Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1:
a: Xét ΔABC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)
=>\(\hat{ACB}=180^0-40^0-60^0=80^0\)
b: AM là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAM}=\hat{CAM}=\frac12\cdot\hat{BAC}=\frac12\cdot40^0=20^0\)
Xét ΔAMB có \(\hat{AMB}+\hat{MAB}+\hat{MBA}=180^0\)
=>\(\hat{AMB}=180^0-20^0-60^0=100^0\)
Ta có: \(\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{AMC}=180^0-100^0=80^0\)
2:
a:
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)
b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHK vuông tại H có
BH chung
HA=HK
Do đó: ΔBHA=ΔBHK
=>BA=BK
c: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHK vuông tại H có
CH chung
HA=HK
Do đó: ΔCHA=ΔCHK
=>\(\hat{ACH}=\hat{KCH}\)
=>CB là phân giác của góc ACK
Bài 3:
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra:AC//BD và AC=BD
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔKBH vuông tại H có
BH chung
HA=HK
Do đó: ΔABH=ΔKBH
b: Xét ΔACH vuông tại H và ΔKCH vuông tại H có
CH chung
HA=HK
Do đó: ΔACH=ΔKCH
Suy ra: \(\widehat{ACH}=\widehat{KCH}\)
hay CB là tia phân giác của góc ACK
c: Xét ΔBAC và ΔBKC có
BA=BK
BC chung
AC=KC
Do đó: ΔBAC=ΔBKC
a, Xét △BAH vuông tại H và △CAH vuông tại H
Có: AH là cạnh chung
AB = AC (gt)
=> △BAH = △CAH (ch-cgv)
=> BH = CH (2 cạnh tương ứng)
Mà H nằm giữa B, C
=> H là trung điểm BC
Ta có: BH + CH = BC => BH + BH = 12 => 2BH = 12 => BH = 6 (cm)
Xét △BAH vuông tại H có: AH2 + BH2 = AB2 (định lý Pytago)
=> AH2 = AB2 - BH2
=> AH2 = 102 - 62
=> AH2 = 64
=> AH = 8 (cm)
b, Ta có: MH = MB + BH và HN = HC + CN
Mà BH = HC (cmt) ; MB = CN (gt)
=> MH = HN
Xét △MHA vuông tại H và △NHA vuông tại H
Có: AH là cạnh chung
MH = HN (cmt)
=> △MHA = △NHA (2cgv)
=> HMA = HNA (2 góc tương ứng)
Xét △AMN có: AMN = ANM (cmt) => △AMN cân tại A
c, Xét △MBE vuông tại E và △NCF vuông tại F
Có: EMB = FNC (cmt)
MB = CN (gt)
=> △MBE = △NCF (ch-gn)
=> MBE = NCF (2 góc tương ứng)
d, Vì △MHA = △NHA (cmt) => MAH = NAH (2 góc tương ứng)
=> AH là phân giác của MAN
Ta có: AE + EM = AM và AF + FN = AN
Mà EM = FN (△MBE = △NCF) ; AM = AN (△AMN cân tại A)
=> AE = AF
Xét △EAK vuông tại E và △FAK vuông tại F
Có: AK là cạnh chung
AE = AF (cmt)
=> △EAK = △FAK (ch-cgv)
=> EAK = FAK (2 góc tương ứng)
=> AK là phân giác EAF => AK là phân giác MAN
Mà AH là phân giác của MAN
=> AK ≡ AH
=> 3 điểm A, H, K thẳng hàng
1:
a: Xét ΔABC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)
=>\(\hat{ACB}=180^0-40^0-60^0=80^0\)
b: AM là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAM}=\hat{CAM}=\frac12\cdot\hat{BAC}=\frac12\cdot40^0=20^0\)
Xét ΔAMB có \(\hat{AMB}+\hat{MAB}+\hat{MBA}=180^0\)
=>\(\hat{AMB}=180^0-20^0-60^0=100^0\)
Ta có: \(\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{AMC}=180^0-100^0=80^0\)
2:
a:
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)
b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHK vuông tại H có
BH chung
HA=HK
Do đó: ΔBHA=ΔBHK
=>BA=BK
c: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHK vuông tại H có
CH chung
HA=HK
Do đó: ΔCHA=ΔCHK
=>\(\hat{ACH}=\hat{KCH}\)
=>CB là phân giác của góc ACK