Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(D=\frac{x^{2}-2x+2018}{x^{2}}\)
\(D=\frac{x^{2}-2*x*1+1+2017}{x^{2}}\)
\(D= \frac{(x-1)^{2}+2017}{x^{2}}\)
Nhận xét: Để D Đặt GTNN thì \((x-1)^{2} + 2017\) Đạt GTNN
Mà \((x-1)^{2} \geq 0\) . Nên:
\((x-1)^{2}+2017\)\(\geq 2017\). GTNN của \((x-1)^{2}+2017=2017 \) Khi x-1=0 => x=1
Thay x=1 vào D
GTNN D=2017
\(A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}-\frac{8x}{x^2-1}\right):\left(\frac{2x-2x^2-6}{x^2-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)
\(A=\left(\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{8x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right):\left(\frac{2x-2x^2-6}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right)\)
\(A=\left(\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1-8x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\left(\frac{2x-2x^2-6-2x-2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right)\)
\(A=\left(\frac{4x-8x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right).\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{-2x^2-8}\)
..........
\(\frac{x+32}{2008}+\frac{x+31}{2009}+\frac{x+29}{2011}+\frac{x+28}{2012}+\frac{x+2056}{4}=0\) \(=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+32}{2008}+1+\frac{x+31}{2009}+1+\frac{x+29}{2011}+1\)\(+\frac{x+28}{2012}+1+\frac{x+2056}{4}-4\)\(=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+32}{2008}+\frac{2008}{2008}+\frac{x+31}{2009}+\frac{2009}{2009}+\)\(\frac{x+29}{2011}+\frac{2011}{2011}+\frac{x+28}{2012}+\frac{2012}{2012}+\)\(\frac{x+2056}{4}-\frac{16}{4}\)\(=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+32+2008}{2008}+\frac{x+31+2009}{2009}\)\(+\frac{x+29+2011}{2011}+\frac{x+28+2012}{2012}\)\(+\frac{x+2056-16}{4}\)\(=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+2040}{2008}+\frac{x+2040}{2009}+\frac{x+2040}{2011}\)\(+\frac{x+2040}{2012}+\frac{x+2040}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2040\right).\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x+2040=0\\\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{4}=0\end{cases}}\)(vô lí)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-2040\)
Vậy phương trình có nghiệm là : x = -2040
a) \(P=\dfrac{2x-4}{x^2-4x+4}-\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)^2}-\dfrac{1}{x-2}\)
\(=\dfrac{2x-4-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)^2}=\dfrac{x-2}{\left(x-2\right)^2}=\dfrac{1}{x-2}\)
ĐKXĐ: \(x\ne2\) nên với x = 2 thì P không được xác định
\(Q=\dfrac{3x+15}{x^2-9}+\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{2}{x-3}\)
\(=\dfrac{3\left(x+5\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{2}{x-3}\)
\(=\dfrac{3x+15+x-3-2\left(x+3\right)}{x^2-9}=\dfrac{2x+6}{x^2-9}=\dfrac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2}{x-3}\)
Tại x = 2 thì \(Q=\dfrac{2}{2-3}=\dfrac{2}{-1}=-2\)
b) Để P < 0 tức \(\dfrac{1}{x-2}< 0\) mà tứ là 1 > 0
nên để P < 0 thì x - 2 < 0 \(\Leftrightarrow x< 2\)
Vậy x < 2 thì P < 0
c) Để Q nguyên tức \(\dfrac{2}{x-3}\) phải nguyên
mà \(\dfrac{2}{x-3}\) nguyên khi x - 3 \(\inƯ_{\left(2\right)}\)
hay x - 3 \(\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
Lập bảng :
x - 3 -1 -2 1 2
x 2 1 4 5
Vậy x = \(\left\{1;2;4;5\right\}\) thì Q đạt giá trị nguyên
a) \(\dfrac{20x^3}{11y^2}.\dfrac{55y^5}{15x}=\dfrac{20.5.11.x.x^2.y^2.y^3}{11.3.5.x.y^2}=\dfrac{20x^2y^3}{3}\)
b) \(\dfrac{5x-2}{2xy}-\dfrac{7x-4}{2xy}=\dfrac{5x-2-7x+4}{2xy}=\dfrac{-2x+2}{2xy}=\dfrac{2\left(1-x\right)}{2xy}=\dfrac{1-x}{xy}\)
\(B=\frac{x^2-2}{x^2+1}=\frac{x^2+1-3}{x^2+1}=1-\frac{3}{x^2+1}\)
\(B_{min}\Rightarrow\left(\frac{3}{x^2+1}\right)_{max}\Rightarrow\left(x^2+1\right)_{min}\)
\(x^2+1\ge1\). dấu = xảy ra khi x2=0
=> x=0
Vậy \(B_{min}\Leftrightarrow x=0\)
ta có: \(x^2+2x-2=x^2+2x+1^2-3=\left(x+1\right)^2-3\ge-3\)
dấu = xảy ra khi \(x+1=0\)
\(\Rightarrow x=-1\)
Vậy\(\left(x^2+2x-2\right)_{min}\Leftrightarrow x=-1\)
Câu 2 hình như sai đề bạn ey.
Câu 1:
Đầu tiên,ta chứng minh BĐT phụ (mang tên Cô si): \(x+y\ge2\sqrt{xy}\)
Thật vậy,điều cần c/m \(\Leftrightarrow x+y-2\sqrt{xy}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Vậy BĐT phụ (Cô si) là đúng.
----------------------------------------------------------
Áp dụng BĐT Cô si,ta có: \(2\sqrt{x}=2\sqrt{1x}\le x+1\)
Do đó:
\(B=\frac{2\sqrt{x}}{x+1}\le\frac{x+1}{x+1}=1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)
mk nghĩ cả hai câu sai nhưng xem lại đề giống y chang
câu 2 ko sai đề nhé tth =)
\(\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}=\frac{x^2+2x+1-x-1+1}{x^2+2x+1}=\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}-\frac{\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^2}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}\)
\(=1-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}=1-\frac{1}{x+1}+\left(\frac{1}{x+1}\right)^2\)
\(\text{đặt }B=\frac{1}{x+1}.\text{ta có: }A=1-B+B^2=B^2-\frac{2B.1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(B-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
\(\text{dấu bằng xảy ra khi: }B-\frac{1}{2}=0\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{2}.\text{mà }B=\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}\Rightarrow x+1=2\Rightarrow x=1.\text{Vậy }MinA=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=2\)
p/s: bài nầy khá giống mấy bài b` th` khác chỉ có là p/s nên khá lạ =.=
Bài 2: \(Q=\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}=1-\frac{x}{x^2+2x+1}\le1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{x}{x^2+2x+1}=0\Leftrightarrow x=0\)
tth(Box Toán-Văn) sai rồi
1 vs 3/4 cái nào bé hơn??
Boul đẹp trai_tán gái đổ 100%: Thế đề yêu cầu tìm gtln hay gtnn vậy bạn? bạn mới là người sai ấy.
Nếu bn tìm GTLN
\(vd:1-\left(-2\right)=3\)
mà bn làm = 0
còn nếu làm số âm để tìm GTLN thì ko tìm đc số âm nhỏ nhất (vì 1 trừ nó sẽ lớn nhất)
=> bn sai ròi
Nhưng nếu thế thì bạn vẫn lạc đề.Vì bạn bảo đề đúng => bạn phải tìm gtln(theo đề yêu âu).Trong khi đó bạn lại đi tìm gtnn => bạn cũng sai òi .Chính vì lí do đó nên mình mới bảo đề sai nha bạn.Trong khi ấy,bạn bác bỏ ý kiến mình mà lại đi làm ngược yêu câu =) Nói hơi dài dòng thôi chứ chẳng qua là do bạn lạc đề!
trời, VỚI GIÁ TRỊ NÀO CỦA X THÌ BT Q ĐẶT GTLN,GTNN
tại bn ấy vt lộn thôi, chả lẽ có 2 GTLN???
Đề hỏi là: "với giá trị của nào của x thì Q đạt GTLN" đó là một yêu cầu, "tìm GTLN của Q" đó là yêu cầu thứ 2. Mình đã hỏi bạn ấy,và đề là hoàn toàn đúng nha bạn!Không phải viết nhầm đâu.Do chúng ta chưa biết cách làm đấy bạn à =)
Câu hỏi của Shiro Nerin - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
lúc trước tớ từng làm =.= GTNN mà??
Boul đẹp trai_tán gái đổ 100%: biết thế,nhưng bạn lại bác bỏ ý kiến đề sai của mình.Bạn bảo đề đúng mà =).Lí do mình cho là sai cũng giống bạn.Nhưng bạn lại bác bỏ để rồi ...
Với giá trị nào thì biểu thức Q đạt giá trị lớn nhất,tìm giá trị lớn nhất của Q.
Đề mk xem lại nhiều lần rùi,chép đúng đề mà
@tth ok =) đề sai thật
bn tớ đây giốt lắm vt sai đề thật rùi, ko tin tham khảo:
Câu mà boul đẹp trai đã từng tl
mk vt đúng đề mà mk kt lại đề rồi rồi rồi bn ơi