a: ABCD là hình bình hành tâm O

=>O là trung điểm chung của AC và BD

O∈AC⊂(SAC)

O∈BD⊂(SBD)

Do đó: O∈(SAC) giao (SBD)(1)

S∈(SAC)

S∈(SBD)

Do đó: S∈(SAC) giao (SBD)(2)

Từ (1),(2) suy ra (SAC) giao (SBD)=SO

b:

Sửa đề: Chứng minh MO//(SBC)

Xét ΔSDB có

M,O lần lượt là trung điểm của SD,DB

=>MO là đường trung bình của ΔSDB

=>MO//SB

=>MO//(SBC)

=> giao tuyến của (SCD) và (α) là NH// SD.

+ lại có HK là giao tuyến của (α) và (SBC) .

Thiết diện là tứ giác MNHK.

Ba mặt phẳng (ABCD) ; (SBC) và (α)  đôi một cắt nhau theo các giao tuyến là MN; HK và BC  mà MN// BC nên MN// HK. Vậy thiết diện là một hình thang .

Chọn B.

Đáp án D

Trong (ABCD), kẻ đường thẳng d đi qua F và song song với BD

d cắt AD tại G

d  cắt AC tại K  ⇒ F G ∩ A C = K

Trong (SAD), kẻ đường thẳng x đi qua G và song song với SA

x cắt SD tại H

Trong (SAB), kẻ đường thẳng y đi qua F và song song với SA

y cắt SB tại J

Trong (SAC), kẻ đường thẳng z đi qua K và song song với SA

z cắt AC tại I

⇒ FGHIK là thiết diện cần tìm

⇒ thiết diện là ngũ giác

Nếu H thuộc cạnh OC, O là giao điểm của AC và BD thì thiết diện là ngũ giác KEMNF, trong đó E, F lần lượt là giao điểm của đường thẳng đi qua I, song song với BD với SD, và SB, I là giao điểm của KH với SO

   Nếu H thuộc đoạn OA thì thiết diện là tam giác KMN, với M, N lần lượt là giao điểm của đường thẳng đi qua H, song song BD với AD và AB.

Đáp án A