Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{15}{21}=\frac{135}{189}\) 

\(\frac{b}{c}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}=\frac{21}{28}=\frac{189}{252}\) 

\(\frac{c}{d}=\frac{9}{11}=\frac{252}{308}\) 

\(\Rightarrow a=135\)

\(b=189\)

\(c=252\)

\(d=308\)

Bài 1 : 

1. a, 5\(^{2x-3}\)-2.5\(^2\)=5\(^2\).3

       5\(^{2x}\) : 5\(^3\) -2.25    = 25.3

       5\(^{2x}\):  5\(^3\) - 50      = 75

        5\(^{2x}\): 5\(^3\)            = 75+50

        5\(^{2x}\): 5\(^3\)            = 125

         5\(^{2x}\)                = 125.5\(^3\)

         5\(^{2x}\)                = 5\(^3\). 5\(^3\)

          5 \(^{2x}\)              = 5\(^{3+3}\)

          5 \(^{2x}\)               = 5\(^6\)  

Có 5=5 => 2x = 6

                  x = 6 : 2

                  x = 3

           Vậy x = 3.

b. / 2x -1 / = 5

=> 2x-1 = 5 hoặc 2x-1 = -5

* Với 2x - 1 = 5                                                                                      

thì     2x      = 5+1

        2x       = 6

          x       = 6:2

         x        = 3  

* Với 2x - 1 = - 5

thì     2x      = -5 + 1

         2x     = -4

           x      = -4 : 2

           x      = -2

Bài 1:

a; Cho a/b < 1 và a; b; c ∈ N*

Ta có: \(\frac{a}{b}\) = 1 - \(\frac{b-a}{b}\)

\(\frac{a+c}{b+c}\) = 1 - \(\frac{b-a}{b+c}\)

Vì a;b; c ∈ N* và a < b nên

\(\frac{b-a}{b}\) > \(\frac{b-a}{b+c}\)

⇒ \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+c}{b+c}\) (Hai phân số phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn)

Vậy Cho a/b < 1 và a; b; c ∈ N* thì: \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+c}{b+c}\) (Đpcm)

Câu 3:

Để 15/7 và 35/19 nhân cùng với một phân số tự sẽ được một số tự nhiên thì tử số của phân số đó phải chia hết cho 7 và 19

7 = 7; 19 = 19. Mẫu số của phân số đó phải là Ước Chung lớn nhất của 15 và 35

BCNN(7; 19) = 7.19 = 133

Vì tử số là số tự nhiên nhỏ nhất nên nó phải là BCNN(7; 19) = 133

15 = 3.5; 35 = 5.7

ƯCLN(15; 35) = 5

Phân số cần tìm là: 133/5

LẠM DỤNG QUÁ NHIỀU

\(\frac{5}{1}\)

\(\frac{5}{1}\)