Tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của vệ tinh được tính theo các công thức

ω = 2 π /T = (2.3.14)/(88.60) ≈ 1.19. 10 - 3 (rad/s)

a h t  =  ω 2 (R + h) = 1 . 19 . 10 - 3 2 .6650. 10 3  = 9,42 m/ s 2

Ta có:

$h=250\text{ km}$

$R=6400\text{ km}$

Bán kính quỹ đạo:

$r=R+h$$=6400+250$$=6650\text{ km}$$=6,65\times10^6\text{ m}$

Chu kì quay:

$T=88\text{ phút}$$=88\times60$$=5280\text{ s}$

Tốc độ góc:$\omega=\dfrac{2\pi}{T}$

Thay số:

$\omega=\dfrac{2\pi}{5280}$

$\approx0,00119\text{ rad/s}$

Gia tốc hướng tâm:$a_{ht}=\omega^2r$

Thay số:

$a_{ht}=(0,00119)^2\cdot6,65\times10^6$

$\approx9,42\text{ m/s}^2$

Vậy:

$\omega\approx0,00119\text{ rad/s}$

$a_{ht}\approx9,42\text{ m/s}^2$

Chọn A.

Ta có:

$h=250\text{ km}$

$R=6400\text{ km}$

Bán kính quỹ đạo:

$r=R+h$$=6400+250$$=6650\text{ km}$$=6,65\times10^6\text{ m}$

Chu kì quay:

$T=98\text{ phút}$$=98\times60$$=5880\text{ s}$

Tốc độ góc:$\omega=\dfrac{2\pi}{T}$

Gia tốc hướng tâm:$a_{ht}=\omega^2r$

Suy ra:$a_{ht}=\left(\dfrac{2\pi}{5880}\right)^2\cdot6,65\times10^6$

$\approx7,59\text{ m/s}^2$

Vậy:$\boxed{A.\ 7,59\text{ m/s}^2}$

Ta có:

$h=250\text{ km}$

$R=6400\text{ km}$

Bán kính quỹ đạo:

$r=R+h$$=6400+250$$=6650\text{ km}$$=6,65\times10^6\text{ m}$

Chu kì quay:

$T=98\text{ phút}$$=98\times60$$=5880\text{ s}$

Tốc độ góc:$\omega=\dfrac{2\pi}{T}$

Gia tốc hướng tâm:$a_{ht}=\omega^2r$

Suy ra:

$a_{ht}=\left(\dfrac{2\pi}{5880}\right)^2\cdot6,65\times10^6$

$\approx7,59\text{ m/s}^2$

Vậy:$\boxed{A.\ 7,59\text{ m/s}^2}$

Khi vệ tinh bay quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm.

F h d = F h t ⇔ G m M r 2 = m v 2 r ⇒ v = G M r

Với:  r = R + h = R + R = 2 R

Nên:  v = G M 2 R

Mặt khác:

Gia tốc rơi tự do của vật ở mặt đất:  g = G M R 2 ⇒ G M = g R 2

⇒ v = g R 2 2 R = g R 2 = 9 , 8.6400000 2 ​ = 5600 m / s = 5 , 6 km / s

Đáp án: D

Vệ tinh ở độ cao bằng bán kính Trái Đất nên:$h=R$

Khoảng cách từ vệ tinh đến tâm Trái Đất:$r=R+h=2R$

Gia tốc rơi tự do ở độ cao đó:

$g'=g\left(\dfrac{R}{r}\right)^2$$=9,8\left(\dfrac{R}{2R}\right)^2$$=9,8\cdot\dfrac14$$=2,45\text{ m/s}^2$

Vậy:$\boxed{g'=2,45\text{ m/s}^2}$

Ta có:

$h=300\text{ km}$

$R=6400\text{ km}$

Bán kính quỹ đạo:

$r=R+h$

$=6400+300$

$=6700\text{ km}$

$=6,7\times10^6\text{ m}$

Vận tốc của vệ tinh:

$v=8,1\text{ km/s}$

$=8100\text{ m/s}$

Tốc độ góc:

$\omega=\dfrac{v}{r}$

Thay số:

$\omega=\dfrac{8100}{6,7\times10^6}$

$\approx1,21\times10^{-3}\text{ rad/s}$

Vậy tốc độ góc của vệ tinh là:

$\boxed{\omega\approx1,21\times10^{-3}\text{ rad/s}}$

Chọn B.

Ta có:

$h=300\text{ km}$

$R=6400\text{ km}$

Bán kính quỹ đạo:

$r=R+h$$=6400+300$$=6700\text{ km}$$=6,7\times10^6\text{ m}$

Vận tốc của vệ tinh:

$v=8,1\text{ km/s}$$=8100\text{ m/s}$

Tốc độ góc:$\omega=\dfrac{v}{r}$

Thay số:

$\omega=\dfrac{8100}{6,7\times10^6}$

$\approx1,21\times10^{-3}\text{ rad/s}$

Vậy:$\boxed{B.\ 1,21\times10^{-3}\text{ rad/s}}$

Một vòng quay hết 90 phút=5400s \(\Rightarrow f=\dfrac{1}{5400}\)(vòng/s)

Chu kì quay:  \(T=\dfrac{1}{f}=5400\left(s\right)\)

Tốc độ góc:   \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{5400}=\dfrac{1}{2700}\pi\)(rad/s)

\(R=6380km=638\cdot10^5\left(m\right)\)

Tốc độ dài:  \(v=\omega\cdot R=\dfrac{1}{2700}\pi\cdot638\cdot10^5\approx74234,671\)m/s

Gia tốc hướng tâm:   \(a_{ht}=r\cdot\omega^2=638\cdot10^5\cdot\left(\dfrac{1}{2700}\pi\right)^2\approx86,37\)m/s²

Ta có:

$h=600\text{ km}$

$R=6400\text{ km}$

Bán kính quỹ đạo:

$r=R+h$

$=6400+600$

$=7000\text{ km}$

$=7\times10^6\text{ m}$

Vận tốc của vệ tinh:

$v=7,9\text{ km/s}$

$=7900\text{ m/s}$

Thời gian để vệ tinh quay hết một vòng:

$T=\dfrac{2\pi r}{v}$

Thay số:

$T=\dfrac{2\pi\cdot7\times10^6}{7900}$

$\approx5567\text{ s}$

Đổi ra phút:

$5567:60\approx92,8\text{ phút}$

Gia tốc hướng tâm:

$a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}$

Thay số:

$a_{ht}=\dfrac{7900^2}{7\times10^6}$

$=\dfrac{62410000}{7000000}$

$\approx8,92\text{ m/s}^2$

Vậy:

$T\approx5567\text{ s}\approx92,8\text{ phút}$

$a_{ht}\approx8,92\text{ m/s}^2$

Chọn đáp án A

Ta có bán kính quỹ đạo: 

+ Chu kỳ quay là :

=5565s = 92 phút 45 giây

+ Gia tốc hướng tâm của vệ tinh:

Ta có:

$h=600\text{ km}$

$R=6400\text{ km}$

Bán kính quỹ đạo:

$r=R+h$

$=6400+600$

$=7000\text{ km}$

$=7\times10^6\text{ m}$

Vận tốc vệ tinh:

$v=7,9\text{ km/s}$

$=7900\text{ m/s}$

Thời gian quay hết một vòng:

$T=\dfrac{2\pi r}{v}$

Thay số:

$T=\dfrac{2\pi\cdot7\times10^6}{7900}$

$\approx5567\text{ s}$

Đổi ra phút:

$5567=92\text{ phút }47\text{ giây}$

Xấp xỉ:

$92\text{ phút }45\text{ giây}$

Gia tốc hướng tâm:

$a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}$

$=\dfrac{7900^2}{7\times10^6}$

$\approx8,9\text{ m/s}^2$

Vậy đáp án đúng là:

$\boxed{A.\ 92\text{ phút }45\text{ giây};\ 8,9\text{ m/s}^2}$