\(16x^2+24xy+9y^2=\left(4x\right)^2+2.4x.3y+\left(3y\right)^2=\left(4x+3y\right)^2\)

Thay x = -1 ; y= 0

\(\left(4x+3y\right)^2=\left[4.\left(-1\right)+3.0\right]^2=16\)

Hay \(16x^2+24xy+3y^2=16\)

$A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2024$

$=2\left(x-\dfrac{3y}{2}\right)^2+\dfrac92y^2-6x-12y+2024$

$=\dfrac12(2x-3y)^2+\dfrac92(y-2)^2+2018.$

Vì $\dfrac12(2x-3y)^2\ge0,\qquad\dfrac92(y-2)^2\ge0,$ nên$A\ge2018.$

Dấu "$=$" xảy ra khi $\begin{cases} 2x-3y=0,\\y-2=0.\end{cases}$

$\Leftrightarrow\begin{cases} x=3,\\y=2.\end{cases}$

Vậy $A_{\min}=2018$, đạt được khi $x=3,\;y=2.$

a: Sửa đề: \(-x^3-12x^2-48x-64\)

\(=-\left(x+4\right)^3\)

\(=-\left(-6+4\right)^3=-\left(-2\right)^3=-\left(-8\right)=8\)

b: \(=8x^3-y^3-8x^3+27y^3=26y^3=26\cdot\left(-3\right)^3=-702\)

c: \(=-\left(4x^4-12x^2y+9y^2\right)\)

\(=-\left(2x^2-3y\right)^2\)

\(=-\left(2x^2-2x-11\right)^2\)

A=3x² + 9y² - 6xy - 16x - 12y + 2049

3A=9x² + 27y² - 18xy - 48x - 36y + 6147

=(3x-3y-8)²+18y²-84y+6083

=(3x-3y-8)²+2.(3y-7)²+5985>5985

Dấu = xảy ra khi 3y-7=0 và 3x-3y-8=0=>y=7/3 và x=5=>3A=5985=>a=1995

Amin=1995<=>y=7/3 và x=5

mk chỉ tìm được GTNN thôi

thank bạn 

M = x^2 + 4y^2 - 4xy = ( x - 2y )^2 = ( 18 - 2.4 )^2 = 10^2 = 100