Câu trả lời của bạn Vũ Thị Ngọc Chinh câu a và câu b tớ thấy đúng rồi, ccâu c ý tính năng lượng của photon ứng với vạch giới hạn của dãy paschen tớ tính thế này: 

Khi chuyển từ mức năng lượng cao \(E_{n'}\)về mức năng lượng thấp hơn  \(E_n\)năng lượng của e giảm đi một lượng đứng bằng năng lượng cảu một photon nên trong trương hợp này đối vs nguyên tử H thì nang lượng photon ứng với vạch giới hạn của dãy paschen là:

                                         \(\Delta E=E_{n'}-E_n=\left(0-\left(-13,6.\frac{1}{n^2}\right)\right)=13,6.\frac{1}{3^2}=1.51\left(eV\right)\)

Không biết đúng không có gì sai góp ý nhé!!

a. pt S ở trạng thái dừng:

           ^{\(\bigtriangledown\)2}\(\Psi\)+\(\frac{8m\pi^2}{h^2}\)(E-U)\(\Psi\)=0

đối với Hidro và các ion giống nó, thế năng tương tác hút giữa e và hạt nhân:

            U=-\(\frac{Z^2_e}{r}\)

\(\rightarrow\)pt Schrodinger của nguyên tử Hidro và các ion giống nó:

            \(\bigtriangledown\)²\(\Psi\)+\(\frac{8m\pi^2}{h^2}\)(E+\(\frac{Z^2_e}{r}\))=0

b.Số sóng : \(\widetilde{\nu}\)=\(\frac{1}{\lambda}\)=\(\frac{1}{4861,3.10^{-10}}\)

ta có :  \(\widetilde{\nu}\)=R_h.(\(\frac{1}{n^2}\)-\(\frac{1}{n'^2}\)

  \(\rightarrow\)Hằng số Rydberg:

           R_h=\(\frac{\widetilde{v}}{\frac{1}{n^2}-\frac{1}{n'^2}}\)=\(\frac{1}{\lambda.\left(\frac{1}{n^2}-\frac{1}{n'^2}\right)}\)

  vạch màu lam:n=3 ; n'=4

           R_h=\(\frac{1}{4861,3.10^{-10}.\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{4^2}\right)}\)=10971.10³  m^-1=109710 cm^-1.

^{c.Dãy Paschen :vạch phổ đầu tiên n=3 ; vạch phổ giới hạn n'=\(\infty\)}

Số sóng : \(\widetilde{\nu}\)= R_h.(\(\frac{1}{n^2}\)-\(\frac{1}{n'^2}\))

              =109710.(\(\frac{1}{3^2}\)-\(\frac{1}{\infty^2}\))=12190 cm^-1.

^{Năng lượng của photon ứng với vạch giới hạn của dãy Paschen:}

                  ^E_n=-13,6.\(\frac{1}{n^2}\)=-13,6.\(\frac{1}{\infty}\)=0.

a, Phương trình Schrodinger ở trạng thái dừng là:

\(\bigtriangledown\)\(^2\)\(\Psi\)+\(\frac{8m\pi^2}{h^2}\)(E-U)\(\Psi\)=0

Đối với nguyên tử H và các in giống nó có mô hình 1 hạt nhân, 1 e. Khi đó thế năng tương tác giữa e và hạt nhân U=-\(\frac{Ze^2}{r}\)

=> PHƯƠNG TRÌNH SCHRODIGER CHO NGUYÊN TỬ H VÀ CÁC ION CỦA NÓ: \(\bigtriangledown\)\(^2\)\(\Psi\)+ \(\frac{8m\pi^2}{h^2}\)(E+\(\frac{Ze^2}{r}\))\(\Psi\)=0

b, Ta có : \(\overline{\nu}\)= R\(_H\)(\(\frac{1}{n^2}\)-\(\frac{1}{m^2}\)). Trong vạch màu lam, n=2, m=4. mặt khác: \(\overline{\nu}\)=\(\frac{1}{\lambda}\). với \(\lambda\)=4861,3 A\(^0\)

thay số vào ta được: R\(_H\)= \(\frac{1}{\lambda\left(\frac{1}{n^2}-\frac{1}{m^2}\right)}\) = \(\frac{1}{4861,3\times10^{-8}\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{4^2}\right)}\)= 109710 (cm\(^{-1}\))

c, Ta có: \(\overline{\nu}\)=R\(_H\)(\(\frac{1}{n^2}\)-\(\frac{1}{m^2}\)), với m>n. 

Số sóng của vạch phổ đầu tiên của dãy Paschen : \(\overline{\nu}\)= 109678\(\times\)(\(\frac{1}{3^2}\)-\(\frac{1}{4^2}\))=5331,57 (cm\(^{-1}\))

Số sóng của vạch phổ giới hạn của dãy Paschen : \(\overline{\nu}\)= 109678\(\times\)(\(\frac{1}{3^2}\)-0)=12186,45 (cm\(^{-1}\))

Năng lượng của photon ứng với vạch giới hạn của dãy Paschen : E=hc\(\overline{\nu}\)=6,625\(\times\)10\(^{-27}\)\(\times\)3\(\times\)10\(^8\)\(\times\)12186,45=2,42\(\times\)10\(^{-14}\)erg= 0,015eV

Giả sử hạt nhân ở gốc tọa độ O, e ở vị trí cách hạt nhân 1 khoảng r

Khi đó, thế năng tương tác hút giữa hạt nhân và e là :

                         U = -Ze²/r

Thay vào phương trình dạng tổng quát ta có phương trình scho dinger đối với nguyên tử H hoặc các ion giống H là :

                                        \(\nabla\)²\(\Psi\) + (8m\(\Pi\)²/h² ).( E +Ze²/r) .\(\Psi\) = 0

b, Vạch màu lam ứng với mức c huyển năng lượng từ n =4 về n =2

Ta có số sóng v  = 1/\(\lambda\) = E _cao/hc - E _thấp/hc = R_H. (1/n² _thấp - 1/n² _cao)

Suy ra R_H = 1/ [ \(\lambda\).(1/n² _thấp - 1/n² _cao )] = 1/ [4861,3.10^-10 .(1/2² - 1/4²) = 10971.10³ (m^-1) = 109710 (cm^-1)

c, Số sóng v = R_H .(1/n ² _thấp - 1/n² _cao )

Vạch đầu tiên trong dãy Paschen ứng với mức chuyển năng lượng từ n=4 về n=3

có số sóng là v₁ = 109710 .(1/3² -1/4²) = 5333,125 (cm^-1)

Vạch giới hạn ứng với mức chuyển năng lượng từ n  =\(\infty\)  về n=3

có số sóng là v _\(\infty\)= 109710 .(1/3² - 1/\(\infty\)²) = 12190 (cm^-1)

Năng lượng của photon ứng với vạch giới hạn là :

 \(\Delta\)E = E\(\infty\) - E₃ = 13,6 /3² = 1,51 (eV)

a, Phuong trinh Schdinger cho nguyen tu H va cac ion giong no:

              ^_▽2Ψ+ (8 \(\pi\)²m)/ h² . (E-U)Ψ=0    voi U = -( Z_e²/r)

b, Cho vach mau lam \(\lambda\)= 4861,3.10^-10 (m)  n=2  n'=4

          ν˜ = 1/\(\lambda\)=1/ 4861,3.10^-10 = 2057063= R_h(1/n²-1/n'²)

                                                  \(\Leftrightarrow\) 2057063 =R_h(1/2²- 1/4²)

                                                  \(\Rightarrow\) R_h=10971002 (m^-1) = 109710 (cm^-1)

c, Vach pho dau tien trong day Paschen co n = 3, n' =4    R_h = 109710 (cm^-1)

               ν˜ =R_h(1/n² - 1/n'²)= 109710( 1/3²- 1/4²) = 5333,125( cm^-1)

    Vach pho gioi han trong day Pachen co n=3  n'= \(\infty\)  R_h = 109710 ( cm^-1)

               ν˜=R_h( 1/n²- 1/n'²)= 109710( 1/3² - 1/\(\infty\)²) = 12190 (cm^-1)

voi so song  ν˜ =12190 (cm^-1)

               \(\Rightarrow\) \(\lambda\)= 1/ ν˜ = 1/ (12190 x 100) = 8,2.10^-7 (m)

               \(\Rightarrow\)  E = hc/ \(\lambda\)= hc / 8,2.10^-7  = 2,422.10^-19 ( J) = 1,513 (eV)

vcb fgvbgfbgfb

Sao mình gửi câu trả lời mấy lần mà vẫn ko hiện lên là sao nhỉ

toi cung the

mat ca buoi chieu.go dc 1 bai.ma bay gio ko thay j

c, Vach pho dau tien trong day Paschen co n=3, n'=4 , R_h=109710

                                   \(\Rightarrow\)v^~ = R_h(1/n² - 1/n'²) = 109710.( 1/3² - 1/4²)=5331.57 (cm^-1)

  Vach pho gioi han cua day Paschen co n=3,  n'=\(\infty\)  R_h = 109710

                                 \(\Rightarrow\) v^~ = R_h(1/n² - 1/n'²)= 109710.(1/3² - 1/ \(\infty\)²) =12190 ( cm^-1)

  Voi so song    v^~ = 12190 (cm^-1)     \(\Rightarrow\)  \(\lambda\)= 1/ v^~ = 1/ (12190 x 100) = 8200.10^-10 (m)

                                                           \(\Rightarrow\)  E = hc/\(\lambda\)=(6.625.10^{-34 x} 3.10⁸)/ (8200.10^-10) = 2,422.10^-19 (J)

                                                                                                                                          = 1,153 (eV)

a)Pt Schodinger ở trạng thái dừng có dạng tổng quát \(\Delta^2\Psi\) +\(\frac{8m\pi^2}{h^2}\)(E-U)\(\Psi\)=0

Đối với H và các ion tương ứng thì tại 1 thời điêm electon cách hạt nhân 1 khoảng r thì thế năng tuong tác hút giữa 2 hạt này là U   =-\(\frac{Ze^2}{r}\).Thay vào dạng tổng quát ta được

\(\Delta^2\Psi\) +\(\frac{8m\pi^2}{h^2}\)(E+\(\frac{Ze^2}{r}\))\(\Psi\)=0

b)Số sóng được tính theo công thức \(\nu\)=\(\frac{1}{\lambda}\)=R\(_h\)(\(\frac{1}{n^2}-\frac{1}{n'^2}\))với R\(_h\)là hắng số Rydberg...Ứng với vạch màu lam thì n=2, n'=4=>R\(_h\)=\(\frac{n^2.n'^2}{\lambda\left(n'^2-n^2\right)}\)=\(\frac{2^2.4^2}{4861,3.10^{-10}\left(\text{4^2-2^2}\right)}\)=109711.10\(^3\)m\(^{-1}\)=109710 cm\(^{-1}\)

c)Vạch phổ đầu tiên trong dãy Paschen ứng với n=3,n'=4 =>số sóng  \(\nu\)=R\(_h\)(\(\frac{1}{3^2}\)-\(\frac{1}{4^2}\))=5331,125 cm\(^{-1}\)

Vạch giới hạn trong dãy Paschen ứng với n=3 ,  n'=\(\infty\)=>\(\nu\)=R\(_h\)(\(\frac{1}{3^2}\)-\(\frac{1}{\infty^2}\))=R\(_h\).\(\frac{1}{9}\)=12190 cm\(^{-1}\)

Năng lượng E=-13,6\(\frac{1}{\infty^2}\)=0 

a,ta có pt ở dạng toán tử:\(\widehat{H}\psi=E\psi\)

Phương trình ở trạng thái dừng:\(\Delta^2\psi+\frac{8m\pi^2}{h^2}\left(E-U\right)\psi=0\)

Đối với n tử H và các ion giống nó thì thế năng tương tác giữa nó với hạt nhân là:U=\(\frac{-Ze^2}{r}\)

thay vô pt trên ta được:\(\Delta^2\psi+\frac{8m\pi^2}{h^2}\left(E+\frac{Ze^2}{r}\right)\psi=0\)

b,Ta có:vạch màu lam có bước sóng \(\lambda_{\beta}=4861,3\)

Lại có \(\widetilde{v}=\frac{1}{\lambda_{\beta}}=R_h\left(\frac{1}{n^2}+\frac{1}{n^{,^2}}\right)\)  với vạch màu lam thì ta có n=2,\(n^,=4\)

thay số ta có được :\(R_h=\frac{16}{3\times4861.3}=1.0971\times10^{-3}\)

c,CT tính số sóng của vach phổ là:\(\widetilde{v}=R_h\left(\frac{1}{n^2}+\frac{1}{n^{,2}}\right)\)  \(R_h=1.0971\times10^{-3}\)

 với vạch đầu tiên của phổ trong dãy Pashen thì ta có n=3,\(n^,=4\)

suy ra :\(\widetilde{v}=1.0971\times10^{-3}\times\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{16}\right)=0.0533\times10^{-3}\)

với vạch giới hạn trong dãy thì n=3,\(n^,=\infty\)

suy ra \(\widetilde{v}=1.0971\times10^{-3}\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{\infty}\right)=\frac{1.0971\times10^{-3}}{9}=0.1219\times10^{-3}\)

năng lượng photon với vạch giới hạn của dãy \(E=-13.6\frac{1}{n^2}\)  với \(n=\infty\)suy ra \(E=-13.6\times\frac{1}{\infty}=0ev\)

a, Ta có: Phương trình shrodinger cho trạng thái dừng của các nguyên tử có nhiều e:

                           \(\Delta^2\psi+\frac{8.m.\pi^2}{h^2}\left(E-U\right).\psi=0\)

Đối với nguyên tử H và các ion \(He^+,Li^{+2},Be^{3+}\)..., thay \(U=-\frac{Z.e^2}{r}\) vào ta có:

\(\Delta^2\psi+\frac{8m_e.\pi^2}{h^2}.\left(E+\frac{Z.e^2}{r}\right).\psi=0\).

b, 

Khi chuyển từ mức năng lượng cao \(E_{n'}\) về mức năng lượng thấp \(E_n\) (n'>n), năng lượng của e giảm đi một lượng đúng bằng năng lượng của 1 photon: \(\Delta E=E_{n'}-E_n=\frac{h.c}{\lambda}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\lambda}=R_H\left(\frac{1}{n^2}-\frac{1}{n'^2}\right)\)

Đối với vạch màu lam trong quang phổ vạch H ứng với n=2 và n'=4.

\(\Rightarrow R_H=\frac{n^2.n'^2}{\lambda.\left(n'^2-n^2\right)}=109710\)(cm\(^{-1}\)).

c,

Ta có: \(\overline{\upsilon}=\frac{1}{\lambda}=R_H.\left(\frac{1}{n^2}-\frac{1}{n'^2}\right)\)

Đối với vạch phổ đầu tiên của dãy paschen ứng với n=3; n'=4

\(\Rightarrow\overline{\upsilon}=109710.\left(\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}\right)=5,3.10^3\) (cm\(^{-1}\)).

Đối với vạch phổ giới hạn của dãy paschen ứng với n=3; n'=\(\infty\)

\(\Rightarrow\overline{\upsilon}=R_H.\left(\frac{1}{n^2}-\frac{1}{n'^2}\right)=12190\)(cm\(^{-1}\)).

Năng lượng của photon ứng với vạch giới hạn của dãy paschen(n=3, n'=\(\infty\)):

\(E=E_{n'}-E_n=\frac{2.m_e.\pi^2.Z^2.e^4}{h^2}.\left(\frac{1}{n^2}-\frac{1}{n'^2}\right)\)

                          \(=13,6.\left(\frac{1}{3^2}-0\right)=1,51\)(eV).