Cho đề bài đi ạ ?

#NPT

Mình không vẽ hình mong bạn thông cảm 

Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của B,C xuống AE , G là giao điểm của 3 đường trên

Vì 2 tam giác ABG và tam giác AGC có cùng đáy AG

=>\(\frac{S_{ABG}}{S_{AGC}}=\frac{BI}{CK}\)

Mà \(\frac{BI}{CK}=\frac{EB}{EC}\)(tam giác BIE đồng dạng tam giác CKE)

=> \(\frac{EB}{EC}=\frac{S_{ABG}}{S_{AGC}}\)

Tương tự:  \(\frac{DA}{DB}=\frac{S_{AGC}}{S_{BGC}}\),  \(\frac{FC}{FA}=\frac{S_{BGC}}{S_{ABG}}\)

=> \(\frac{DA}{DB}+\frac{BE}{EC}+\frac{FC}{FA}=\frac{S_{ABG}}{S_{AGC}}+\frac{S_{AGC}}{S_{BGC}}+\frac{S_{BGC}}{S_{ABG}}\ge3\)Bất đẳng cosi cho 3 số

Dấu bằng xảy ra khi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC,AC

Hay G là trọng tâm của tam giác ABC

SUy ra 2 trường hợp  =>  từ 1 và 2 suy ra gì gì đó........

CHúc bạn hok tốt ;-;

Áp dụng căn bậc hai,ta từ 1 có thể suy ra 2(2 ở đây là 2TH).Ví dụ:

\(1=\sqrt{1}=\hept{\begin{cases}-1\\1\end{cases}}\)

Còn nếu từ số một suy ra số 2 thì :

\(2-2+1\)

\(=2-\left(1+1\right)+\left(0,5+0,5\right)\)

\(=2-\left(1+\sqrt{1}\right)+\left(0,5+\sqrt{0,25}\right)\)

\(=2-\left(1+-1\right)+\left(0,5+-0,5\right)\)

\(=2-\left(1-1\right)+\left(0,5-0,5\right)\)

\(=2-0+0\)

\(=2\)

\(A=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{3-\sqrt{13-4\sqrt{3}}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{3}-1\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{3-\left(2\sqrt{3}-1\right)}}\)vì \(2\sqrt{3}>1\Rightarrow2\sqrt{3}-1>0\)

\(=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}-1\right)}\)vì\(\sqrt{3}>1\Rightarrow\sqrt{3}-1>0\)

\(=\sqrt{1}=1\)

Cho đề đi bạn