Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Kẻ AK⊥CD tại K và BH⊥CD tại H
=>AK,BH là các đường cao của hình thang ABCD
Xét hình thang ABCD có AK là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AK\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)
Xét hình thang ABCD có BH là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BH\times\left(AB+CD\right)\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra AK=BH(3)
Xét ΔADC có AK là đường cao
nên \(S_{ADC}=\frac12\times AK\times DC\) (4)
Xét ΔBDC có BH là đường cao
nên \(S_{BDC}=\frac12\times BH\times DC\) (5)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)
=>\(S_{ADO}+S_{ODC}=S_{OBC}+S_{ODC}\)
=>\(S_{OAD}=S_{OBC}\)
b: VìMB//ND
nên \(\frac{MB}{ND}=\frac{OM}{ON}\) (6)
Vì AM//CN
nên \(\frac{AM}{CN}=\frac{OM}{ON}\) (7)
Từ (6),(7) suy ra \(\frac{MB}{ND}=\frac{AM}{CN}\)
mà MB=AM
nên ND=CN
Ta giải từng ý, dùng đúng tính chất giao điểm hai đường chéo hình thang.
a) Tính diện tích hình thang \(A B C D\)
Bước 1: Tỉ lệ hai đáy
\(\frac{A B}{C D} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)Trong hình thang, giao điểm hai đường chéo chia mỗi đường chéo theo tỉ lệ hai đáy, nên:
\(\frac{A O}{O C} = \frac{D O}{O B} = \frac{A B}{C D} = \frac{2}{3}\)Bước 2: So sánh diện tích các tam giác
Xét hai tam giác \(A O D\) và \(C O D\):
- Chung chiều cao (kẻ từ \(D\) xuống \(A C\))
- Diện tích tỉ lệ với đáy \(A O\) và \(O C\)
Do đó:
\(\frac{S_{A O D}}{S_{C O D}} = \frac{A O}{O C} = \frac{2}{3}\)Vì \(S_{A O D} = 9\), suy ra:
\(S_{C O D} = \frac{3}{2} \times 9 = 13,5\)Bước 3: Tính diện tích hình thang
Tam giác \(A C D\) gồm hai tam giác \(A O D\) và \(C O D\):
\(S_{A C D} = 9 + 13,5 = 22,5\)Hai tam giác \(A C D\) và \(A B C\) có chung chiều cao, nên:
\(\frac{S_{A B C}}{S_{A C D}} = \frac{A B}{C D} = \frac{2}{3}\) \(S_{A B C} = 22,5 \times \frac{2}{3} = 15\)Diện tích hình thang:
\(S_{A B C D} = S_{A B C} + S_{A C D} = 15 + 22,5 = 37,5 \&\text{nbsp}; \text{cm}^{2}\)✅ Kết quả câu a
\(\boxed{S_{A B C D} = 37,5 \&\text{nbsp}; \text{cm}^{2}}\)b) So sánh diện tích hai tứ giác \(A F E D\) và \(E F B C\)
- \(E\) là trung điểm của \(D C\) ⇒ \(D E = E C\)
- Đường thẳng \(E O\) cắt \(A B\) tại \(F\)
Trong hình thang, khi nối trung điểm đáy lớn với giao điểm hai đường chéo, đường thẳng đó chia hình thang thành hai phần có diện tích bằng nhau.
Do đó:
\(\boxed{S_{A F E D} = S_{E F B C}}\)✅ Kết luận cuối cùng
- a) \(S_{A B C D} = 37,5 \&\text{nbsp}; \text{cm}^{2}\)
- b) Hai tứ giác \(A F E D\) và \(E F B C\) có diện tích bằng nhau
Nếu em muốn, thầy/cô có thể:
- Vẽ hình minh họa từng bước
- Hoặc viết lại bài giải đúng chuẩn chấm điểm tiểu học 📐
a) -Kẻ CH vuông góc với AB tại H
Ta có: + diện tích ΔABC = 1/2 ×CH×AB
+ diện tích ΔAMC= 1/2×CH×AM
Vì AB > AM ( AB =2AM)
=> diện tích ΔABC > diện tích ΔAMC
- Kẻ MN vuông góc với DC tại N
=> MN=CH
Ta có : S ΔAMC= 1/2×CH×AM
S ΔAMD= 1/2×MN×Am
Vì MN=CH ( cmt)
=> diện tích ΔAMC = diện tích ΔAMD
- Ta có : S ΔMDC=1/2×MN×CD
S ΔAMD=1/2×MN×AM
Vì CD > AM ( vì AB = CD, AM < AB)
=> diện tích ΔMDC > diện tích ΔAMD
Bài này dài quá lười lm có j tự lm câu b và câu c nhé !!!!
_Học tốt_
Ta có hình vẽ :
A B C D O
a)
+ SABC = 1/2 SBCD [Vì đáy AB = 1/2 CD, đường cao kẻ từ D tới AB = đường cao kẻ từ B tới CD vì đều là đường cao của hình thang ABCD]
- Vì SABD = 1/2 SBCD mà 2 hình này có chung đáy BD suy ra Đường cao kẻ từ A tới BD = 1/2 đường cao kẻ từ C tới BD hay đường cao kẻ từ A tới BO = 1/2 đường cao kẻ từ C tới BO]
+ SABO = 1/2 SBOC [Vì chung đáy BO, đường cao kẻ từ A tới BO = 1/2 đường cao kẻ từ C tới BO]
- Vì SABO = 1/2 SBOC mà 2 hình này có chung đường cao kẻ từ B tới AC suy ra đáy AO = 1/2 OC
Vậy AO = 1/2 OC
b)
Theo câu a thì SABO = 1/2 SBOC. Vậy diện tích tam giác BOC là :
1 x 2 = 2 (cm2)
Diện tích tam giác ABC là :
1 + 2 = 3 (cm2)
+ SABC = 1/2 SACD [Vì đáy AB = 1/2 CD, đường cao kẻ từ C tới AB = đường ca kẻ từ A tới CD vì đều là đường cao của hình thang ABCD]
Diện tích tam giác ACD là :
3 x 2 = 6 (cm2)
Diện tích hình thang ABCD là :
6 + 3 = 9 (cm2)
a,Ta có:
• S tam giác ANB=1/2 S tam giác ABC(Chung đường cao hạ từ B;đáy AN=1/2 AC)
S tam giác ANB=60×1/2
=30 cm2
a, Ta thấy khi kẻ một đoạn thẳng hạ từ A xuống điểm chính giữa trên đoạn thẳng BC và lấy tên điểm đó là I ta được 6 tam giác có diện tích bằng nhau đó là:AMO;MOB;BOI;OIC;ONC;ANO.Diện tích các tam giác đó đều bằng 1/6 diện tích tam giác ABC.
Vậy S tam giác MOB=1/6 S tam giác ABC
=60×1/6
=10 cm2
Mk lm chuẩn trên chuẩn đó.k mk nhé!!!
https://olm.vn/thanhvien/nhu140826
https://olm.vn/thanhvien/trungkienhy79
Đây là tình yêu của hai anh chị 2k6, chưa qua đại học
vô trang cá nhân của mk
vẽ cả hình nha
Đề chuyên hả bạn
ừ đề CHuyên năm 2021 tại tỉnh Hà Nam nha