Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chia \(n^3-n^2+2n+7\) cho \(n^2+1\) , được \(n-1,\) dư \(n+8\)
\(n+8⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow\left(n+8\right)\left(n-8\right)=n^2-64⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow n^2+1-65⋮n^2+1\Rightarrow65⋮n^2+1\)
Lần lượt cho \(n^2+1\) bằng \(1;5;13;65\) được n bằng \(0;\pm2;\pm8\)
\(\Delta\)ABC cân,ACB=100 độ=>CAB=CBA=40 độ
trên AB lấy AE=AD.cần chứng minh AE+DC=AB (hoặc EB=DC)
\(\Delta\)AED cân,DAE=40 độ:2=20 độ
=>ADE=AED=80 độ=40 độ+EDB (góc ngoài của \(\Delta\)EDB)
=>EDB=40 độ =>EB=ED (1)
trên AB lấy C' sao cho AC'=AC
\(\Delta\)CAD=\(\Delta\)C'AD (c.g.c)
=>AC,D=100 độ và DC,E=80 độ
vậy \(\Delta\)DC'E cân =>DC=ED (2)
từ (1) và (2) có EB=DC'
mà DC'=DC.vậy AD+DC=AB
Bài 1 :
Số số hạng của B là :
(99 - 1 ) : 1 + 1 = 99 ( số )
Tổng B là :
( 99 + 1 ) x 99 : 2 = 4950
Đ/s:......
Bài 2 :
Số số hạng của C là : ( 999 - 1 ) : 2 + 1 = 500 ( số )
Tổng C là : ( 999 + 1 ) x 500 : 2 = 250000
Đ/s:.....
\(Bài 1: B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 Số số hạng: (99 - 1) + 1 = 99 (số hạng) Tổng trên là: (99 + 1) . (98 : 2) + 50 = 4950 Bài 2: C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999 Số số hạng: (999 - 1) : 2 +1 = 500 (số hạng) Tổng trên là: (999 + 1) . (500 : 2) = 250 000 Bài 3. D = 10 + 12 + 14 + ... + 994 + 996 + 998 Số số hạng: (998 - 10) : 2 + 1 = 495 (số hạng) Tổng trên là: (998 + 10) . (494 : 2) + 248 = 249 224\)
1a) \(25-y^2\le25\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)\le25\)
\(\Leftrightarrow x-2009\le\frac{25}{8}\Leftrightarrow x\le2012,125\)
Từ đó thế các giá trị của x thỏa mãn vào tìm được vô số các giá trị thỏa mãn của y
b) \(x^3y=xy^3+1997\)
\(\Leftrightarrow x^3y-xy^3=1997\)
\(\Leftrightarrow xy\left(x^2-y^2\right)=1997\)
\(\Leftrightarrow xy\left(x-y\right)\left(x+y\right)=1997\)
Đến đây 1997 = 1.1997.1.1 rồi lập PT xét ước ra
Tìm ra x,y thôi
1c) \(x+y+9=xy-7\)
\(\Leftrightarrow\left(xy-x\right)-\left(y-1\right)=17\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=17\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=17\)
Đến đây giải PT ước số ra thì dễ rồi 17 = 1.17
Bạn làm tiếp nhé
2)
Vì mỗi tích trong tổng trên nhận giá trị là 1 hoặc - 1
=> Số tích có giá trị là 1 phải bằng só tích có giá trị là -1 và đều bằng n/2
=> n chia hết cho 2
Ta có: \(\left(x_1x_2\right)\left(x_2x_3\right)...\left(x_n.x_1\right)=\left(x_1x_2...x_n\right)^2=1>0\)
=> Số tích có giá trị là 1 và -1 đều chẵn
=> n/2 chia hết cho 2
=> n chia hết cho 4