Công thức tổng quatscuar số hạng nguyên tử là:\(^{^{2s+1}}X_j\)

+  với Cu ta có cấu hình e:\(^{1s^22s^22p^63s^23p^64s^13d^{10}}\)           số e độc thân N=1    =>s=\(\frac{N}{2}=0.5\)

\(L=\Sigma ml=0\) =>X là S   , mặt khác số  e phân lớp ngoài cùng điền vào các ô lượng tử bằng 1 nửa trạng thái bão hòa =>j=|L-s|=0.5

Số hạng nguyên tử của Cu là    \(^2S_{0.5}\)

+ với Cr ta có cấu hình e :\(^{1s^22s^22p^63s^23p^64s^13d^5}\)            số e độc thân N=6    => s=N/2=3

\(L=\Sigma ml=0\) suy ra X là S

Mặt khác ta có số e điền ở phân lớp ngoài cùng băng 1 nửa trạng thái bão hòa   =>j=|L-s|=3

số hạng nguyên tử của Cr là \(^7S_3\)

+ với Ag ta có cấu hình e :\(1s^22s^22p^63s^23p^64s^23d^{10}4p^65s^14d^{10}\)        số e độc thân   N=1 =>s=N/2=0.5

\(L=\Sigma ml=0\)    suy ra X  là S

Số e điền ở phân lớp ngoài cùng bằng 1 nửa trạng thái bão hòa => j=|L-s|=0.5

Suy ra số hạng nguyên tử của Ag là :\(^2S_{0.5}\)

+ với Au ta có cấu hình e:\(1s^22s^22p^63s^23p^64s^23d^{10}4p^65s^24d^{10}5p^66s^14f^{14}5d^{10}\)          số e độc thân là N=1  => s=N/2=0.5

\(L=\Sigma ml=0\)   suy ra X  là S

Số e điền vào phân lớp ngoài cùng chỉ băng 1 nửa trạng thái bão hòa =>j=|L-s|=0.5

Suy ra số hạng nguyên tử của Au là :\(^2S_{0.5}\).

Ta có: Cu: 1s\(^2\)2s\(^2\)2p\(^6\)3s\(^2\)3p\(^6\)4s\(^1\)3d\(^{10}\)

N=1, S=\(\frac{N}{2}\)=\(\frac{1}{2}\)=> 2s+1= 2; L=0; J= L+S=\(\frac{1}{2}\) => S\(^2_{\frac{1}{2}}\)

Cr: 1s\(^2\)2s\(^2\)2p\(^6\)3s\(^2\)3p\(^6\)4s\(^1\)3d\(^5\)

N=6, S=\(\frac{N}{2}\)=3, => 2s+1= 7; L=0; J=|L-S|=|0-3|=3 => S\(^7_3\)

Au: 1s\(^2\)2s\(^2\)2p\(^6\)3s\(^2\)3p\(^6\)4s\(^2\)3d\(^{10}\)4p\(^6\)5s\(^2\)4d\(^{10}\)5p\(^6\)6s\(^2\)4f\(^{14}\)5d\(^9\)

N=1, S=\(\frac{N}{2}\)=\(\frac{1}{2}\), => 2s+1= 2, L= 2, J=L+S= 2+ \(\frac{1}{2}\)=\(\frac{5}{2}\) => D\(^2_{\frac{5}{2}}\)

Ag: 1s\(^2\)2s\(^2\)2p\(^6\)3s\(^2\)3p\(^6\)4s\(^2\)3d\(^{10}\)4p\(^6\)5s\(^1\)4d\(^{10}\)

N=1, S=\(\frac{1}{2}\), 2s+1=2, L=0, J= \(\frac{1}{2}\) => S\(^2_{\frac{1}{2}}\)

+) Cấu hình e của Cu : 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s¹3d¹⁰

Ta có: N=1 \(\Rightarrow\)S= \(\frac{N}{2}\)= 0.5

L=0 \(\Rightarrow\)J=|L-S|= 0.5

vậy số hạng nguyên tử của Cu là:   ²S_0.5

+) Cấu hình e của Cr: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s¹3d⁵

Ta có: N=6 \(\Rightarrow\)S=3

L= M_L=0 \(\Rightarrow\)J=|L-S|=3

vậy số hạng  nguyên tử của Cr là: ⁷S₃

+) Cấu hình e của Au: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d¹⁰4p⁶5s²4d¹⁰5p⁶6s¹4f¹⁴5d¹⁰

Ta có N=1 \(\Rightarrow\)S= 0.5

L=0 \(\Rightarrow\)J=|L-S|= 0.5

vậy số hạng nguyên tử của Au là: ²S_0.5

+) Cấu hình e của Ag: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d¹⁰4p⁶5s¹4d¹⁰

^N=1 \(\Rightarrow\)S=0.5

L=0 \(\Rightarrow\)J=0.5

vậy số hạng nguyên tử của Ag là: ²S_0.5

Kết luận : Cu, Ag, Au là những kim loại thuộc cùng nhóm IB có cùng số hạng nguyên tử.

 Cấu hình e của nguyên tử:

Cu(Z=29): 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s¹3d¹⁰

Cr(Z=24): 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s¹3d⁵

Au(Z=79): 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d¹⁰4p⁶5s²4d¹⁰5p⁶6s¹4f¹⁴5d¹⁰

Ag(Z=47): 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d¹⁰4p⁶5s¹4d¹⁰

Tìm hạng của nguyên tử:\(2s+1\chi j\)

• Cu: e hóa trị có 1 e độc thân=>s=\(\frac{1}{2}\)=>  2s+1=2

phân lớp 4s chỉ có 1 e độc thân=>L=0 => j=|L-s|= \(\frac{1}{2}\)

=> hạng của nguyên tử Cu: ²Cu _{\(\frac{1}{2}\)}

• Cr: e hóa trị có 6 e độc thân=>s= \(\frac{6}{2}\)=3

=> 2s+1=7

|\(\vec{L}\)| = \(\sum\)m_l =0

=>j= |L-s| =3

=> hạng của nguyên tử Cr: ⁷Cr₃

• Au: e hóa trị có 1 e độc thân=> s= \(\frac{1}{2}\)

=> s2+1 =2

phân lớp 6s chỉ có 1 e độc thân=> L=0 => j=| L+s| = \(\frac{1}{2}\)

=> hạng của nguyên tử Au:  ²Au _{\(\frac{1}{2}\)}

• Ag: e hóa trị có 1 e độc thân => s= \(\frac{1}{2}\) => s2 +1=2

phân lớp 5s chỉ có 1 e độc thân => L=0  => j=|s+L|= \(\frac{1}{2}\)

=> hạng của nguyên tử Ag: ²Ag _{\(\frac{1}{2}\)}

Ta có:+Đối với Cu:

Cấu hình e của Cu là : 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s¹3d^{10. ;}  N=1 suy ra⇒S= \(\frac{N}{2}\)N2= 0.5

  L=0  suy ra⇒J=|L-S|= 0.5  vậy số hạng nguyên tử của Cu là:   ²S_0.5

+Đối với Cr

Cấu hình e của Cr là : 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s¹3d⁵ ; N=6  suy ra⇒S=3

  L= M_L=0  nên⇒J=|L-S|=3, vậy số hạng  nguyên tử của Cr là: ⁷S₃

+Đối với Au

Cấu hình e của Au: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d¹⁰4p⁶5s²4d¹⁰5p⁶6s¹4f¹⁴5d¹⁰;  N=1  suy ra⇒S= 0.5

  L=0  nên⇒J=|L-S|= 0.5   vậy số hạng nguyên tử của Au là: ²S_0.5.

+Đối với Ag

 Cấu hình e của Ag: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d¹⁰4p⁶5s¹4d¹⁰ ; N=1 suy ra  S= 0.5

  L=0  nên ⇒J=0.5  vậy số hạng nguyên tử của Ag là: ²S_0.5

Số hạng nguyên tử có dạng :^2S+1X_J  

*/ Cấu hính theo mức năng lượng  của Cu là: Cu(Z=29)   1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s¹

Số e độc thân = 1  ^{\(\Rightarrow\)} N = 1 ^.Ta có S = \(\frac{N}{2}\) = \(\frac{1}{2}\) 

\(\Rightarrow\) 2S + 1 = 2   ;L = 0 ;   J = | L + S| = |0+\(\frac{1}{2}\)| =  \(\frac{1}{2}\) 

Vậy số hạng nguyên tử Cu là :  ²S_0.5

*/Cấu hính theo mức năng lượng của Cr là:  Cr(Z=24)     1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁵4s¹

  Số e độc thân = 6 \(\Rightarrow\) N = 6 ;  S = \(\frac{N}{2}\) = 3 ;  2S + 1 = 7; L = 0;  J = | L + S| = |0+3| =3 

Vậy số hạng nguyên tử Cr là :  ⁷S₃

*/Cấu hính theo mức năng lượng của Au là:  Au(Z=79)  1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s²4p⁶4d¹⁰4f¹⁴5s²5p⁶5d¹⁰6s¹

Số e độc thân = 1  ^{\(\Rightarrow\)} N = 1 ^.Ta có S = \(\frac{N}{2}\) = \(\frac{1}{2}\) 

\(\Rightarrow\) 2S + 1 = 2   ;L = 0 ;   J = | L + S| = |0+\(\frac{1}{2}\)| =  \(\frac{1}{2}\) 

Vậy số hạng nguyên tử Au là :  ²S_0.5

*/Cấu hính theo mức năng lượng của Ag là:  Ag(Z=47)  1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s²4p⁶4d¹⁰5s¹     

a.Cấu hình eleectron của Cu (Z=29) là:   1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s¹3d¹⁰

 L=M_L=0  (S)

N = 1 ^.=> S = N/2 = 0,5

Ta có 2S + 1 = 2 và J = | L - S| = |0-0,5| =  0,5

Số hạng nguyên tử Cu là :  ²S_0.5

b.Cấu hính electron của Cr (Z=24) là: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s¹3d⁵

L=M_L=0 (S)

N = 6 => S = N/2 =6/2= 3  

Ta có 2S + 1 = 7 và  J = | L + S| = |0+3| =3 

 Số hạng nguyên tử Cr là :  ⁷S₃

c.Cấu hính electron của Au (Z=79) là: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d¹⁰4p⁶5s²4d¹⁰5p⁶6s¹4f¹⁴5d¹⁰

L=M_L=0 (S)

 N = 1 ^.=> S = N/2 = 0,5

Ta có  2S + 1 = 2 và  J = | L - S| = |0-0,5| =  0,5

Số hạng nguyên tử Au là :  ²S_0.5

d.Cấu hính electron của Ag (Z=47) là: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d¹⁰4p⁶5s¹4d¹⁰

L=M_L=0 (S)

 N = 1=> S = N/2 = 0,5

Ta có 2S + 1 = 2 và  J = | L - S| = |0-0,5| =0,5 

Số hạng nguyên tử Ag là :  ²S_0.5

Gọi:

N: tổng số e độc thân 

S\(=\frac{N}{2}\) : momen spin tổng của hệ

J\(=\left|L-S\right|\): momen động lượng tổng

2.S+1: độ bội

 Cấu hình e của Cu: \(1s^22s^22p^63s^23p^64s^13d^{10}\)\(\Rightarrow N=1;S=0,5;2S+1=2;L=0;J=0,5.\)

\(\Rightarrow\)Số hạng của Cu là: \(^2S_{0,5}\)

Cấu hình e của Cr: \(1s^22s^22p^63s^23p^64s^13d^5\)\(\Rightarrow N=6;S=3;2S+1=7;L=0;J=3\)

\(\Rightarrow\)Số hạng của Cr là: \(^7S_3\)

Cấu hình e của Au: \(1s^22s^22p^63s^23p^64s^23d^{10}4p^65s^24d^{10}5p^64f^{14}6s^15d^{10}\)\(\Rightarrow N=1;S=0,5;2.S+1=2;L=0;J=0,5\)

\(\Rightarrow\)Số hạng của Au là: \(^2S_{0,5}\)

Cấu hình e của Ag: \(1s^22s^22p^63s^23p^64s^23d^{10}4p^65s^14d^{10}\)\(\Rightarrow N=1;S=0,5;2S+1=2;L=0;J=0,5\)

\(\Rightarrow\)Số hạng của Ag là: \(^2S_{0,5}\)

Công thức tổng quát  : ^{2S + 1}X_J

+) Cấu hình e của Cu : 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s¹3d¹⁰

N = 1 => S = N/2 = 0,5

L = M_L = 0 , J = |L - S| = 0,5

=>Số hạng nguyên tử của Cu : ²S_0,5

+) Cấu hình e của Cr : 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s¹3d⁵

N = 6 => S = N/2 = 3

L = M_L = 0 ,J = |L – S| = 3

=>Số hạng nguyên tử của Cr : ⁷S₃

+) Cấu hình e của Au : 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d¹⁰4p⁶5s²4d¹⁰5p⁶6s¹4f¹⁴5d¹⁰

N = 1 => S = N/2 = 0,5

L = M_L = 0 ,J = |L – S| = 0,5

=>Số hạng nguyên tử của Au : ²S_0,5

+) Cấu hình e của Ag : 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d¹⁰4p⁶5s¹4d¹⁰

N = 1 => S = N/2 = 0,5

L = M_L = 0 , J = |L – S| = 0,5

=>Số hạng nguyên tử của Ag : ²S_0,5