Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
B A C D E K
1: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=MB=MC
Xét tứ giác ADCM có
N là trung điểm chung của AC và DM
=>ADCM là hình bình hành
Hình bình hành ADCM có AM=MC
nên ADCM là hình thoi
2: ADCM là hình thoi
=>AD//CM và AD=CM
AD//CM
=>AD//BM
AD=CM
CM=BM
Do đó: AD=BM
Xét tứ giác ADMB có
AD//MB
AD=MB
Do đó: ADMB là hình bình hành
=>AM cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của AM
nên I là trung điểm của BD
=>B,I,D thẳng hàng
a: Xét tứ giác AKIH có
\(\widehat{AKI}=\widehat{AHI}=\widehat{HAK}=90^0\)
Do đó: AKIH là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
Hình bình hành ABDC có \(\hat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
ABDC là hình chữ nhật
=>BD=AC
mà \(BI=ID=\frac{BD}{2};AK=KC=\frac{AC}{2};AB=\frac{AC}{2}\)
nên BI=ID=AK=KC=AB
Xét tứ giác ABIK có
AK//BI
AK=BI
Do đó: ABIK là hình bình hành
Hình bình hành ABIK có \(\hat{BAK}=90^0\)
nên ABIK là hình chữ nhật
Hình chữ nhật ABIK có AB=AK
nên ABIK là hình vuông
Xét tứ giác AKDI có
AK//DI
AK=DI
Do đó: AKDI là hình bình hành
=>AD cắt KI tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của AD
nên M là trung điểm của KI
=>K,M,I thẳng hàng
b: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MB=MC
Xét tứ giác AMCE có
K là trung điểm chung của AC và ME
=>AMCE là hình bình hành
Hình bình hành AMCE có AM=MC
nên AMCE là hình thoi