Gọi vận tốc ban đầu của xe thứ nhất và xe thứ hai lần lượt là x(km/h), y(km/h)

(Điều kiện: x>0;y>0)

Thời gian xe thứ nhất đi từ Dung Quất đến Sa Huỳnh là: \(\frac{120}{x}\) (giờ)

Thời gian xe thứ hai đi từ Dung Quất đến Sa Huỳnh là: \(\frac{120}{y}\) (giờ)

Xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất 1 giờ nên ta có: \(\frac{120}{x}-\frac{120}{y}=1\)

Vận tốc lúc về của xe thứ nhất là x+5(km/h)

Thời gian về của xe thứ nhất là \(\frac{120}{x+5}\) (giờ)

tổng thời gian từ lúc xuất phát đến lúc về đến nơi của xe thứ hai là:

\(\frac{120}{y}+\frac23\left(giờ\right)\)

=>\(\frac{120}{x+5}=\frac{120}{y}+\frac23\)

=>\(\frac{120}{y}=\frac{120}{x+5}-\frac23\)

Ta có: \(\frac{120}{x}-\frac{120}{y}=1\)

=>\(\frac{120}{x}-\frac{120}{x+5}+\frac23=1\)

=>\(\frac{120}{x}-\frac{120}{x+5}=\frac13\)

=>\(\frac{120x+600-120x}{x\left(x+5\right)}=\frac13\)

=>x(x+5)=1800

=>\(x^2+5x=1800\)

=>\(x^2+5x-1800=0\)

=>(x+45)(x-40)=0

=>x=-45(loại) hoặc x=40(nhận)

\(\frac{120}{y}=\frac{120}{x+5}-\frac23=\frac{120}{40+5}-\frac23=\frac{120}{45}-\frac23=\frac83-\frac23=\frac63=2\)

=>y=60(nhận)

Vậy: vận tốc ban đầu của xe thứ nhất và xe thứ hai lần lượt là 40(km/h), 60(km/h)

Gọi vận tốc xe thứ nhất là : \(a(km/h)\)

Vận tốc xe thứ hai là : \(b(km/h)\)

Do xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất 1 giờ nên :

\(\dfrac{120}{a}-\dfrac{120}{b}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{120}{a}=1+\dfrac{120}{b}\) \(\left(1\right)\)

Khi về 2 xe về cùng lúc,nhưng giữa đường xe thứ hai nghỉ 40 phút

Nên nếu ko nghỉ thì xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất ​\(40\) phút hay \(\dfrac{2}{3}\) giờ

Ta có phương trình :

\(\dfrac{120}{a+5}-\dfrac{120}{b}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{120}{a+5}=\dfrac{120}{b}+\dfrac{2}{3}\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{120}{a}-\dfrac{120}{a+5}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3.120.\left(a+5\right)}{3a\left(a+5\right)}-\dfrac{120.a.3}{3a\left(a+5\right)}=\dfrac{a\left(a+5\right)}{3a\left(a+5\right)}\)

\(\Rightarrow360\left(a+5\right)-360a=a\left(a+5\right)\)

\(\Rightarrow360a+1800-360a=a^2+5a\)

\(\Rightarrow-a^2-5a+1800=0\)

\(\Rightarrow-\left(a^2+5a-1800\right)=0\)

\(\Rightarrow a^2+5a-1800=0\)

\(\Rightarrow a=40\) ( TMĐK )

Thay \(a=40\) vào \(\left(1\right)\)\(\Rightarrow\dfrac{120}{40}=1+\dfrac{120}{b}\Rightarrow b=60\)

Vậy : Vận tốc ban đầu của xe thứ nhất là \(40(km/h)\)

Vận tốc ban đầu của xe thứ hai là \(60(km/h)\)

Gọi vận tốc ban đầu của ô tô và mô tô lần lượt là x(km/h) và y(km/h)

(ĐIều kiện: x>0; y>0)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là \(\frac{120}{x}\) (giờ)

Thời gian mô tô đi từ A đến B là \(\frac{120}{y}\) (giờ)

Xe ô tô đến sớm hơn mô tô là 1 giờ nên ta có:

\(\frac{120}{y}-\frac{120}{x}=1\)

=>\(\frac{120}{x}=\frac{120}{y}-1\)

Vận tốc mới của mô tô là y+5(km/h)

Thời gian mô tô đi từ B về A là \(\frac{120}{y+5}\) (giờ)

40p=2/3 giờ

Tổng thời gian ô tô di chuyển là: \(\frac{120}{x}+\frac23\) (giờ)

Theo đề, ta có: \(\frac{120}{y+5}=\frac{120}{x}+\frac23\)

=>\(\frac{120}{y+5}=\frac{120}{y}-1+\frac23=\frac{120}{y}-\frac13\)

=>\(\frac{120}{y}-\frac{120}{y+5}=\frac13\)

=>\(\frac{120y+600-120y}{y\left(y+5\right)}=\frac13\)

=>y(y+5)=1800

=>\(y^2+5y-1800=0\)

=>(y+45)(y-40)=0

=>y=-45(loại) hoặc y=40(nhận)

\(\frac{120}{x}=\frac{120}{y}-1=\frac{120}{40}-1=3-1=2\)

=>x=60(nhận)

Vậy: vận tốc ban đầu của ô tô và mô tô lần lượt là 60(km/h) và 40(km/h)

gọi vận tốc xe đạp là x ( x > 0 )

biết xe 2 đi từ A -> B rồi lại đi từ B -> A nên xe 2 đã đi gấp đôi quãng AB mà AB = 30 km nên xe 2 đã đi 60 km

vậy thời gian mà xe hai đi hét gấp đôi đoạn AB là 60/x (h)

vì xe 1 đi được 2/3 quãng AB thì xe hỏng nên xe 1 đi dược 30*2/3 =20 km

vậy thời gian xe 1 đi hết 2/3 quãng AB là 20/x (h)

vì bắt ô tô về A nên ô tô phải đi 2/3 QĐ để về A nên QĐ ô tô đi là 20km

biết vận tốc của ô tô nhanh hơn xe đạp là 25 km/h nên vận tốc của ô tô là x + 25 ( km/h )

Vậy thời gian để ô tô đi từ đó về A mất 20/x+25  (h)

vì xe 1 nghỉ 30' = 1/2 (h) mới bắt xe và nhờ vậy xe 1 về trc xe 2 1h40'=5/3 (h)

nên ta có pt :

60/x = 20/x + 20/x+25  + 5/3 + 1/2 

pt (tự giải )

Đ/Án : vt xe đạp là 15 km/h

********* XONG *********

bạn dưới làm đúng rồi nha

Gọi \(x(km/h), y(km/h)\) lần lượt là vận tốc của xe thứ nhất và xe thứ hai.

ĐK: \(x,y>0\)

Thời gian xe thứ nhất đến Hoài Nhơn là: \(\frac{120}{x}\left(h\right)\)

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc. Theo dự định ban đầu xe thứ nhất đi từ A về B mất 2 (giời) xe thứ hai đi từ B về A mất 3 giờ. Nhưng sau khi rời khỏi điểm xuất phát 24 phút thì xe thứ nhất giảm vận tốc 15km/h xe thứ hai tăng vận tốc 15km/h. Tính qunagx đường AB biết hai xe về đích cùng 1 lúc.

(giời) nghia la j