a/Ta có : 2x+1 và y-5 là ước của 12

12=1.12=2.6=3.4

Vì 2x+1 lẻ => 2x+1 = 1 hoặc 2x+1=3

*2x+1=1 => x= 0 ; y-5 = 12 => x=0 ; y=12

*2x+1=3 => x=1; y-5=4 => x= 1; y= 9

Vậy (x,y) là: (0,17); (1,9)

Câu 1a:EZ

Câu 1b:

\(4n-5⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow3⋮2n-1\)

Đến đây EZ GAME

Câu 1c:Trên mạng có đầy

Câu 2:Sai đề

b/ Ta có :     

4n-5 = 2[2n-1] -3

Để 4n-5 chia hết cho 2n-1

=> 3 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1 = 1 hoặc 3

=> 2n = 2 hoặc 4

=> n= 1 hoặc 2

Vậy n= 1 hoặc 2

B chia hết cho 99 nên B chia hết cho 9 và B chia hết cho 11

B chia hết cho 9 nên tổng các chữ số cua B chia hết cho 9

Hay 6 + 2 +x +y +4 + 2 +7 = 21 + x + y chia hết cho 9.

Ta thấy 21 chia 9 dư 3 nên x + y chia 9 dư 6.

Mặt khác : x+y <=18 nên x+y = 6 hoặc x+ y = 15 ( 1 )

B chia hết cho 11 nên tổng các chữ số ở vị trí lẻ trừ tổng các chữ số ở vị trí chẵn được một số chia hết cho 11

Hay: (6+x+4+7) - (2+y+2) = 13+x-y chia hết cho 11.mà 13 + x - y >= 13 + x - 9 = 4+x >=4 và 13 +x-y <= 13+9-0=22 nên  13 + x - y= 11 hoặc 13 + x - y = 22 Suy ra y- x= 2 hoặc x-y=9  ( 2 )

 Từ (1) và (2) ta có các trường hợp sau:

* TH1: Với x+y=6 và y- x= 2 suy ra x = 2, y= 4. Số cần tìm là: 6224427. Thử lại thấy số này chia hết cho 99 ( Thỏa mãn ) * TH2: Với x+y=6 và  x- y = 9  x - y= 9 suy ra y = 9+x thay vào x+y=6 được 2x+9= 6 ( Vô lý )

* TH3: Với x+y = 15 và y - x = 2. Từ x+ y = 15 suy ra 2 số x và y một số là số chẵn , số kia là số lẻ suy ra hiệu của y- x phải là một số lẻ mâu thuẫn với y -x =2 là số chẵn. Vậy TH này loại.

*TH4: Với x+ y = 15 và x- y= 9 Tù x- y = 9 suy ra x= 9+y thay vào x+y=15 được 2y+9=15 suy ra y= 3 và x=12 ( Vô lý vì x<=9)

Kết luận: x= 2, y = 4 là đáp số duy nhất của bài toán Số cần tìm khi đó là 6224427

Chú ý:  Trong bài tập này sử dụng 2 dấu hiệu chia hết - Dấu hiệu chia hết cho 9 ( Số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9 ) - Dấu hiệu chia hết cho 11 ( Số chia hết cho 11 khi tổng các chữ số hàng lẻ trừ tổng các chữ số hàng chẵn của số đó chia hết cho 11 )

cách 2 nha~~~~

vì số đó chia hết cho 99 nên sẽ chia hết cho 9 và 11

số đó có tổng chữ số là:6+2+x+y+4+2+7=21+x+y sẽ chia hết cho 9. mà x+y<19

suy ra x+y thuộc{6;15} vì số đó chia hết cho 11 nên tổng chữ số hàng lẻ -tổng chữ số hàng chẵn chia hết cho 11

suy ra [6+x+4+7]-[2+y+2] chia hết cho 11 suy ra [17+x]-[4+y] sẽ chia hêt cho 11

13+x-y sẽ chia hết cho 11

13+[x-y] sẽ chia hết cho 11

suy ra x-y chỉ có thể là 9 hoặc -2 . nếu x-y=9 thi x=9; y=0; ko thỏa mãn

vậy x-y=-2 kêt hợp với x+y=6 hoặc15 ta loại đi t/h 15

vậy x+y=6 suy ra x=2;y=4 

Câu 1:

a)(2x+1).(y-5)=12

=>12\(⋮\)2x+1

=>2x+1\(\in\)Ư(12)={1;2;3;4;6;12}

Mà 2x+1 là lẻ

=>2x+1\(\in\){1;3}

+)Ta có bảng :

Vậy cặp (x,y)\(\in\){(0;17);(1;9)}

b)4n-5\(⋮\)2n-1

+)Ta có:2n-1\(⋮\)2n-1

=>2.(2n-1)\(⋮\)2n-1

=>4n-2\(⋮\)2n-1(1)

+)Theo bài ta có:4n-5\(⋮\)2n-1(2)

Từ (1) và (2)

=>(4n-2)-(4n-5)\(⋮\)2n-1

=>4n-2-4n+5\(⋮\)2n-1

=>3\(⋮\)2n-1

=>2n-1\(\in\)Ư(3)={1;3}( vì nếu có -1 và -3 thì là số âm)

+)Ta có bảng:

Vậy n\(\in\){1;2}

c)Tự làm vì mỏi tay lắm rồi

Tách ra là 11 và 9 rồi áp dụng tính chất chia hết

2

Đề sai nha bn cho có 1 đường thẳng thì làm sao cắt nhau đc

Ghi lại đề bài 2 nhanh mk giải

Chúc bn học tốt

ta có 4n-5 chia hết cho 2n-1

         (4n-2) - 3 chia hết cho 2n-1

         2(2n-1) -3 chia hết cho 2n-1

vì 2(2n-1) chia hết 2n-1 => 3 chia hết cho 2n-1

<=>     2n-1 thuộc Ư(3)

<=>     2n-1 thuộc các giá trị { 1;3}

<=>   n thuộc các giá trị {1;2}