Bài 1: Tính bằng 2 cách:

a) 2^5 : 2^4

= 2

b) 3^4 : 3^2

= 3

c) 6^3 : 6^2

= 6

d) 8^4 : 8^2

= 8^2

= 64

e) 7^5 : 7^4

= 7

f) 100^3 : 100

= 100^2

= 10000

Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 2^x = 16

2^x = 2^4

x = 4

Vậy x = 4

b) 3^x = 243

3^x = 3^5

x = 5

Vậy x = 5

c) 5^x+1 = 125

5^x + 1 = 5^3

x + 1 = 3

x = 3 - 1

x = 2

Vậy x = 2

a)

Ta có :A=27⁵=27.27.27.27.27                                                 Ta có :B=243³=243.243.243

               =(3.3.3).(3.3.3)...(3.3.3)(có 5 nhóm)                                      =(3.3.3.3.3).(3.3.3.3.3)...(3.3.3.3.3)(có 3 nhóm)

               =3.3.3.3.3...3(15 thừa số 3)                                                 =3.3.3.3.3...3.3(có 15 thừa số 3)

               =3¹⁵                                                                                                               =3¹⁵

Mà3¹⁵=3¹⁵

Nên 27⁵=243³

=>A=B

b)Ta có:A=8⁵=8.8.8.8.8                                                            B=2⁷

               =(2.2.2).(2.2.2)...(2.2.2)(có 5 nhóm)

               =2.2.2.2.2.2..2(có 15 thừ số 2)

Mà 2¹⁵>2⁷

Nên 8⁵>2⁷

=>A>B

c)(bạn tự tìm người giải ,mình bó)

d)A=1+2+2²+2³+2⁴+..+2¹⁹⁹⁹                                                                                               B=2²⁰⁰⁰

 2.A=2.(1+2+2²+2³+...+2¹⁹⁹⁹⁾

2.A=2+2²+2³+2⁴+...+2¹⁹⁹⁹+2²⁰⁰⁰

Ta có:2.A-A=(2+2²+2³+2⁴+...+2²⁰⁰⁰) - (1+2+2²+2³+...+2¹⁹⁹⁹)

      A=2²⁰⁰⁰-1

Mà  2²⁰⁰⁰-1<2²⁰⁰⁰

Nên A<B

Câu2:

A=4+4²+4³+4⁴+...+4⁶⁰

4.A=4.(4+4²+4³+...+4⁶⁰)

4.A=4²+4³+4⁴+...+4⁶⁰+4⁶¹

4.A-4=(4²+4³+4⁴+...+4⁶¹)-(4+4²+4³+...+4⁶⁰)

A=\(\frac{4^{61}-4}{3}\)

bài 3 thì mình quên cách làm rồi để mai mình xem vở chỉ cho

A= 1+3+3^2+3^3+...+3^11

  =(1+3)+(3^2+3^3)+...+(3^10+3^11)

  =4+3^2(4)+...+3^10(4)

  =4(1+3^2+...+3^10)

a) A= (1+3)+(3^2+3^3)+.....+ ( 3^10 + 3^11)

A= 1. ( 1+ 3) + 3^2. ( 1+ 3) +.....+ 3^10. (1+3)

A= 1.4+3^2.4+...+3^10.4

A= 4. ( 1+ 3^2+...+ 3^10) chia hết cho 4

Vậy A chia hết cho 4

b) B= (2^4)^5 + 2^15

B= 2^ 20+ 2^15

B= 2^15.2^5+2^15

B= 2^15. (2^5 +1)

B= 2^15.33 chia hết cho 33

Vậy B chia hết cho 33

c) C= 5+5^2+5^3+....+5^8 chia hết cho 5 (1)

C= 5+ 5^2 +5^3+.....+5^8

C= (5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^7+5^8)

C= 5. (1+5) + 5^3. (1+5) +....+ 5^7.(1+5)

C= 5.6+5^3.6+...+5^7.6 chia hết cho 6

mà 5 và 6 là hai số nguyên tố cùng nhau 

suy ra C chia hết cho 30

Vậy C chia hết cho 30

d) 5.9+11.9+9.20= 9. (5+11+20) chia hết cho 9

Vậy D chia hết cho 9

e) E= (1+3+ 3^2) + (3^3+3^4+3^5) +....+ (3^117+3^118+3^119)

E= 1.(1+3+3^2) + 3^3.(1+3+3^2) +....+ 3^117.(1+3+3^2)

E= 1.13+3^3.13+...+ 3^117.13

E= 13. ( 1+3^3+...+3^117) chia hết cho 13

Vậy E chia hết cho 13

f) Ta có: 10^28= 100.....000 ( có 28 chữ số 0)

thay 100...00 vào 10^28 ta được:

1000....00+8= 1000...008 chia hết cho 3 và 9 vì tổng các chữ số của 100...008 bằng 9

mà 3 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau 

suy ra F chia hết cho 27

Vậy F chia hết cho 27

g) G= (2^3)^8 + 2^20

G= 2^24 + 2^20

G= 2^20 . 2^4 + 2^20

G= 2^20. (2^4+1)

G= 2^20. 17 chia hết cho 17

Vậy G chia hết cho 17

Nếu các bạn thầy hay thì (k) đúng cho mình nhé! thank you very much

a) \(\left(x-1\right):3=2^3\) \(\Leftrightarrow\) \(\left(x-1\right):3=8\) \(x+1=24\) \(\Leftrightarrow\) \(x=23\) vậy \(x=23\)

b) \(12-2\left(x+5\right)=-10\) \(\Leftrightarrow\) \(12-2x-10=-10\)

\(\Leftrightarrow\) \(-2x=-12\) \(\Leftrightarrow\) \(x=6\) vậy \(x=6\)

c) \(x-12\left(x+5\right)=-10\) \(\Leftrightarrow\) \(x-12x-60=-10\)

\(\Leftrightarrow\) \(-11x=50\) \(\Leftrightarrow\) \(x=\dfrac{50}{-11}\) vậy \(x=\dfrac{50}{-11}\)

e) \(13-x:2=10\Leftrightarrow-x:2=-3\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

f) \(\left|12-x\right|-7=5\)

th1 : \(x\le12\) thì \(\left|12-x\right|-7=5\) \(\Leftrightarrow\) \(12-x-7=5\) \(\Leftrightarrow\) \(-x=0\Leftrightarrow x=0\)

th2 : \(x>12\) thì \(\left|12-x\right|-7=5\) \(\Leftrightarrow\) \(x-12-7=5\) \(\Leftrightarrow\) \(x=24\) vậy \(x=0;x=24\)

i) \(x^2-7=2\Leftrightarrow x^2=9\Leftrightarrow x=3\) vậy \(x=3\)

k) \(x^3-4=-12\) \(\Leftrightarrow\) \(x^3=-8\) \(\Leftrightarrow x=-2\) vậy \(x=-2\)

a)\(\left(x-1\right):3=2^3\Rightarrow x-1=2^3.3=24\Rightarrow x=25\)

b)\(12-2\left(x+5\right)=-10\Leftrightarrow12-2x-10=-10\Rightarrow2-2x=-10\Rightarrow2x=12\Rightarrow x=6\)c)\(x-12\left(x+5\right)=-10\Rightarrow x-12x-60=-10\Rightarrow-11x-60=-10\Rightarrow-11x=-70\Rightarrow x=\dfrac{70}{-11}\)d)\(6-\left|x\right|=5\Rightarrow\left|x\right|=1\Rightarrow x=\left\{\pm1\right\}\)

Làm nốt nha

Nhìu thế

Câu a:

7.(\(x-4\)) = \(7^4:7^3\)

7.(\(x-4\) )=7

(\(x-4\) )=7 : 7

(\(x-4\) )=1

\(x\) = 1+4

\(x\) = 5

Vậy \(x=5\)

a) | 2x + 3 | = 5

=> (1) 2x+3=5

2x=5-3

2x=2

x=2:2

x=1

=> (2) 2x+3=-5

2x=-5-3

2x=-8

x=-8:2

x=-4.

Vậy x=1 ; x=-4

b) ( x - 7 )³ = -27

=>(x-7)³=(-3)³

=>x-7=-3

=>x=-3+7

=>x=4

Vậy x=4

14 chia hêt cho 2x+3

=>2x+3 thuộc Ư (14)

=>Ư (14)={1;2;7;14}

ta có

vậy x=0

219-7(x+1)=100

      7(x+1)=219-100

      7(x+1)=119

         x+1 =119:7

         x+1 =17

         x     =17-1

         x     =16