bai toan nay ?

2^x là số chẵn

624 là số chẵn

5^y là số lẻ

Mà số chẵn cộng số chẵn bằng số chẵn

\(\Rightarrow2^x+624\ne5^y\)

\(\Rightarrow\)Không tìm được x,y thích hợp

Vampire Princess bỏ qua trường hợp x=0 rồi

Ta có : 5^x+12^y=169 , suy ra 12^y<169 mà 169<12³=1728 , suy ra 12^y<12³ , suy ra y=1 hoặc y=2

TH1: y=1 , ta có:5^x+12¹=169 , suy ra 5^x+12=169 , suy ra 5^x=169-12=157 mà y là số tự nhiên , suy ra không có giá trị của y

TH2:y=2 , ta có:5^x+12²=169 , suy ra 5^x+144=169 , suy ra 5^x=169-144=25 , suy ra 5^x=5² , suy ra x=2

                                Vậy (x,y)=(2,2)

X=1 Y=8      ☺️☺️☺️ Bài khó quá chừng

2^x + 624 = 5^y

Nếu x > 0 thì

2^x + 624 là số chẵn mà 5^y luôn là số lẻ với mọi y thuộc N

Nên x > 0 loại

Nếu x = 0 thì:

2^0 + 624 = 5^y

1 + 624 = 5^y

625 = 5^y

5^4 = 5^y

y = 4

Vậy (x; y) = (0; 4)

với y=0 thì\(5^y\)=1

mà \(2^x\)+624\(\ge\)0

\(\Rightarrow\)y\(\ne\)0

\(\Rightarrow\)y\(\ge\)1

với y\(\ge\)1 thì \(5^y=...5\)

để \(2^x+624=...5\)

thì \(2^x\)=...1

\(\Rightarrow x=0\)

\(\Rightarrow\)\(2^x+624=2^0+624=1+624=625\)=\(5^4\)

\(\Rightarrow\)y=4

Vậy x=0 và y=4

=>5^y-2^x=624

5^y>624

=>2^x<624

=>x<10

Ta có bảng sau

Ko tìm được x;y

k minh nha

kết quả là: 6

                x=1;2

                x=7 y=0

                n=1;3;5;7

                x=1  y=3

1)\(\frac{11\cdot3^{29}-9^{15}}{\left(2\cdot3^{14}\right)^2}=6\)

2)\(|2x-3|+2^3\cdot3=25\Rightarrow x=1;2\)

3)  \(x183y=61831\Rightarrow x=6;y=1\)

4)\(B=\frac{n-1}{n-4}\Rightarrow n=1;3;5;7\)

5)\(\left(2x+1\right)\cdot\left(y^2-5\right)=12\Rightarrow x=1;y=3\)

mình là người đúng nhất ở bài 3 vì 61831 mới chia 2,5,9 dư 1

k cho mình nhé

Nếu x = 0 => 5^y = 2⁰ + 624 = 1 + 624 = 625 = 5⁴

Nếu x > 0 => 2^x là số chẵn => 2^x + 624 là số chẵn => 5^y là số chẵn (vô lý)

Vậy x = 0 và y = 4

2/

Nếu x = 0 thì 5^y = 2^0 + 624 = 1 + 624 = 625 = 5^4 =>y = 4 ( y \(\in\) N) 
Nếu x khác 0 thì vế trái là số chẵn, vế phải là số lẻ với mọi x, y \(\in\) N : vô lý
Vậy: x = 0, y = 4 

3/Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9) 
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A 
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1). 
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1). 
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)