + 2 - x| = |(x - x) + (2 - 1)| = |0 + 1| = 1
Dấu bằng xảy ra khi (x - 1)(2 - x) ≥ 0
x - 1 = 0
x = 1
2 - x = 0
x = 2
Lập bảng ta có:
Theo bảng trên ta có:
1 ≤ x ≤ 2
Vậy Amin = 1 khi 1 ≤ x ≤ 2
B = 10 - 3.|x - 5|
|x - 5| ≥ 0 ∀ x
-3.|x - 5| ≤ 0 ∀ x
B = 10 - 3.|x - 5| ≤ 10 ∀ x
Dấu bằng xảy ra khi x - 5 = 0
x = 5
Vậy Bmax = 10 khi x = 5
a) Sửa: C=(x+2)2+\(\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\)+10
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2+10\ge10\forall x;y\)
hay C \(\ge10\). Dấu "=" \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-\frac{1}{5}\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\y-\frac{1}{5}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-2\\y=\frac{1}{5}\end{cases}}}\)
\(\frac{-4}{\left(2x-3\right)^2+5}\)
Ta thấy \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+5\ge5>0\)
\(\Rightarrow\frac{-4}{\left(2x-3\right)^2+5}\ge\frac{-4}{0+5}=-\frac{4}{5}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
:333
Tìm GTNN
Ta có: A = |x - 1| + |x - 4|
=> A = |x - 1| + |4 - x| \(\ge\)|x - 1 + 4 - x| = |3| = 3
=> A \(\ge\)3
Dấu "=" xảy ra <=> (x - 1)(x - 4) \(\ge\)0
<=> \(1\le x\le4\)
Vậy Min A = 3 <=> \(1\le x\le4\)
Tìm GTLN
Ta có: -|x + 2| \(\le\)0 \(\forall\)x
hay A \(\le\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 2 = 0 <=> x = -2
Vậy Max A = 0 <=> x = -2
bùi thị ánh phương cute bạn tham khảo bài làm tương tự này nhé : Câu hỏi của bùi thị ánh phương cute - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
anh ctv trả lời đúng r mà sao ko k lun cho nhanh
nhá
học tốt
$\textbf{Câu 1}$
$A=\dfrac{|2x-13|-7}{4}.$
Vì $|2x-13|\ge0$ nên $|2x-13|-7\ge-7.$
Suy ra $A\ge-\dfrac74.$
Dấu ``='' xảy ra khi $2x-13=0$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}.$
Vậy giá trị nhỏ nhất của $A$ là $-\dfrac74.$
$\textbf{Câu 2}$
$B=|1-3x|+1.$
Vì $|1-3x|\ge0$ nên $B\ge1.$
Dấu ``='' xảy ra khi $1-3x=0$
$\Leftrightarrow x=\dfrac13.$
Vậy giá trị nhỏ nhất của $B$ là $1.$
Vì x^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
(X^2+5)^2+4 nhỏ nhất là 29
dấu = xảy ra khi và chỉ khi:
X^2=0
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 29
29