Câu 1:
Có hai thùng đựng gạo, thùng thứ nhất đựng nhiều hơn thùng thứ hai là 30kg. Nếu đổ thêm vào mỗi thùng 15kg gạo nữa thì tổng số gạo của cả hai thùng là 120kg. Hỏi lúc đầu thùng thứ nhất đựng bao nhiêu ki – lô – gam gạo?
Trả lời: Lúc đầu thùng thứ nhất đựng là 60 thùng thứ 2 30
Câu 2:
Một đội công nhân sửa đường trong 3 ngày. Ngày thứ nhất sửa được 670m đường. Ngày thứ hai sửa được gấp đôi ngày thứ nhất. Ngày thứ ba sửa hơn trung bình cộng của hai ngày đầu là 56m. Hỏi cả ba ngày đội công nhân đó sửa được bao nhiêu ki – lô – mét đường?
Trả lời: Cả ba ngày đội công nhân đó sửa được 3,071 km
Câu 7:
Tính tổng của 100 số tự nhiên đầu tiên.
Trả lời: Tổng của 100 số tự nhiên đầu tiên là 5050
Câu 8:
Chu vi của hình chữ nhật gấp 8 lần chiều rộng. Tìm tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Trả lời: Tỉ số đó là 3/1
Câu 9:
Viết tất các số tự nhiên từ 100 đến 999 cần dùng bao nhiêu chữ số 4?
Trả lời: Cần dùng tất cả 280 chữ số 4
Câu 10:
Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà các chữ số của mỗi số đó đều là chữ số chẵn?
Trả lời: Có tất cả 4500 số
Câu 2:
Câu 7:
Số tự nhiên đầu tiên là: 0
Số tự nhiên thứ 100 là:
1 x(100 -1) + 0 = 99
Tổng 100 số tự nhiên đầu tiên là:
(99 + 0) x 100 : 2 = 4950
Đáp số: 4950
Câu 8
Nửa chu vi bằng: 8 : 2 = 4(lần chiều rộng)
Tỉ số chiều dài và chiều rộng là: (4 -1) : 1 = \(\frac31\)
Đáp số: 3/1
Câu 10:
Chữ số chẵn là: 0; 2; 4; 6; 8
Số có 4 chữ số có dạng: \(\overline{abcd}\)
Có 4 cách chọn a
Có 5 cách chọn b
Có 5 cách chọn c
Có 5 cách chọn d
Số các số có 4 chữ số mà mỗi chữ số của số đó đều là chữ số chẵn là:
4 x 5 x 5 x 5 = 500 (số)
Đáp số: 500 số
Câu 9:Câu 10:
Xét dãy số: 0; 1; 2;...; 999
Nếu thêm vào trước các số có một chữ số hai chữ số 0 và các số có hai chữ số 1 chữ số thì ta được dãy số gồm toàn số có 3 chữ số:
000; 001; 002;...; 999
Số các số thuộc dãy số trên là:
(999 - 000) : 1 + 1 = 1000(số)
Dãy số trên có số chữ số là:
3 x 1000 = 3000 (chữ số)
Vì 10 chữ số: 0; 1; 2;...; 9 xuất hiện trong các số thuộc dãy số trên ở các hàng số lần như nhau nên mỗi chữ số xuất hiện số lần là:
3000 : 10 = 300(lần)
Xét dãy số: 0; 1; 2;...; 99
Nếu thêm 1 chữ số 0 vào trước các số có 1 chữ số vào trước các ta được dãy số gồm toàn số có 2 chữ số:
00; 01;...; 99
Số số hạng của dãy số trên là: (99 - 0) : 1 + 1 = 100 (số)
Số chữ số của dãy số trên là: 2 x 100 = 200 (chữ số)
Vì 10 chữ số: 0; 1; 2;...; 9 xuất hiện ở các hàng của các số thuộc dãy số trên số lần như nhau nên mỗi chữ số xuất hiện số lần là:
200 : 10 = 20 (lần)
Từ 100 đến 999 cần dùng tất cả số chữ số 4 là:
300 - 20 = 280 (chữ số)
Đáp số: 280 chữ số 4